Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

углами треугольника
Научить применять теорему при решении задач

материала
Итоги урока
Домашнее задание

С.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°.Какова

величина другого угла?
Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28°.

основании 77°.
5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Объясните, почему

в треугольнике не может быть больше одного:
1) тупого угла;
2) прямого угла.

3;

б) МОС > 3

Решение: 1 является часть угла МОС, значит,
1 < МОС, т.е.
МОС > 1.
2 – внешний для ОКС, 2 = 3 + КОС.
Значит, 2 > 3.
MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2.
Значит, 1 > 3, MOC > 3.

АВС, АВ > АС
Доказать: С >

В
Доказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.
2. Так как АD < АВ, то А – D – В
3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1.
2- внешний угол ВDС, поэтому
2 > В.
1 = 2 ( АDС- равнобедренный)
5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В

2

1

D

С > В
Доказать: АВ >

АС
Доказательство: Предположим, что это не так.
Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС.
В 1) АВС – равнобедренный;
2) В > C (против большей стороны
лежит больший угол ).
Противоречие условию: С > В.
Предположение неверно, и, следовательно
АВ > АС ,что и требовалось доказать.