Теорема Фалеса

равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие

другую прямую, то они отсекут на другой прямой равные между собой отрезки.

линейки разделите данный отрезок AB на n равных отрезков.

Проведем луч

AF, который не лежит на прямой AB.
От точки A на луче AF отложим последовательно n равных отрезков: AA1=A1A2=…=An-1An (На рисунке n=3). Проведем прямую AnB.
Построим прямые, которые проходят через точки A1, A2, …, An-1 и параллельны прямой AnВ. Пусть B1, B2, …, Bn-1 – точки пересечения этих прямых с отрезком AB.

По теореме Фалеса AB1=B1B2=…=Bn-1B

двух сторон треугольника.
Любой треугольник имеет три средних линии.

лежат на сторонах так, что один из них является серединой

стороны, то отрезок является средней линией треугольника.

Дано: ABC – треугольник, О Є AB, AO=OB, OF || AC, F Є BC
Доказать: OF – средняя линия треугольника ABC.

AB, OF=0,5 AB.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее

половине.