Разделы презентаций

Теорема Вариньона и ее применение 9 класс

Содержание

Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади данного четырехугольника.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Вариньона
и ее применение
Работа ученика 9А класса
МОУ

СОШ №15, г.Кузнецка
Пантюхина Сергея
Руководитель:
учитель математики Прошина Н.В.

Теорема Вариньона и ее применение Работа ученика 9А класса МОУ СОШ №15, г.КузнецкаПантюхина СергеяРуководитель: учитель математики Прошина

Слайд 2Теорема Вариньона:

Фигура, образованная путем последовательного соединения середин

сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади

данного четырехугольника.
Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь

Слайд 3Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утверждений


Утверждение 1. В выпуклом

четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза больше суммы квадратов

отрезков соединяющих середины противоположных сторон.


Доказательство:





Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утвержденийУтверждение 1. В выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза

Слайд 4Утверждение 2. Если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника

равны, то диагонали четырехугольника перпендикулярны.



Доказательство:
FMNK – прямоугольник
KF||BD ,

FM||AC ⇒ BD⊥AC.
Утверждение 2. Если отрезки соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то диагонали четырехугольника перпендикулярны.Доказательство: FMNK –

Слайд 5
Утверждение 3. Если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника,

перпендикулярны, то диагонали четырехугольника равны.
Доказательство:

FN⊥MK
FMNK –ромб,
FM=MN=NK=FK ⇒

AC=BD
Утверждение 3. Если отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника, перпендикулярны, то диагонали четырехугольника равны.Доказательство: FN⊥MK FMNK

Слайд 6Утверждение 4. Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.
Доказательство:

AC=BD ⇒

FM=KN=MN=FK
FMNK – ромб.

Утверждение 4. Середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.Доказательство: AC=BD ⇒ FM=KN=MN=FK FMNK – ромб.

Слайд 7Утверждение 5. Середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
Доказательство:

BD=AC


FM=KN=MN=FK
FMNK – ромб.

Утверждение 5. Середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.Доказательство: BD=AC FM=KN=MN=FK FMNK – ромб.

Слайд 8Утверждение 6. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Доказательство:

AC⊥BD

MN||AC, FK||AC , FM||DB, NK||DB
FMNK – прямоугольник

Утверждение 6. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.Доказательство: AC⊥BD MN||AC, FK||AC , FM||DB, NK||DB FMNK – прямоугольник

Похожие презентации

Решение треугольников Решение треугольников 393
Теорема о вписанном угле 8 класс Теорема о вписанном угле 8 класс 398
Принцип Кавальери Принцип Кавальери 878
Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов 470
Медиана, биссектриса, высота треугольника Медиана, биссектриса, высота треугольника 900
Площадь. Площадь трапеции Площадь. Площадь трапеции 581
Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла 411
Преобразования фигур. Движение Преобразования фигур. Движение 652
Теоремы и доказательства. Аксиомы 7 класс Теоремы и доказательства. Аксиомы 7 класс 636
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников 497
Теоремы синусов и косинусов Теоремы синусов и косинусов 456
Описанная окружность Описанная окружность 447
Решение задач на вычисление площадей фигур 8 класс Решение задач на вычисление площадей фигур 8 класс 473
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 407
Координаты точки. Координаты вектора Координаты точки. Координаты вектора 411
правильный додекаэдр правильный додекаэдр 483
Иллюзии и математические парадоксы Иллюзии и математические парадоксы 339
Вычисление площадей многоугольников 8-11 класс Вычисление площадей многоугольников 8-11 класс 495
Высота треугольника 6 класс Высота треугольника 6 класс 645
Построение графика функции с помощью производной 11 класс Построение графика функции с помощью производной 11 класс 343

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика