ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Содержание

1. ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
2. Учитель математикиМаеренкова Вера ВасильевнаПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВКВАДРАТИЧНОЙФУНКЦИИ
3. Цели урока:Образовательные: экспериментальным путем получить алгоритмы построения
4. Функция у =ах2, ее свойства и графикD(у)=R;
5. Функция у =ах2, ее свойства и графика
6. Функция у =ах2+n, ее свойства и графикГрафиком
7. Функция у =ах2+n, ее свойства и графикxy
8. Функция у =2х2+3, ее свойства и графикA(0;3) –вершина параболы;АОуD(у)=R;E(у)=[3;∞);х=0 – осьсимметрииу =2х2+3xy
9. Функция у =ах2+n, ее свойства и графикD(у)=R; E(у)=(-∞; -3];В(0;-3) – вершина параболы;y=-¼x²-3х=0 – ось симметрииxy
10. Графиком функции у = а (х -
11. Функция у = ½(х - 5)2, ее
12. yxy=-¼(x+5)²Функция у = -¼ (х+5)2, ее свойства
13. Графиком функции у = а (х -
14. y=-¼(x+2)²+4Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и графикD(у)=R;
15. y=2(x+3)²-4Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и графикD(у)=R;
16. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать
17. Графиком функции у=ах2+вх+с является парабола, вершина которой есть точка (т; n), гдет=-b/2an = у(т)
18. Осью симметрии параболы служит прямая х =
19. График квадратичнойФункции y=ax²+bx+cxy
20. График функции у= x²-6x+12xyФункция ограничена снизу
21. График функции у= x²-6x+12D(y)=R;E(y)=[3;∞);X=3 – ось симметрии;(3;3)
22. Итог урокаотмечаются лучшие работы;проводится анализ работ учащихся;организуется
23. Домашнее заданиеПостроить графики функций иописать их свойства:y=2x2+4; y=2(x+3)2-5; y=1/2(x-6)2; y=-3 x 2-6x+1.
24. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5С УГЛУБЛЕННЫМ
25. Скачать презентанцию

Учитель математикиМаеренкова Вера ВасильевнаПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВКВАДРАТИЧНОЙФУНКЦИИ

Главная
Геометрия
ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »
городского округа Кинель Самарской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »городского округа Кинель

Слайд 2Учитель математики
Маеренкова Вера Васильевна
ПОСТРОЕНИЕ
И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ГРАФИКОВ
КВАДРАТИЧНОЙ
ФУНКЦИИ

Слайд 3Цели урока:
Образовательные:
экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов

у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2;
научиться

применять полученные алгоритмы к построению графиков функций.
Развивающие:
способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;
развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний
Воспитательные:
воспитывать навыки самоконтроля, привычки к рефлексии;
добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

Цели урока:Образовательные: экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график

Слайд 4Функция у =ах2, ее свойства и график
D(у)=R;

E(у)=[о;∞);
О(0;0) – вершина параболы;
Х=0 – ось симметрии

О
у
а>0
х

x
y

Функция у =ах2, ее свойства и графикD(у)=R; E(у)=[о;∞);О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось

Слайд 5Функция у =ах2, ее свойства и график
а

– ось симметрии

x
y

Слайд 6Функция у =ах2+n, ее свойства
и график
Графиком функции у=ах2+n является

парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с

помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0

Функция у =ах2+n, ее свойства и графикГрафиком функции у=ах2+n является парабола, которую можно получить из графика функции

Слайд 7
Функция у =ах2+n, ее свойства и график
x
y

Слайд 8Функция у =2х2+3, ее свойства и график
A(0;3) –
вершина
параболы;

А
О
у

D(у)=R;
E(у)=[3;∞);
х=0 –

ось
симметрии
у =2х2+3
x
y

Слайд 9Функция у =ах2+n, ее свойства и график
D(у)=R;
E(у)=(-∞; -3];
В(0;-3) –

вершина параболы;

y=-¼x²-3
х=0 – ось
симметрии
x
y

Слайд 10Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола,

которую можно получить из графика функции у = ах2 с

помощью параллельного переноса вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на –т единиц влево, если т<0

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую можно получить из графика функции у

Слайд 11
Функция у = ½(х - 5)2, ее свойства
и график
D(у)=R;

E(у)=[0;∞);
М( 5;0) – вершина параболы;
х=5 –

ось
симметрии

у = ½(х - 5)2

Слайд 12
y
x
y=-¼(x+5)²
Функция у = -¼ (х+5)2, ее свойства
и график
D(у)=R;

E(у)=(-∞;0];
М(-5;0)- вершина параболы;
Х=-5 – ось симметрии

Слайд 13Графиком функции у = а (х - т)2 + n

является парабола, которую можно получить из графика функции у =

ах2 с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на т единиц вправо, если т>0, или на – т единиц влево, если т<0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n <0

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является парабола, которую можно получить из графика

Слайд 14y=-¼(x+2)²+4
Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и график
D(у)=R;

E(у)=(-∞;4];

М(-2;4)- вершина
параболы;
х=-2 – ось симметрии

Слайд 15y=2(x+3)²-4
Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и график
D(у)=R;

E(у)=[-4;+∞);

М(-3; -4)- вершина параболы;

х=-3 – ось
симметрии

y=2(x+3)²-4Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и графикD(у)=R; E(у)=[-4;+∞);

Слайд 16Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
у

=ах2 + вх + с,
где х - независимая переменная,

а, в, и с -некоторые числа,
причем а ≠ 0.
Графиком функции является парабола

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у =ах2 + вх + с, где х

Слайд 17Графиком функции у=ах2+вх+с
является парабола, вершина которой есть точка (т; n),

где
т=-b/2a

n = у(т)

Слайд 18Осью симметрии параболы служит прямая
х = т, параллельная оси

у.
При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при
а

< 0 – вниз

Осью симметрии параболы служит прямая х = т, параллельная оси у. При а>0 ветви параболы направлены вверх,

Слайд 19График квадратичной
Функции y=ax²+bx+c

x
y

Слайд 20
График функции у= x²-6x+12
x
y
Функция ограничена снизу

Слайд 21

График функции у= x²-6x+12
D(y)=R;
E(y)=[3;∞);
X=3 – ось симметрии;
(3;3) – координаты

вершины параболы;
Функция возрастает
при х€ [3; +∞);
Функция убывает

при х€ (-∞;3];

Функция ограничена
снизу;
унаим=3 на отрезке [2;5];
унаиб=7 на отрезке [2;5]

Слайд 22Итог урока
отмечаются лучшие работы;
проводится анализ работ учащихся;
организуется самооценка учениками

своей деятельности;
фиксируется степень соответствия
поставленной цели и результатов

деятельности;
намечаются цели последующей
деятельности;
комментируется домашнее задание.

Итог урокаотмечаются лучшие работы;проводится анализ работ учащихся;организуется самооценка учениками своей деятельности;фиксируется степень соответствия поставленной цели

Слайд 23Домашнее задание
Построить графики функций и
описать их свойства:
y=2x2+4;
y=2(x+3)2-5;
y=1/2(x-6)2;

y=-3 x 2-6x+1.

Слайд 24МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5
С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »
городского округа Кинель Самарской области

Спасибо
за урок!

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕСРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №5С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «ЛИДЕР »городского округа Кинель Самарской области

Слайд 2Учитель математикиМаеренкова Вера ВасильевнаПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВКВАДРАТИЧНОЙФУНКЦИИ

Слайд 3Цели урока:Образовательные: экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов

у=а(х-т)2, у=ах2+n, у=а(х-т)2+n , если известен график функции y=ах2; научиться

Слайд 4Функция у =ах2, ее свойства и графикD(у)=R;

E(у)=[о;∞);О(0;0) – вершина параболы; Х=0 – ось симметрииОуа>0х xy

Слайд 5Функция у =ах2, ее свойства и графика

– ось симметрииxy

Слайд 6Функция у =ах2+n, ее свойства и графикГрафиком функции у=ах2+n является

парабола, которую можно получить из графика функции у =ах2 с

Слайд 7Функция у =ах2+n, ее свойства и графикxy

Слайд 8Функция у =2х2+3, ее свойства и графикA(0;3) –вершина параболы;АОуD(у)=R;E(у)=[3;∞);х=0 –

осьсимметрииу =2х2+3xy

Слайд 9Функция у =ах2+n, ее свойства и графикD(у)=R; E(у)=(-∞; -3];В(0;-3) –

вершина параболы;y=-¼x²-3х=0 – ось симметрииxy

Слайд 10Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола,

которую можно получить из графика функции у = ах2 с

Слайд 11Функция у = ½(х - 5)2, ее свойства и графикD(у)=R;

E(у)=[0;∞);М( 5;0) – вершина параболы;х=5 –

Слайд 12yxy=-¼(x+5)²Функция у = -¼ (х+5)2, ее свойства и графикD(у)=R;

E(у)=(-∞;0];М(-5;0)- вершина параболы;Х=-5 – ось симметрии

Слайд 13Графиком функции у = а (х - т)2 + n

является парабола, которую можно получить из графика функции у =

Слайд 14y=-¼(x+2)²+4Функция у=-¼(х+2)2+4, ее свойства и графикD(у)=R;

E(у)=(-∞;4];

Слайд 15y=2(x+3)²-4Функция у =2(х+3)2-4, ее свойства и графикD(у)=R;

E(у)=[-4;+∞);

Слайд 16Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у

=ах2 + вх + с, где х - независимая переменная,

Слайд 17Графиком функции у=ах2+вх+с является парабола, вершина которой есть точка (т; n),

гдет=-b/2an = у(т)

Слайд 18Осью симметрии параболы служит прямая х = т, параллельная оси

у. При а>0 ветви параболы направлены вверх, а при а

Слайд 19График квадратичнойФункции y=ax²+bx+cxy

Слайд 20График функции у= x²-6x+12xyФункция ограничена снизу

Слайд 21График функции у= x²-6x+12D(y)=R;E(y)=[3;∞);X=3 – ось симметрии;(3;3) – координаты

вершины параболы;Функция возрастает при х€ [3; +∞);Функция убывает

Слайд 22Итог урокаотмечаются лучшие работы;проводится анализ работ учащихся;организуется самооценка учениками

своей деятельности;фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов

Слайд 23Домашнее заданиеПостроить графики функций иописать их свойства:y=2x2+4; y=2(x+3)2-5; y=1/2(x-6)2;