Разделы презентаций

Ортотреугольник и его свойства

Содержание

Италия, начало XVIII века Инженер и математик Фаньяно Дей Тоски (1682—1766) Задача: вписать в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра так, чтобы на каждой стороне треугольника ABC лежала одна вершина

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 230»

Ортотреугольник
и его свойства
Работу выполнила
ученица 9 «А»

класса МОУ «Лицей» № 230
Волкова Екатерина Евгеньевна.
Руководитель:
Редкина Елена Ивановна
г.Заречный, Пензенская

область
2008 г.
Муниципальное общеобразовательное учреждение«Лицей № 230»Ортотреугольники его свойстваРаботу выполнилаученица 9 «А» класса МОУ «Лицей» № 230Волкова Екатерина Евгеньевна.Руководитель:Редкина

Слайд 2Италия, начало XVIII века
Инженер и математик Фаньяно Дей Тоски

(1682—1766)
Задача: вписать в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего

периметра так, чтобы на каждой стороне треугольника ABC лежала одна вершина треугольника.
Существует единственный вписанный треугольник наименьшего периметра - ортотреугольник.





Италия, начало XVIII века Инженер и математик Фаньяно Дей Тоски (1682—1766) Задача: вписать в данный остроугольный треугольник

Слайд 3Цель данной работы: описание дополнительных геометрических свойств треугольника.
Задачи:
1) выяснить, что

такое ортотреугольник;
2) изучить его свойства;
3) рассмотреть возможное применение
этих свойств

к решению задач.
Цель данной работы: описание дополнительных геометрических свойств треугольника. Задачи:1) выяснить, что такое ортотреугольник;2) изучить его свойства;3)

Слайд 4Определение ортотреугольника


Определение ортотреугольника

Определение ортотреугольника Определение ортотреугольника

Слайд 5Свойства ортотреугольника
Ортотреугольник отсекает треугольники, подобные данному.
Две смежные стороны ортотреугольника образуют

равные углы с соответствующей стороной исходного треугольника.
3. Высоты треугольника являются

биссектрисами ортотреугольника.
4. Ортотреугольник – это треугольник с наименьшим периметром, который можно вписать в этот треугольник .
5. Периметр ортотреугольника равен удвоенному произведению высоты треугольника на синус угла, из которого она исходит.
Свойства ортотреугольникаОртотреугольник отсекает треугольники, подобные данному.Две смежные стороны ортотреугольника образуют равные углы с соответствующей стороной исходного треугольника.3.

Слайд 62.1 Теорема о подобии треугольников
1.





Ортотреугольник отсекает треугольники, подобные данному.


2.1 Теорема о подобии треугольников1. Ортотреугольник отсекает треугольники, подобные данному.

Слайд 72.2 Теорема о свойстве биссектрис ортотреугольника

В


2.2 Теорема о свойстве биссектрис ортотреугольникаВ

Слайд 82.3 Теорема Фаньяно
Среди всех треугольников, вписанных в данный
остроугольный треугольник,

наименьший периметр имеет ортотреугольник.

2.3 Теорема ФаньяноСреди всех треугольников, вписанных в данный остроугольный треугольник, наименьший периметр имеет ортотреугольник.

Слайд 92.4 Физический смысл и механическая модель задачи Фаньяно

2.4 Физический смысл и механическая модель задачи Фаньяно

Слайд 102.5 Периметр ортотреугольника


2.5 Периметр ортотреугольника

Слайд 11Задача 1. Пусть и

– высоты треугольника АВС. Докажите, что треугольник

подобен треугольнику АВС. Чему равен коэффициент подобия?








Задача 1. Пусть и – высоты треугольника АВС. Докажите, что

Слайд 12Задача 3. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АD, ВЕ

и СF.Докажите, что pR=Pr, где p-периметр треугольника EDF, Р –

периметр треугольника АВС.













Задача 3. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АD, ВЕ и СF.Докажите, что pR=Pr, где p-периметр треугольника

Слайд 13Задача 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC =

4 и боковой стороной AB = 8 проведены высоты

. Найти периметр треугольника и длину высоты .









Задача 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 4 и боковой стороной AB = 8
Теги

Похожие презентации

Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма 460
Шпилечное соединение Шпилечное соединение 661
Четырехугольники 9 класс Четырехугольники 9 класс 411
Пифагор и его теорема Пифагор и его теорема 515
Замечательные кривые Замечательные кривые 877
Квадратичная функция, её свойства и график Квадратичная функция, её свойства и график 300
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 10 класс Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 10 класс 367
Эллипс Эллипс 343
Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса 773
Тест Тест "Соотношения между углами и сторонами треугольника" 7 класс 415
Сфера и шар 11 класс Сфера и шар 11 класс 373
Тела вращения Объём цилиндра Объём конуса Тела вращения Объём цилиндра Объём конуса 349
Решение задач по теме Решение задач по теме "Четырехугольники" 779
Прямоугольник. Ромб. Квадрат 8 класс Прямоугольник. Ромб. Квадрат 8 класс 533
Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах 9 класс Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах 9 класс 284
Первый признак равенства треугольников Первый признак равенства треугольников 446
Трехгранный угол Трехгранный угол 1313
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач Параллельность прямой и плоскости. Решение задач 415
Точки и ломаные 5 класс Точки и ломаные 5 класс 396
Другие формулы для нахождения площади треугольника. Формула Герона 8 класс Другие формулы для нахождения площади треугольника. Формула Герона 8 класс 348

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика