Первый признак равенства треугольников 7 класс

ВСА,
∆ САВ.
∠ ВАС, ∠ СВА, ∠ АСВ – углы

( ∠ А, ∠ В, ∠ С ).

РАВС = АВ + ВС + СА

Точки А, В, С – вершины треугольника.

соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

и наоборот: против соответственно равных углов лежат равные стороны.
Обозначают: ∆

называются доказательством теоремы.

равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то

Первый признак равенства треугольников

А1В1, АС = = А1С1, ∠ ВАС = ∠ В1А1С1.

Так как ∠ ВАС = ∠ В1А1С1, то ∆ АВС можно наложить на ∆ А1В1С1 так, что А совместиться с А1, а АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и А1С1.

Так как АВ = А1В1, а АС = А1С1, то АВ совместится с А1В1, а АС – с А1С1.

В совместится с В1 , С – с С1.

Следовательно, ВС совместится с В1С1.

∆ АВС = ∆ А1В1С1.

Теорема доказана.

что АN = СМ.
Доказательство:
Так как АВ = ВС, АМ

Рассмотрим ∆ ABN и ∆ СВМ.

АВ = ВС,

∠ В – общий угол.

∆ ABN = ∆ СВМ (по первому признаку равенства треугольников).

ВМ = BN,

Следовательно, АN = СМ.