Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Векторы в пространстве
Содержание
- 1. Векторы в пространстве
- 2. Цели урокаЗнать: определение вектора в пространстве и
- 3. Физические величиныСкорость Ускорение а
- 4. Электрическое полеЕ
- 5. Магнитное полеНаправление токав
- 6. Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков Г. Грассмана У. Гамильтона
- 7. Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.
- 8. ЗаданиеЗаписать все термины по теме «Векторы
- 9. Определение вектора в пространстве Отрезок, для
- 10. ТЛюбая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.
- 11. Длина ненулевого вектора Длиной вектора АВ называется
- 12. Определение коллинеарности векторов Два ненулевых вектора называются
- 13. Коллинеарные векторыПротивоположно направленные векторыСонаправленные векторы
- 14. Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы
- 15. Равенство векторовВекторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.АВСЕ
- 16. Могут ли быть равными векторы на рисунке?
- 17. Доказать, что от любой точки пространства можно
- 18. Решение задач№ 322АВСДА1В1С1Д1МКУкажите на этом рисункевсе пары:а)
- 19. Решение задач № 321 (б)ABCDA1B1C1D1Решение: DC1 = DB = DB1 =
- 20. Решение задачАDСВМРNQДано: точки М, N, P,Q –
- 21. По условию все ребра
- 22. Решение задач№ 326 (а, б, в)АВСDА1В1С1D1МК
- 23. Самостоятельная работаДан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой.
- 24. Кроссворд Г А М И
- 25. Домашнее задание
- 26. Перемена
- 27. Список литературы:1. «Геометрия 10-11»
- 28. Скачать презентанцию
Цели урокаЗнать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов.Уметь: решать задачи по данной теме.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цели урока
Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним
понятия; равенство векторов.
Уметь: решать задачи по данной теме.
Слайд 7Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853
году французским математиком О. Коши.
Слайд 8 Задание
Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».
Вектор
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равенство векторов
Слайд 9Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой
из его концов считается началом, а какой- концом, называется
вектором.
Слайд 10
Т
Любая точка пространства также
может рассматриваться как вектор. Такой вектор
называется
нулевым.
Слайд 11
Длина ненулевого вектора
Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Длина
вектора АВ (вектора а) обозначается так:
АВ , аДлина нулевого вектора считается равной нулю:
0
= 0
Слайд 12Определение коллинеарности векторов
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Слайд 14Какие векторы на рисунке сонаправленные? Какие векторы на рисунке противоположно направленные? Найти
длины векторов АВ; ВС; СС1.
A
B
C
D
В1
D1
A1
C1
Сонаправленные векторы:
Противоположно-направленные:
5 см
3 см
9 см
5
см3 см
9 см
Слайд 17
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный
данному, и притом только один
Дано: а, М.
Доказать: в = а,
М в, единственный. Доказательство:
Проведем через вектор а и точку
М плоскость.
М
К
Слайд 18Решение задач
№ 322
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
б)
противоположно направленных
векторов
в) равных векторов
Слайд 20Решение задач
А
D
С
В
М
Р
N
Q
Дано: точки М, N, P,Q – середины сторон
AB,
AD, DC, BC; AB=AD= DC=BC=DD=AC;
а) выписать пары равных векторов;
б) определить
вид четырехугольника MNHQ .
NM-средняя линяя треугольника ADB,
MN = 0,5DB, MN\\DB,
MQ-средняя линия тр. ABC, MQ = 0,5AC,
MQ\\AC,
Решение: NP-средняя линия треугольника
ADC, NP = 0,5AC, NP\\AC;
NP=MQ, NP\\MQ.
PQ-средняя линия треугольника DВC;
PQ = 0,5DB, PQ\\DB;
PQ=MN, PQ\\MN.
№ 323
Слайд 21 По условию все ребра тетраэдра равны, то
он правильный и скрещивающиеся ребра в нем перпендикулярны.
DB перпендикулярно АС .NP=MQ=PQ=MN
NP\\MQ
MN\\PQ
MNPQ-
квадрат
Слайд 23Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и
Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см
и ВА = 15 см. Найти КМ .Решение:
М
А
В
С
К
М
Треугольник АВС, угол АСВ- прямой.
9
15
По теореме Пифагора
Слайд 24Кроссворд
Г А М И Л
Ь Т О Н
В
Е К Т О Р К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е
К О Ш И
Д Л И Н А
И Н Д У К Ц И И
Р А В Н Ы М И
1
2
4
5
6
7
Слайд 27 Список литературы:
1. «Геометрия 10-11» Учебник для общеобразовательных
учреждений. Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др. М.: Просвещение, 2010.2. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Э 68 А.. П. Савин.- М. Педагогика, 1985.
3. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс (сост. В. А. Яровенко) в помощь школьному учителю- М.: ВАКО, 2007.
4 Сайты:
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%BD%D0%B0%20%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&p=1&img_url=img1.liveinternet.ru%2Fimages%2Fattach%2Fc%2F3%2F76%2F873%2F76873211_default.jpg&rpt=simage
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&text=%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%83%D1%8E%20%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%83&img_url=i.allday.ru%2Fuploads%2Fposts%2Fthumbs%2F1217821185_12.jpg&rpt=simage&p=2
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8&img_url=www.statistica.com.au%2FMATHSC%257E1%2Fimg560.gif&rpt=simage&p=145
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Cauchy_Augustin_Louis_dibner_coll_SIL14-C2-03a.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:William_Rowan_Hamilton_painting.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Hgrassmann.jpg
