Флексагоны флексоры

и дает нам возможность
правильно мыслить и рассуждать"
Галилео Галилей

работу выполнил: Бачурин

Артём, уч-ся 7 класса научный рук-ль: Попова Л. Г. уч. математики г. КЕМЕРОВО 2011

ФЛЕКСАГОНЫ ФЛЕКСОРЫ

исследовать флексагоны и флексоры;
представить в работе ряд математических игрушек, и

показать, что в их основе лежит чистая математика;
пробудить интерес школьников, продемонстрировав своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения.
Методы исследования:
Сбор информации, анализ периодической и научной литературы, точные расчеты при построении, создание наглядных моделей и конкретизация имеющегося материала.
Объект исследования: флексагоны, флексоры.

сложной, изогнутой формы

Флексор
(от

латинского flexor – сгибатель), представлен вращающимися кольцами тетраэдров

(двух видов), гептагексафлексагон, додекагексафлексагон и проведены исследования их поверхностей по

схеме Таккермана.
2. Проверено: все перечисленные флексагоны являются шестиугольниками, и верно утверждение, что слоев бумаги в двух соседних треугольных секциях всегда равно числу поверхностей данного флексагона.
3. Разработана схема складывания для построения тетрагексафлексагон, пентагексафлексагона, гексагексафлексагона (второго вида), гептагексафлексагона и додекагексафлексагона.
4. Выпущена памятка: «Рекомендации по изготовлению флексагонов».

числа и складывать так, чтобы треугольники, имеющие одинаковые числа, оказались

наложенными друг на друга: все 7 на 7, затем 6 на 6, 5 на 5, 4 на 4, после чего получаем полоску из 10 треугольников и применяем схему сборки известную в научной литературе.

Схема сборки гептагексафлексагона

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

7

7

1

2

7

7

7

7

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

все изображения одной и той же поверхности (до трёх видов

у каждой поверхности). Для этого нужно разбить окрашиваемую поверхность на зоны А, В, С.

+ 30 + 7 + 28 = 66
2) 12

+ 17 + 14 + 23 = 66
3) 31 + 4 + 26 + 5 = 66
4) 21 + 15 + 20 + 10 = 66
5) 2 + 29 + 8 + 27 = 66
6) 11 + 18 + 13 + 24 = 66
7) 32 + 3 + 25 + 6 = 66
8) 22 + 16 + 19 + 9 = 66

Сумма чисел на каждой
поверхности при вращении и при повороте по спирали равна числу 132.

школьников младших классов
выступают в роли игрушек и головоломок
можно

использовать в качестве фоторамки
можно использовать флексагон в качестве шпаргалки.

развлечения. - М.: Мир, 1986, С. 471.
2. ВИКИПЕДИЯ. - URL:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Флексагон. Дата обращения: 1.11.2011.
3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Мир, 1971, С. 235.
4. Дженкинс Д., Биар М. Математические головоломки. - М.: Центрполиграф, 2000, С. 32.
5. Долбинин Н. Жесткость выпуклых многогранников.// Квант. 1988. №5. С. 6 - 14.
6. Залгаллер В. Непрерывно изгибаемый многогранник. // Квант. 1978. № 9. С. 13 - 19.
7. Панов А. А. Флексагоны, флексоры, флексманы. //Квант. 1989. №1. С. 10 -14.
8. Репина Г. Флексагоны как средство математического развития дошкольников. //Дошкольная педагогика. 2008. №3. С. 22-26.
9. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: Мирос, 1995, С. 240.
10. Энциклопедия знаний. - URL: http://www.pandia.ru/96559/. Дата обращения: 1.11.2011.