Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Векторы в пространстве
Содержание
- 1. Векторы в пространстве
- 2. Отрезок, для которого указано, какой из его
- 3. Нулевой векторНулевой вектор – это вектор, начало
- 4. Одинаково и противоположно направленные вектора ОдинаковоВекторы называются
- 5. Коллинеарные вектораДва вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.авав
- 6. Длинной вектора называется длина отрезка, изображающего этот вектор. АВЧто такое длина вектора
- 7. Сложение векторовПравило треугольника:Чтобы найти сумму двух векторов,
- 8. Чтобы найти сумму двух векторов надо расположить
- 9. Чтобы найти сумму нескольких векторов надо расположить
- 10. а + в = в + а
- 11. Вычитание векторов Чтобы найти разность векторов надо расположить
- 12. Умножение вектора на числоПроизведение не нулевого а
- 13. Законы умножения вектора на число (k +
- 14. Для любого числа к и любого а векторы а и ка - коллинеарны Свойство
- 15. Что такое скаляр?Скаляр – это величина, полностью характеризуемая своим числовым значением в выбранной системе единиц.
- 16. Скалярное произведениеСкалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
- 17. Законы скалярного произведения1) a b= b a2
- 18. Спасибо всем за просмотр!Презентацию подготовила учитель математики Абрамова Т.В.
- 19. Содержание Векторы в пространстве Определение вектора Нулевой
- 20. Скачать презентанцию
Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой – концом, называется вектором. АВАВОпределение вектора
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом,
а какой – концом, называется вектором.
Слайд 3Нулевой вектор
Нулевой вектор – это вектор, начало которого совпадает с
его концом.
О
Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору.
Все координаты нулевого вектора в любой системе координат равны нулю.
Слайд 4Одинаково и противоположно
направленные вектора
Одинаково
Векторы называются одинаково направленными или
со направленными, если лучи OB и OD одинаково направлены
Противоположно
Если лучи
OA и OB противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными. О В
D
ОD
OB
А О В
АО ОВ
Слайд 5Коллинеарные вектора
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых.
а
в
а
в
Слайд 6Длинной вектора называется длина отрезка, изображающего этот вектор.
АВ
Что такое
длина вектора
Слайд 7Сложение векторов
Правило треугольника:
Чтобы найти сумму двух векторов, надо расположить их
так, чтобы конец первого вектора совпадал с началом второго вектора,
тогда сумма векторов будет вектор выходящий из начала первого в конец второгоа
в
а+в=с
Слайд 8
Чтобы найти сумму двух векторов надо расположить их так, чтоб
они имели общее начало, тогда сумма векторов является диагональ параллелограмма,
имеющие с вектором общее начало.Правило параллелограмма
а
в
в
а +
Слайд 9 Чтобы найти сумму нескольких векторов надо расположить их так чтобы
конец первого вектора совпадал с началом второго, конец второго совпадал
с началом третьего и т. д., тогда суммой векторов будет вектор, выходящий из начала первого в конец последнего.Сложение нескольких векторов
а
с
в
Слайд 10а + в = в + а –
переместительный закон
а + ( в + с ) = ( а
+ в)+ с – сочетательный закона + о = а
Законы сложения векторов
Слайд 11Вычитание векторов
Чтобы найти разность векторов надо расположить их так, чтобы
они имели общее начало, тогда разностью векторов будет вектор, выходящий
из конца вычитаемого в конец уменьшаемого.а
в
а – в
Слайд 12Умножение вектора на число
Произведение не нулевого а на число к,
называется такой в, длина которого равна к
а , причём если к больше или равно 0, векторы со направлены, а если к меньше 0, то векторы противоположно направлены.
Слайд 13Законы умножения вектора
на число
(k + n) а =
k a + k a
к(а + b) =
ka + kb2) k (l a) = (k l)a
3) 1a =a
(–1) a = – a
0 a = 0
Слайд 15Что такое скаляр?
Скаляр – это величина, полностью характеризуемая своим числовым
значением в выбранной системе единиц.
Слайд 16Скалярное произведение
Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на
косинус угла между ними.
Слайд 17Законы скалярного произведения
1) a b= b a
2 ) (a +
b) c = ac + b a
3) a2 = a
a 4) (ka) b = a (kb)
5 ) (ka + m b ) c = k ( a c) + m ( b c), где k, m - скаляры
Слайд 19Содержание
Векторы в пространстве
Определение вектора
Нулевой вектор
Одинаково и противоположно направленные вектора
Коллинеарные вектора
Что такое длина
вектора?Сложение векторов
Правило параллелограмма
Сложение нескольких векторов
Законы сложения векторов
Вычитание векторов
Умножение вектора на число
Законы умножения вектора на число
Свойство
Что такое скаляр?
Скалярное произведение
Законы скалярного произведения
Спасибо всем за просмотр.
