Сфера и шар. Решение задач 11 класс

школы №3
города Стародуба Брянской области

х- 2)2 + ( у + 3)2 + z2 =25

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если
А(2;0; - 1), R = 7 // А (-2; 1; 0), R = 6

3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
(х + 2)2 + (у -1)2 + (z -3)2 = 1, //(x -3)2 + ( y + 1)2+ (z -4)2 = 4,
A ( -2; 1; 4) A(5;-1; 4)

Докажите , что заданное уравнение является уравнением сферы
x2 + y2 + z2 +2x – 2y = 2 // x2 + y2 + z2 - 2x + 2z = 7

Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ

Схема решения.
1. 102=62 + 82, <АВС = 90º.
2. ОК ┴ α, К – центр круга, АК =КС=5.
3. ОК = =12.

из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под

Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями.

Найдите радиус сечения шара второй плоскостью

Найдите площадь сечения