Разделы презентаций


Векторы в пространстве

Понятие вектора. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»

Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»

Слайд 2Понятие вектора.
В курсе планиметрии мы познакомились с векторами

на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов

в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости.

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.

Понятие вектора.  В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные

Слайд 3
Длиной ненулевого вектора

называется длина отрезка АВ.

Длина вектора (вектора ) обозначается так: .
Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0.
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то
векторы называются противоположно направленными.

На рисунке 1,а изображены ненулевые
векторы нулевой вектор , а на рисунке 1,б — ненулевые векторы а, , имеющие общее начало. Нулевой вектор обозначается также символом

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ.

Слайд 4
- векторы

считаются сонаправленными.
- векторы

противоположно направлены.
На рисунке 2 изображены векторы ,
; векторы не являются ни сонаправленными, ни противоположно направленными, т.к. они не коллинеарны.

Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.

- векторы      считаются сонаправленными.

Слайд 5Равенство векторов.
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины

равны. На рис. 2 ,

т.к. и ,
а , т.к. .

Если точка А — начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А.
От любой точки можно отложить вектор, равный данному, а притом только один.

Равенство векторов.Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. На рис. 2

Слайд 6Сложение и вычитание векторов.
Вектор называется суммой векторов

и :

.
Это правило сложения векторов называется правилом треугольника.
Сумма не зависит от выбора точки А, от которой при сложении откладывается вектор .

Правило треугольника можно сформулировать в такой форме: для любых трех точек А, В и С имеет место равенство


Сложение и вычитание векторов.Вектор   называется суммой векторов  и   :

Слайд 7Правило параллелограмма.
Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом

параллелограмма, известным из курса планиметрии.

Правило параллелограмма.Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии.

Слайд 8Свойства сложения векторов.
Для любых векторов , и

справедливы равенства:

(переместительный закон);
(сочетательный закон)

Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены.
Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор.
Очевидно, вектор является противоположным вектору .
Свойства сложения векторов. Для любых векторов  ,  и   справедливы равенства:

Слайд 9Вычитание векторов.

Разностью векторов u называется такой

вектор, сумма которого с вектором равна вектору

. Разность векторов а и b можно найти по формуле



Где - вектор, противоположный вектору .


На рисунке представлены два способа построения разности двух данных векторов и .



Вычитание векторов. Разностью векторов  u   называется такой вектор, сумма которого с вектором

Слайд 10Выполнила: Астапенкова Татьяна 10 «А» класс.

Выполнила: Астапенкова Татьяна 10 «А»  класс.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика