Разделы презентаций

Педальный треугольник 10-11 класс

Содержание

СодержаниеОпределениеСвойства педального треугольникаТеоремы о педальном треугольникеЗадачи

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Педальный треугольник

Педальный треугольник

Слайд 2Содержание
Определение
Свойства педального треугольника
Теоремы о педальном треугольнике
Задачи

СодержаниеОпределениеСвойства педального треугольникаТеоремы о педальном треугольникеЗадачи

Слайд 3Теорема 1
Теорема 2



Теорема 1 Теорема 2

Слайд 4Треугольник A1B1C1, называется педальным треугольником треугольника ABC для «педальной точки»

P.
P
A
B
C
A1
B1
C1

Треугольник A1B1C1, называется педальным треугольником треугольника ABC для «педальной точки» P.PABCA1B1C1

Слайд 5Теорема 1
Если расстояние от педальной точки до вершин треугольника ABC

равны x, y, z, то длины сторон треугольника равны
ax/2R,

by/2R, cz/2R, где R – радиус описанной окружности.





Рисунок



Теорема 1 Если расстояние от педальной точки до вершин треугольника ABC равны x, y, z, то длины сторон

Слайд 6P
A
B
C
A1
B1
C1

x
y
z

PABCA1B1C1xyz

Слайд 7Теорема 2
Основания перпендикуляров, опущенных из точки на стороны треугольника, лежат

на одной прямой, тогда и только тогда, когда эта точка

лежит на описанной окружности.



Рисунок

Теорема 2 Основания перпендикуляров, опущенных из точки на стороны треугольника, лежат на одной прямой, тогда и только тогда,

Слайд 8Теорема 1
Теорема 2
Теорема 3
Теорема 4. Точка Брокара

Теорема 1Теорема 2Теорема 3Теорема 4. Точка Брокара

Слайд 9Теорема 1
Если из точки L внутри треугольника ABC опущены перпендикуляры

la, lb, lc соответственно на стороны a, b, c треугольника,

то




+

+

= 1

Рисунок



Теорема 1 Если из точки L внутри треугольника ABC опущены перпендикуляры la, lb, lc соответственно на стороны a,

Слайд 10Теорема 2
Перпендикуляры, опущенные из точки, лежащей в плоскости треугольника, на

его стороны, определяют на сторонах шесть отрезков так, что сумма

квадратов трех отрезков, не имеющих общих концов, равна сумме квадратов трех других.

Рисунок



Теорема 2 Перпендикуляры, опущенные из точки, лежащей в плоскости треугольника, на его стороны, определяют на сторонах шесть отрезков

Слайд 11Теорема 3
Третий педальный треугольник
подобен исходному
Рисунок


Теорема 3Третий педальный треугольник подобен исходномуРисунок

Слайд 12A
B
C
L
c
b
a
lc
la
lb
ha
hb
hc

A
B
L
c
b
a
lc
la
lb
ha
hb
hc

Sa
Sb
Sc


ABCLcbalclalbhahbhcABLcbalclalbhahbhcSaSbSc

Слайд 13A
B
C
O
L
N
M


ABCOLNM

Слайд 14A
B
C
C1
B1
A1
A2
B2
C2
C3
A3
B3


ABCC1B1A1A2B2C2C3A3B3

Слайд 15Теорема 4. Точка Брокара
Педальный треугольник точки Брокара подобен исходному
Рисунок


Теорема 4. Точка Брокара Педальный треугольник точки Брокара подобен исходному Рисунок

Слайд 16








A
N
C
B
Q
φ


ANCBQφ

Слайд 17



P
C
A
C1
B
A1
B1

PCAC1BA1B1

Слайд 18
A
B
C
J
A1
B1
C1
c
a
b
1)



ABCJA1B1C1cab1)

Слайд 19
O
A
B
C
M
L
N
2)



OABCMLN2)

Слайд 203)


A
B
C
A1
B1
C1
H
5
7
3





3)ABCA1B1C1H573

Похожие презентации

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Упражнения по планиметрии на готовых чертежах 640
Поговорим о многогранниках Поговорим о многогранниках 511
Десять пятёрок 11 класс Десять пятёрок 11 класс 429
Решение задач по теме Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 8 класс Решение задач по теме Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 8 класс 469
Примеры построения сечений куба и тетраэдра плоскостью Примеры построения сечений куба и тетраэдра плоскостью 541
Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей 434
Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений 304
Проецирование точки на три плоскости Проецирование точки на три плоскости 523
Соотношения между сторонами и углами треугольника 9 класс Соотношения между сторонами и углами треугольника 9 класс 460
Окружность Окружность 291
Площадь трапеции Площадь трапеции 584
Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.Простейшие задачи в координатах" 718
Евклидова и неевклидова геометрия 10 класс Евклидова и неевклидова геометрия 10 класс 604
Первый признак равенства треугольников Первый признак равенства треугольников 637
Подобные треугольники Подобные треугольники 499
Что такое окружность Что такое окружность 376
Теорема о средней линии треугольника 8 класс Теорема о средней линии треугольника 8 класс 356
УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО 326
Площадь прямоугольника 8 класс Площадь прямоугольника 8 класс 1295
сумма углов Треугольника сумма углов Треугольника 445

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика