Стереометрия. Аксиомы стереометрии

Содержание

1. Стереометрия. Аксиомы стереометрии
2. - Что такое геометрия?Геометрия – наука о
3. Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
4. Основные фигуры в пространстве:точка
5. Некоторые геометрические тела.АВСДД1С1В1А1кубАВСДА1В1С1Д1параллелепипедАВСДтетраэдрцилиндрконус
6. Назовите какие геометрические тела вам
7. Практическая работа.1. Изобразите в тетради куб (видимые
8. - Что такое аксиома?Аксиома – это утверждение
9. Аксиомы стереометрии. АВСА1. Через любые три
10. Если ножки стола не одинаковы по длине,
11. Аксиомы стереометрии. АВαА2. Если две точки
12. аМПрямая лежит в плоскостиПрямая пересекает плоскостьСколько общих точек имеют прямая и плоскость?
13. Аксиомы стереометрии. αβА3. Если две плоскости
14. Решить задачи: №1(а,б); 2(а)АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМНазовите по рисунку:а) плоскости,
15. Подведем итоги урока:1) Как называется раздел геометрии,
16. Домашнее задание:Повторить аксиомы планиметрииВыучить аксиомы А1-А3Прочитать пункт
17. Скачать презентанцию

- Что такое геометрия?Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»- Что такое планиметрия?Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.АаОсновные понятия планиметрии:точкапрямая- Основные понятия

Главная
Геометрия
Стереометрия. Аксиомы стереометрии

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Стереометрия Аксиомы стереометрии

Слайд 2- Что такое геометрия?
Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
«Геометрия»

- (греч.) – «землемерие»
- Что такое планиметрия?
Планиметрия – раздел геометрии,

в котором изучаются свойства фигур на плоскости.

Основные понятия планиметрии:

точка

прямая

- Основные понятия планиметрии?

- Что такое геометрия?Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»- Что такое планиметрия?Планиметрия

Слайд 3Стереометрия
- раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в

пространстве

Слайд 4Основные фигуры в пространстве:
точка

прямая

плоскость

Обозначение: А; В; С; …; М;…

Обозначение: a, b, с, d…, m, n,…(или двумя заглавными латинскими)

Обозначение: α, β, γ…

Ответьте на вопросы по рисунку:
1. Назовите точки, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β.
2. Назовите прямые, лежащие в плоскости β; не лежащие в плоскости β

Основные фигуры в пространстве:точка прямая

Слайд 5Некоторые геометрические тела.

А
В
С
Д
Д1
С1
В1
А1
куб

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
параллелепипед
А
В
С
Д
тетраэдр

цилиндр
конус

Слайд 6 Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные

на этих рисунках:
Назовите предметы из окружающей вас обстановки

( нашей классной комнаты) напоминающие вам геометрические тела.

Назовите какие геометрические тела вам напоминают предметы, изображенные на этих рисунках: Назовите предметы из

Слайд 7Практическая работа.
1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной

линией, невидимые – пунктиром).

2. Обозначьте вершины куба заглавными буквами АВСДА1В1С1Д1
А
В
С
Д
Д1
С1
В1
А1
3.

Выделите цветным карандашом:
вершины А, С, В1, Д1
отрезки АВ, СД, В1С, Д1С
диагонали квадрата АА1В1В

Практическая работа.1. Изобразите в тетради куб (видимые линии – сплошной линией, невидимые – пунктиром).2. Обозначьте вершины куба

Слайд 8- Что такое аксиома?
Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических

фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются

далее теоремы и вообще строится вся геометрия.

Аксиомы планиметрии:
- через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.
имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой…

- Что такое аксиома?Аксиома – это утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на

Слайд 9
Аксиомы стереометрии.

А
В
С
А1. Через любые три точки, не лежащие

на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
α

Аксиомы стереометрии. АВСА1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом

Слайд 10

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит

на трех ножках, т.е. опирается на три «точки», а конец

четвертой ножки (четвертая точка) не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

Если ножки стола не одинаковы по длине, то стол стоит на трех ножках, т.е. опирается на три

Слайд 11
Аксиомы стереометрии.

А
В
α
А2. Если две точки прямой лежат в

плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой

плоскости.

Говорят: прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую.

Слайд 12

а

М
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Сколько общих точек имеют прямая

и плоскость?

Слайд 13Аксиомы стереометрии.

α
β
А3. Если две плоскости имеют общую точку,

то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей. Говорят: плоскости пересекаются по прямой.

Аксиомы стереометрии. αβА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой

Слайд 14Решить задачи: №1(а,б); 2(а)

А
В
С
Д
Р
Е
К
М

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Q

P

R
К
М
Назовите по рисунку:
а) плоскости, в которых лежат

прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой

ДК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АДВ.

а) точки, лежащие в плоскостях ДСС1 и ВQС

Решить задачи: №1(а,б); 2(а)АВСДРЕКМАВСДА1В1С1Д1QPRКМНазовите по рисунку:а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, ДВ, АВ, ЕС; б)

Слайд 15

Подведем итоги урока:
1) Как называется раздел геометрии, который мы будем

изучать в 10-11 классах?
2) Что такое стереометрия?
3) Сформулируйте с помощью

рисунка аксиомы стереометрии, которые вы изучили сегодня на уроке.

Подведем итоги урока:1) Как называется раздел геометрии, который мы будем изучать в 10-11 классах?2) Что такое стереометрия?3)

Слайд 16Домашнее задание:
Повторить аксиомы планиметрии
Выучить аксиомы А1-А3
Прочитать пункт 1,2 (стр. 3

– 6)
Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д).
Дополнительно: № 3; 4 (

по желанию)

Домашнее задание:Повторить аксиомы планиметрииВыучить аксиомы А1-А3Прочитать пункт 1,2 (стр. 3 – 6)Решить задачи: 1(в,г); 2(б,д). Дополнительно: №

Скачать презентацию