Урок по геометрии

Содержание

1. Урок по геометрии
2. Вопросы:1. Какой четырехугольник называется квадратом?2. Как найти
3. Найдите площадь треугольника АВС, если угол А=60,
4. По данным рисунка докажите, что КLMN – квадрат. BCD А KL MN
5. Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500
6. Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). Школа
7. Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая
8. Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к
9. Формулировки теоремыУ Евклида эта теорема гласит (дословный
10. савТеорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
11. Дано: прямоугольный треугольник
12. С помощью теоремы Пифагора можно решать два
13. Мобильная связьРешение: Пусть AB= x, BC=R=200 км,
14. Домашнее задание: П. 54, № 483 (б), 484 (а). Исследовательская работа: «Существуют ли другие доказательства теоремы?»
15. Итог урока Что нового вы узнали сегодня
16. Пифагор Самосский (римская копия)«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
17. Скачать презентанцию

Вопросы:1. Какой четырехугольник называется квадратом?2. Как найти площадь квадрата?3. Какой треугольник называют прямоугольным?4. Как называются стороны прямоугольного треугольника? 5. Как найти площадь прямоугольного

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Теорема Пифагора»
«Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает

слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как

и в его далекий век.»

сонет Шамиссо

«Теорема Пифагора» «Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора

Слайд 2Вопросы:
1. Какой четырехугольник называется квадратом?
2. Как найти площадь квадрата?
3. Какой

треугольник называют прямоугольным?
4. Как называются стороны

прямоугольного треугольника?

5. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Вопросы:1. Какой четырехугольник называется квадратом?2. Как найти площадь квадрата?3. Какой треугольник называют прямоугольным?4. Как называются стороны

Слайд 3Найдите площадь треугольника АВС, если угол А=60, АВ = 14,

ВС = 8.
А
В
С
60
14
8

Слайд 4По данным рисунка докажите, что КLMN – квадрат.
B
C
D
А

K
L
M
N

Слайд 5Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.)

— древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик.

Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель,

Слайд 6Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы).
Школа Пифагора, или, как

ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой,

и политической партией, и религиозным братством.

Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно

Слайд 7Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой.

Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на песке, чтобы приветствовать

и узнавать друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой. Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на

Слайд 8Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его

имя, он принёс богам 100 быков. В пятисотых годах до

нашей эры Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.

Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его имя, он принёс богам 100 быков. В

Слайд 9Формулировки теоремы
У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном

треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на

сторонах, заключающих прямой угол".

В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".

Формулировки теоремыУ Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):

Слайд 10
с
а
в
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов

катетов

с
с
с
с
в
в
а
а
а
а - катет
в - катет
с - гипотенуза
в
а
в

савТеорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовссссвваааа - катетв - катетс - гипотенузавав

Слайд 11Дано: прямоугольный треугольник
а, в –

катеты, с – гипотенуза

Доказать:

- площадь квадрата

- теорема доказана.
Доказательство:

Дано: прямоугольный треугольник а, в – катеты, с – гипотенузаДоказать:- площадь квадрата -

Слайд 12С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
1.

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

2. Найти катет,

если известна гипотенуза и другой катет.

С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач: 1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

Слайд 13Мобильная связь
Решение:
Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380

км.
OB=OA+AB OB=r + x.
Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3

км.

Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200км? (радиус Земли равен 6380 км.)

Слайд 14Домашнее задание:
П. 54, № 483 (б), 484 (а). Исследовательская

работа:
«Существуют ли другие доказательства теоремы?»

Слайд 15Итог урока
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для каких

треугольников применяется теорема Пифагора?
В чём заключается теорема Пифагора?

Итог урока Что нового вы узнали сегодня на уроке?Для каких треугольников применяется теорема Пифагора? В чём заключается

Слайд 16Пифагор Самосский (римская копия)
«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит

тебя и не принудит раскаиваться.»

Скачать презентацию