Разделы презентаций

Теорема Вариньона и ее применение 9 класс

Содержание

Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади данного четырехугольника.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Вариньона
и ее применение
Работа ученика 9А класса
МОУ

СОШ №15, г.Кузнецка
Пантюхина Сергея
Руководитель:
учитель математики Прошина Н.В.

Теорема Вариньона и ее применение Работа ученика 9А класса МОУ СОШ №15, г.КузнецкаПантюхина СергеяРуководитель: учитель математики Прошина

Слайд 2Теорема Вариньона:

Фигура, образованная путем последовательного соединения середин

сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади

данного четырехугольника.
Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь

Слайд 3Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утверждений


Утверждение 1. В выпуклом

четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза больше суммы квадратов

отрезков соединяющих середины противоположных сторон.


Доказательство:





Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утвержденийУтверждение 1. В выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза

Слайд 4Утверждение 2. Если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника

равны, то диагонали четырехугольника перпендикулярны.



Доказательство:
FMNK – прямоугольник
KF||BD ,

FM||AC ⇒ BD⊥AC.
Утверждение 2. Если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то диагонали четырехугольника перпендикулярны.Доказательство: FMNK –

Слайд 5
Утверждение 3. Если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника,

перпендикулярны, то диагонали четырехугольника равны.
Доказательство:

FN⊥MK
FMNK –ромб,
FM=MN=NK=FK ⇒

AC=BD
Утверждение 3. Если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали четырехугольника равны.Доказательство: FN⊥MK FMNK

Слайд 6Утверждение 4. Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.
Доказательство:

AC=BD ⇒

FM=KN=MN=FK
FMNK – ромб.

Утверждение 4. Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.Доказательство: AC=BD ⇒ FM=KN=MN=FK FMNK – ромб.

Слайд 7Утверждение 5. Середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
Доказательство:

BD=AC


FM=KN=MN=FK
FMNK – ромб.

Утверждение 5. Середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.Доказательство: BD=AC FM=KN=MN=FK FMNK – ромб.

Слайд 8Утверждение 6. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Доказательство:

AC⊥BD

MN||AC, FK||AC , FM||DB, NK||DB
FMNK – прямоугольник

Утверждение 6. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.Доказательство: AC⊥BD MN||AC, FK||AC , FM||DB, NK||DB FMNK – прямоугольник

Похожие презентации

Структура определения, свойства, признака — трехгранный угол, его свойства — многогранный угол Структура определения, свойства, признака — трехгранный угол, его свойства — многогранный угол 0
Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых 379
Перпендикуляр и наклонные к плоскости Перпендикуляр и наклонные к плоскости 453
Построение сечений параллелепипеда 10 класс Построение сечений параллелепипеда 10 класс 290
Второй и третий признаки подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников 567
ТРЕУГОЛЬНИКИ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА ТРЕУГОЛЬНИКИ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА 473
Решение задач по теме: Измерение отрезков 7 класс Решение задач по теме: Измерение отрезков 7 класс 611
Страна Геометрия Страна Геометрия 369
Виды углов Виды углов 481
Cвойства равнобедренного треугольника Cвойства равнобедренного треугольника 605
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 408
Разные способы нахождения площади многоугольников Разные способы нахождения площади многоугольников 325
Дидактический материал Дидактический материал "Формулы для нахождения площади треугольников" 9 класс 411
Равновеликие многоугольники Равновеликие многоугольники 331
Построение сечений в многогранниках методом следов 10 класс Построение сечений в многогранниках методом следов 10 класс 479
Треугольник 7 класс Треугольник 7 класс 341
Цилиндр. Решение задач 11 класс Цилиндр. Решение задач 11 класс 379
Разные способы нахождения площади многоугольников Разные способы нахождения площади многоугольников 488
Решаем ОГЭ Геометрия Решаем ОГЭ Геометрия 370
Многогранники вокруг нас 10-11 классы (интегрированный урок) Многогранники вокруг нас 10-11 классы (интегрированный урок) 416

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика