Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Учимся рассуждать логически 7 класс
Содержание
- 1. Учимся рассуждать логически 7 класс
- 2. Цель: Знакомство с методами рассуждения и доказательства;развитие
- 3. План урока: I. Вводное слово учителя
- 4. I. Вводное слово учителя Более двух
- 5. Как наука геометрия оформилась к
- 6. Геометрия изучает свойства фигур. Эти свойства
- 7. II. Определения Давайте повторим, что такое
- 8. Задания по группамДайте наиболее точное определение понятий: стул, квадрат, термометр, циркуль, прямоугольник.
- 9. III. Аксиомы Аксиомы – это предложения,
- 10. IV. Теоремы Теоремы – это
- 11. Теоремы формулируют, как правило, в следующем виде.Если
- 12. ЗаданиеВ предложенных умозаключениях выделите условие и заключение.Смежные
- 13. V. Прямая и обратная теоремы
- 14. ЗаданиеДля каждого из утверждений постройте ему обратное
- 15. VI. Доказательство Не всякое предложение, в котором
- 16. ЗаданиеВопросы1. Может ли в слове быть три
- 17. 3. При доказательстве утверждения, что сумма двух
- 18. Некоторые виды доказательств 1. Из аксиом и
- 19. 2. Метод от противного (лат.: «приведение к
- 20. ЗаданиеС помощью метода от противного докажите, что:два
- 21. Работа в группах Задание. Докажите
- 22. Доказательство:Пусть 17 - корень уравнения, тогда при
- 23. Хотя бы у двух учеников школы совпадает
- 24. Контрпримеры. Иногда бывает удобно и возможно доказать
- 25. Задание. Опровергнуть факты, приведя всего один пример.Птицы
- 26. VII. СофизмыЗадание Найдите ошибку в «доказательстве»:5 = 4
- 27. Доказательство:Пусть х = 3х =
- 28. VIII. Подведение итогов урока Старшие в группах
- 29. Спасибо за внимание
- 30. Скачать презентанцию
Цель: Знакомство с методами рассуждения и доказательства;развитие логического мышления;знакомство с историей возникновения математики.В ходе урока Вы должны найти определения понятий:аксиома, определение, теорема, софизм.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цель:
Знакомство с методами рассуждения и доказательства;
развитие логического мышления;
знакомство с
историей возникновения математики.
В ходе урока Вы должны найти определения понятий:
аксиома,
определение, теорема, софизм. 
Слайд 3План урока:
I. Вводное слово учителя
II. Определения
III. Аксиомы
IV. Теоремы
V. Прямая и обратная теоремы
VI. Доказательство
VII. Софизмы
VIII. Подведение итогов урока
Слайд 4I. Вводное слово учителя
Более двух тысяч лет назад
в Древней Греции впервые получили первоначальное развитие основные представления и
обоснования науки геометрии.
Слайд 5 Как наука геометрия оформилась к III в. до
н. э. благодаря трудам греческих математиков и философов Евклида, Фалеса,
Пифагора, Гиппократа, Евдокса и др.
Слайд 6 Геометрия изучает свойства фигур. Эти свойства выражаются различными предложениями:
определения;
аксиомы;
теоремы,
с которыми вы встречались не только на уроках геометрии, но
и алгебры, физики, химии, а также и в повседневной жизни.
Слайд 7II. Определения
Давайте повторим, что такое определение и какие
бывают виды определений.
Определение - предложения, которые разъясняют данное понятие через
уже известные понятия. Виды определений: путем показа, через род и вид, генетическое.
Слайд 8Задания по группам
Дайте наиболее точное определение понятий: стул, квадрат, термометр,
циркуль, прямоугольник.
Слайд 9III. Аксиомы
Аксиомы – это предложения, которые принимаются без
доказательства.
Аксиома - это истина, достойная признания.
Слайд 10IV. Теоремы
Теоремы – это предложения о свойствах
фигур, истинность которых устанавливается путем рассуждений.
Эти рассуждения называются доказательством.
Всякая теорема имеет условие (что дано) и заключение (что надо доказать).
Слайд 11Теоремы формулируют, как правило, в следующем виде.
Если А (условие), то
В (заключение).
Если углы вертикальные, то они равны.
Слайд 12Задание
В предложенных умозаключениях выделите условие и заключение.
Смежные углы равны.
Число, сумма
цифр которого делится на 3, само делится на 3.
Квадрат четного
числа является четным числом.
Слайд 14Задание
Для каждого из утверждений постройте ему обратное и определите, верно
ли оно.
Смежные углы равны.
Число, сумма цифр которого делится на 3,
само делится на 3.Если число оканчивается на 5, то оно делится на 5.
Если треугольник равнобедренный, то у него углы при основании равны.
Вертикальные углы равны.
[Прямые утверждения верны все, обратные 1, 3, 5 не верны.]
Слайд 15VI. Доказательство
Не всякое предложение, в котором есть условие и
заключение, верно
Истинность всегда приходится доказывать.
Математики всегда считают,
что теорема верна, если она доказана.
Слайд 16Задание
Вопросы
1. Может ли в слове быть три гласные подряд? (Докажите.)
2.
Знаете ли вы жирафа?
Чем он отличается от других животных?
Это длинношеее животное.
В слове три гласные буквы.
Приведен пример, но доказано ли утверждение?
[Да.]
Слайд 173. При доказательстве утверждения, что сумма двух нечетных чисел есть
число четное, приведен пример: 3 + 5 = 8.
Достаточно
ли этого примера?[Нет.]
Вывод. Пример иногда может служить доказательством, а иногда нет.
Слайд 18Некоторые виды доказательств
1. Из аксиом и определений. Вспомните доказательство
теоремы о равенстве вертикальных углов. Воспроизведите это доказательство. Как оно
построено? Из чего вытекает каждый последующий факт?[Из определения смежных, вертикальных углов и их свойств.]
Слайд 192. Метод от противного (лат.: «приведение к абсурду»).
Предположим, что
утверждение неверно, после чего приходим с помощью рассуждений к противоречию.
В основе этого метода лежит здравый смысл. Не случайно именно с его помощью доказано большинство утверждений в Древней Греции. Этот метод любил использовать Евклид.
Слайд 20Задание
С помощью метода от противного докажите, что:
два смежных угла не
могут быть острыми;
два смежных угла не могут быть тупыми.
Слайд 21Работа в группах
Задание. Докажите правильность высказываний.
Число 17
не может быть корнем уравнения
131х + 73х + 1023х +
19х + 81х = 100.
Слайд 22Доказательство:
Пусть 17 - корень уравнения, тогда при подстановке его в
уравнение вместо х получаем верное равенство, т. е. либо 100
должно делиться на 17, либо 100 должно делиться на (131 + 73 + 1023 + 19 + 81). Но это не верно.Значит, данное предположение неверно и 17 не является корнем данного уравнения.
Слайд 23Хотя бы у двух учеников школы совпадает день рождения.
В 1931
г. А.М. Горький сказал, что «новые слова будут возникать и
впредь».Паук - это не насекомое.
Слайд 24Контрпримеры.
Иногда бывает удобно и возможно доказать утверждение, приведя всего
один пример. Этот способ используют при опровержении фактов.
Слайд 25Задание.
Опровергнуть факты, приведя всего один пример.
Птицы отличаются от других
животных наличием крыльев.
Во всяком равнобедренном треугольнике угол при основании равен
60°.Если у четырехугольника углы равны 90°, то это квадрат.
Все кошки черные.
Слайд 27Доказательство:
Пусть х =
3х = 15х – 12х,
15х – 12х = 5 – 4,
5(3х – 1)
= 4(3х – 1). Разделим последнее равенство на (Зх – 1), получаем 5 = 4.
Где ошибка?
Слайд 28VIII. Подведение итогов урока
Старшие в группах оценивают работу каждого
члена группы.
Работу старших оценивает вся группа.
Оценочные листы по
окончании урока сдаются учителю. 
