Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Асимптоты. Построение эскизов графиков
Содержание
- 1. Асимптоты. Построение эскизов графиков
- 2. 2Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если
- 3. 1Определение: прямая вида y=b называется горизонтальной асимптотой, если
- 4. 2
- 5. Определение: прямая вида y=kx+b называется наклонной асимптотой, если для y=f(x)
- 6. Примечания:1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва
- 7. Области существования графика на координатной плоскости.-4-22+-+--4-22Если y>0, то график расположен выше оси ОХЕсли y
- 8. Нахождение асимптот и построение эскизов графиков-31+-+1-3x=-3 и
- 9. Нахождение асимптот и построение эскизов графиковвертикальных асимптот нетГоризонтальная асимптота y=-1.
- 10. x=2, x=1, x=-2Вертикальные асимптотыy=0 – горизонтальная асимптота
- 11. Вертикальных асимптот нет.Горизонтальных асимптот нет.Наклонная асимптота y=x+2При
- 12. Нахождение асимптот и построение эскизов графиковВертик. асимптота
- 13. Задачи для самостоятельного решения
- 14. Задачи для самостоятельного решения
- 15. Задачи для самостоятельного решения
- 16. Задачи для самостоятельного решения
- 17. Задачи для самостоятельного решения
- 18. Литература:Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М.
- 19. Скачать презентанцию
2Определение: прямая вида x=a называется вертикальной асимптотой для y=f(x), если
Слайды и текст этой презентации
Слайд 6Примечания:
1. Вертикальные асимптоты существуют в точках разрыва функции.
2. У дробно-рациональной
функции горизонтальные асимптоты существуют, если степень числителя меньше или равна
степени знаменателя.3. У дробно-рациональной функции наклонная асимптота существует, если степень числителя больше, чем степень знаменателя.
4. Для более точного построения эскиза нужно найти:
промежутки знакопостоянства функции
нули функции
точки пересечения графика с осями (по возможности) и с асимптотами
Слайд 7Области существования графика на координатной плоскости.
-4
-2
2
+
-
+
-
-4
-2
2
Если y>0, то график расположен
выше оси ОХ
Если y
Слайд 8Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
-3
1
+
-
+
1
-3
x=-3 и x=1-вертикальные асимптоты
y=0- горизонтальная
асимптота
Для более точного построения возьмем контольные точки:
x=2 x=0 x=-4y=1/5
y=-1/3
y=1/5
Слайд 9Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
вертикальных асимптот нет
Горизонтальная асимптота y=-1.
Слайд 11Вертикальных асимптот нет.
Горизонтальных асимптот нет.
Наклонная асимптота y=x+2
При x=4/3 график
y=f(x) пересекает
y=x+2 в точке у=3 1/3
Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
Слайд 12Нахождение асимптот и построение эскизов графиков
Вертик. асимптота x=2
2
Горизонт. асимптот нет
-2
Нуль
функции x=-2
Наклонная асимптота
y=x+4Найдем Е(y):
Слайд 18Литература:
Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Просвещение»2010
А.Х.Шахмейстер «Построение
графиков функции элементарными методами»,Издательство Московского университета, МЦНМО,2003
Теги
