Слайд 1Тема: Конус. Коническая поверхность.
11 класс
Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие конической поверхности, конуса, элементов конуса (боковая поверхность,
основная вершина, образующая, ось, высота), понятие усеченного конуса;
Вычленить основные элементы
конических поверхностей, конусов;
Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.
Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.
Слайд 3Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь,
целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Знания учащихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематичности их самостоятельной деятельности.
Слайд 4Совместная деятельность приводит к верному решению, прочному усвоению материала и,
самое главное, происходит осмысление и понимание решаемой задачи.
Слайд 5
А.Дистервег (1790-1866), немецкий педагог-демократ, последователь Песталоцци) писал, что «развитие и
образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены.
Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение.»
Слайд 6Китайская мудрость гласит:
«Я слышу – я забываю,
Я вижу –
я запоминаю,
Я делаю – я усваиваю»
Слайд 7Алгоритм построения урока:
1. Спроектировать на экран кадр: конусы, конические поверхности.
2.Выставить
макеты объёмных фигур: многогранники, круглые тела.
3. Предложить учащимся озвучить тему
урока.
4. Записать тему на доске и в тетрадях.
Слайд 9Из предложенных геометрических фигур выбрать конус
Слайд 10Знакомство с конической поверхностью
Слайд 11Индуктор – наведение на тему.
Учащимся предлагается выбрать из ряда макетов
объёмных фигур одну из фигур, которую бы они отнесли к
« коническим поверхностям».
По выбранному варианту фигуры формируется группы
Слайд 13Самоконструкция № 1– простое, доступное задание.
Предложить учащимся в течении 2-3
минут вычленить и записать себе в тетрадь существенные признаки, по
которым каждый отнёс выбранную фигуру к коническим поверхностям.
Задание выполняется на первоночальном уровне понимания своего представления, полученного в результате жизненного опыта.
Слайд 16Социализация –предоставление созданного интеллектуального продукта другим участникам.
Задание № 2. Учащиеся
обсуждают произведённые записи сначала парами, после уже группой ( 5
мин.)
Слайд 17Задание №3
Учащимся предлагается согласно вычлененным признакам конических поверхностей попробовать сделать
различные зарисовки тел относящихся к коническим поверхностям.
Слайд 21Афиширование – предоставление результатов деятельности группы.
Задание №4.
Каждая группа предоставляет результаты
своей деятельности.
Учащиеся других групп задают вопросы, пробуют вычленить те признаки,
которые им не удалось выявить.
Чем серьёзнее подошли ребята к вопросу выявления существенных признаков, тем глубже будет «разрыв» - понимания того, что знания которые есть, недостаточны для решения проблем, нужны новые знания.
Слайд 22Существенные признаки конических поверхностей
Слайд 23
1 группа:
1. Это круглое тело.
2. В основании конуса лежит круг.
Радиус круга r.
3. Высота конуса h . Она проецируется в
центр круга.
4. BP – это прямая с помощью которой образуется боковая поверхность конуса
Слайд 242 группа
Это конус с отсечённой верхушкой.
У этого конуса есть два
основания.
В основаниях лежат круги с радиусами r и r‘.
Высота конуса
ОО‘. Это перпендикуляр из верхнего основания на нижнее.
Такой конус можно получить
вращением прямоугольной
трапеции вокруг стороны
с прямыми углами
Слайд 253 группа
1.Это наклонный конус.
2.Его высота находится за пределами конуса.
3.В основании лежит круг.
4.Если этот конус пересечь плоскостью
параллельной основанию, то в сечении тоже получится круг.
5.Объём и площадь поверхности найти трудно, ведь это не правильная фигура.
6.У данного конуса все образующие разной длины.
Слайд 264 группа
Это коническая поверхность, но не конус. Мы думаем, что
в жизни такие фигуры не имеют применения, поэтому нет смысла
их глубоко изучать. Но возможно природа сделала такую фигуру из камня, каких – то других пород. Это очень красиво.
Слайд 27Задание № 5
Учитель предлагает учащимся изучить заранее приготовленную им литературу.
Рассмотренный
материал классифицироывать у себя в тетради в виде таблицы.
Слайд 30Рефлексия
Учащиеся вместе с учителем садятся в круг, и поочерёдно делятся
с другими своими впечатлениями, переживаниями, идеями и т. д.
Слайд 31
Домашнее задание -
Даётся по результатам обсуждения таблицы, т.е.
те вопросы, которые остались не выяснеными или не понятными выносятся
на домашнее задание.
Учитель предлагает учащимся перечень литературы, где они могут найти дополнительные разъяснения по возникшим вопросам.
