Пифагор и его открытия 11 класс

должно возникать по обоюдному желанию учителя и учащегося, ибо если

та или иная сторона противится, то изучение наук будет негодным и безрезультатным.

темы

часть своей жизни провел на острове Самос.
При тиране Поликрате переселился

в Южную Италию в город Кратон

выдвинул учение о "порядке", считая, что только власть аристократов обеспечивает

этот порядок в общественной жизни Демократия же - это нарушение порядка.

в Кротон- греческую колонию в южной Италии, где основал так

называемый пифагорейский союз.
Деятельность союза была окружена тайной, поэтому кто на самом деле являлся автором того или иного результата неизвестно.

свой значительный вклад в теорию изобразительного искусства в отношении проблемы

"золотого сечения"

отношение отрезка АВ к ВС должно быть таким, как и

отношение всего отрезка АС к ВС).

Правило «золотого сечения» соблюдается при конструировании отдельных частей зданий и скульптурных групп.

вошло выражение: "Сам сказал").

Вокруг имени Пифагора существует немало легенд.

был первым европейцем, который настаивал на выборе некоторых аксиом и

на последующем построении высказываний с помощью дедуктивного рассуждения, т.е. ввел в математику доказательство, что было величайшим достижением.

ионийским мыслителям, которые первоосновой явлений природы считали отдельные вещества -

воду, воздух, огонь - Пифагор основой всего сущего рассматривал числа, являющиеся, по его мнению, тем фундаментом, который образует порядок во Вселенной и обществе.

и нечетные.
Основой всех чисел признавал единицу, которая рассматривалась как

четно-нечетное число. Единица - это священная монада, выступавшая в качестве первоначала и основы окружающего мира.
Числа выступали как реальная сущность всех вещей.
Пифагор и пифагорейцы заложили основы теории чисел и принципы арифметики.

знаем сейчас, впервые появилась в сочинении Никомаха (1-2 в.в.)

имени великого грека уже невозможно, но на самом деле соотношение,

которое она утверждает, было известно древним математикам за много веков до Пифагора. О наиболее известном частном случае теоремы — «египетском треугольнике» со сторонами 3, 4 и 5 — говорится в папирусе, который историки относят к 2000 г. до н.э. То же соотношение встречается и на вавилонских клинописных табличках, и в древнекитайских, и в древнеиндийских трактатах. Однако в современной истории математики считается, что именно Пифагор дал его первое логически стройное доказательство. Со времен Пифагора появились сотни доказательств знаменитой теоремы, она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса. Однако принципиально различных идей в этих доказательствах используется сравнительно немного.

a2 +b2 = c2

а

b

c

C

A

B

История
теоремы

гипотенузе прямоугольного треугольника, разрезается на куски, из которых можно составить

два квадрата, построенных на катетах.
Смотри рисунок:

доказательства теоремы Пифагора — не разрезание, а дополнение квадратов до

равных фигур равными же фигурами.

(Попробуйте восстановить его по чертежу.)

используются формулы для вычисления площади, т. е. геометрия в них

сочетается с алгеброй.

Оно знаменито тем, что весь текст к чертежу состоит из единственного слова «Смотри!».

см, АС=3 см
Найти: ВС
Решение: по теореме Пифагора АВ2=АС2+ВС2

подставим данные в формулу, получим 25=9+ВС2, тогда ВС2=25-9=16, т.е. ВС=4 см.
Ответ: ВС=4 см.

№1
Дано:
АВСD- прямоугольник
Найти: х
А
В
С
D
Х см
6

см

4 см

АВСD - квадрат
Найти: х

В
А
С
D
Х м
6√2м

Москва, «Просвещение» 2000
«Математика» Издательский дом
« 1 сентября» №19, 2006

«Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» С.М. Саврасова, Г.А.Ястребинецкий, М., «Просвещение», 1987.

г. Бийска Алтайского края.
Моисеева Галина Анатольевна- учитель математики МОУ «Средняя

общеобразовательная школа №1» г. Бийска Алтайского края.