Слайд 1
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ВПИСАННЫЕ
И ОПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ (призма)
Слайд 2Вписанный в призму шар.
1. Шар можно вписать в прямую
призму, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота
призмы равна диаметру этой окружности.
2. Центр вписанного шара лежит на середине высоты прямой призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание, а радиус шара равен радиусу окружности, вписанной в основание призмы.
Слайд 3Задача № 1
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг
шара.
Найдите: α.
Слайд 4Задача № 2
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг
шара,
AN = NB.
Найдите: α.
Слайд 5Задача № 3
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O –
центр вписанного шара, BD AC.
Найдите: sin
α.
Слайд 6Задача № 4
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O1 –
центр Δ ABC.
Найдите: α.
Слайд 7Задача № 5
Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, ACB
= 90°, AC = 3, CB = 4, O –
центр вписанного шара.
Найдите: Rш.
Слайд 8Описанный около призмы шар.
1. Около призмы можно описать шар
тогда и только тогда, когда призма прямая и около основания
можно описать окружность.
2. Центр шара, описанного около прямой призмы, лежит на середине высоты призмы, проведенной через центр окружности, описанной около основания
Слайд 9Задача № 1
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, A1B1 =
3 , AA1 = 8, O – центр описанного
шара.
Найдите: Rш.
Слайд 10Задача № 2
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O –
центр описанного шара, Rш = 10, Sосн = 27
.
Найдите: AA1.
Слайд 11Задача № 3
Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, O –
центр описанного шара, Rш = 5,
AA1 = 8,
ON BC, O1O2 (ABC).
Найдите: ON.
Слайд 12Задача № 4
Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, AC =
CB = 5, AB = 6, AA1 =
, O – центр описанного шара.
Найдите: Rш.
Слайд 13Задача № 5
Дано: ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма, ACB
= 90°, Rш = 10, BB1 = 6.
Найдите радиус окружности,
описанной вокруг треугольника ABC.
