Разделы презентаций


20 задание базовый уровень ЕГЭ

Содержание

Задачи №20 на смекалкуТип №1 (про кузнечика)Тип №2 (про улитка)Тип № 3 (с квартирами)Тип № 4 (с монетами)Тип № 5 (про работу)Тип № 6 (про грибы)Тип № 7 (про палку)Тип №

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Практикум по решению задачи №20 (базовый уровень)
Селиверстова Елена Викторовна

Практикум по решению задачи №20  (базовый уровень)Селиверстова Елена Викторовна

Слайд 2Задачи №20 на смекалку
Тип №1 (про кузнечика)
Тип №2 (про улитка)
Тип

№ 3 (с квартирами)
Тип № 4 (с монетами)
Тип № 5

(про работу)
Тип № 6 (про грибы)
Тип № 7 (про палку)
Тип № 8 (про лекарства)
Тип № 9 (про кольцевую дорогу)

Тип № 10 (о продажах)
Тип № 11 (с глобусом)
Тип № 12 (с прямоугольником)
Тип № 13 (про числа)
Тип № 14 (с ящиками)
Тип №15 (с таблицей)
Тип № 16 (про викторину)
Тип № 17 (разные)

Задачи №20 на смекалкуТип №1 (про кузнечика)Тип №2 (про улитка)Тип № 3 (с квартирами)Тип № 4 (с

Слайд 3Тип №1
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на

единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала

координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?

Решение.


Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, т.к. количество прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек.

0

11

Тип №1Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает

Слайд 4Тип №1
Заяц прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на

единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной

прямой, в которых заяц может оказаться, сделав ровно 6 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Решение.
-6, −4, −2, 0, 2, 4 и 6;
всего 7 точек.

Ответ: 7
Почему здесь 0 учитывается?

Тип №1Заяц прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных

Слайд 5Тип №1 Решите самостоятельно
Воробей прыгает вдоль прямой в любом направлении. Длина

прыжка равна единичному отрезку. Сколько существует точек, в которых ворбей может

оказаться, сделав 5 прыжков?

Решение.


Ответ: 6

Тип №1 Решите самостоятельноВоробей прыгает вдоль прямой в любом направлении. Длина прыжка равна единичному отрезку. Сколько существует точек, в

Слайд 6Тип №1 Решите самостоятельно
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом

направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых

кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Решение.


Ответ: 13

Тип №1 Решите самостоятельноКузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных

Слайд 7Тип №1 Решите самостоятельно

Ответ: 9

Тип №1 Решите самостоятельноОтвет: 9

Слайд 8Тип №2
Улитка за день заползает вверх по дереву на 4

м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева

10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?

Решение.
За день улитка заползёт на 4 метра, а за ночь — сползёт на 3 метра. Итого за сутки она заползёт на метр.
За шестеро суток она поднимется на высоту шести метров. И днём следующего дня она уже окажется на вершине дерева.
Ответ: 7

Тип №2Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3

Слайд 9Тип №2
 Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает,

по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего

дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

Решение.
За день скважина увеличивается на 300 − 30 = 270 м. К началу одиннадцатого рабочего дня нефтяники пробурят 2700 метров. За одиннадцатый рабочий день нефтяники пробурят ещё 300 метров, то есть дойдут до глубины 3 км. 
Ответ: 11.

Тип №2 Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км.

Слайд 10Тип №2
В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2

метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на

20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Решение.
За час уровень воды в котловане уменьшается на 20 − 5 = 15 см. Нужно откачать 2 · 100 − 80 = 120 см воды. Следовательно, уровень воды в котловане опустится до 80 см за  


Ответ: 8.

Тип №2В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая

Слайд 11Тип №2
В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с

12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но

в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью.

Решение.
К концу каждого часа объём воды в баке увеличивается на 8 − 3 = 5 литров.
Через 6 часов, то есть в 18 часов, в баке будет 30 литров воды. В 18 часов в бак дольют 8 литров воды и объём воды в баке станет равным 38 литров.
Ответ: 18.

Тип №2В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом

Слайд 12Тип №2 Решите самостоятельно
Улитка за день заползает вверх по

дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1

м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?



Ответ: 4

Тип №2  Решите самостоятельноУлитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь

Слайд 13Тип №2 Решите самостоятельно
Улитка за день заползает вверх по

дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2

м. Высота дерева 26 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Ответ: 12
Тип №2  Решите самостоятельноУлитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь

Слайд 14Тип №2 Решите самостоятельно
Улитка за день заползает вверх по дереву

на 3 м, а за ночь сползает на 2 м.

Высота дерева 28 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Ответ: 26

Тип №2 Решите самостоятельноУлитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает

Слайд 15Тип №3
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в

седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл.

Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение.
Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этажей в подъезде не меньше 9 квартир.
Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.
Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.
Если бы на каж­дой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.
Значит Саша живёт на пятом этаже.

Тип №3Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а

Слайд 16Тип №3
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в

восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл.

Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом 12-тиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение.
Поскольку в первых 8 подъездах не меньше 468 кв., в каждом подъезде не меньше 468 : 8 = 58,5 кв. Следовательно, на каждом из 12 этажей в подъезде не меньше 4 кв.
Пусть на каждой лестничной площадке по 4 кв. Тогда в первых восьми подъездах всего 4 · 8 · 12 = 384 квартиры, и квартира 468 окажется не в восьмом подъезде, что противоречит условию.
Пусть на каждой площадке по 5 квартир. Тогда в первых восьми подъездах 5 · 8 · 12 = 480 квартир, а в первых семи — 420. Следовательно, квартира 468 находится в восьмом подъезде. Она в нем 48ая по счету, поскольку на этаже по 5 кв, она расположена на десятом этаже.
Если бы на каждой площадке было по 6 кв, то в первых семи подъездах было бы 6 · 7 · 12 = 504 кв, то есть 482 квартира в седьмом подъезде, что противоречит условию.
Ответ: 10

Тип №3Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а

Слайд 17Тип №3
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на

каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в

доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Решение.
Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом.
Заметим, что число 110 делится на 2, 5 и 11. Следовательно, в доме должно быть 2 подъезда, 5 квартир и 11 этажей.
Ответ: 11.

Тип №3Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом

Слайд 18Тип №3 Решите самостоятельно
 Саша пригласил Петю в гости, сказав, что

живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж

сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение.


Ответ: 4

Тип №3 Решите самостоятельно Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире №

Слайд 19Тип №3 Решите самостоятельно
Саша пригласил Петю в гости, сказав,

что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а

этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша?
(На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение.


Ответ: 3

Тип №3  Решите самостоятельноСаша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире

Слайд 20Тип № 3 Решите самостоятельно
Саша пригласил Петю в гости, сказав,

что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж

сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Решение.



Ответ: 5

Тип № 3 Решите самостоятельноСаша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире

Слайд 21Тип № 3 Решите самостоятельно
Катя с подружкой Леной пошли в

гости к Свете, зная, что она живёт в 364-й квартире

в 6-ом подъезде. Подойдя к дому, они обнаружили, что дом 16-тиэтажный. На каком этаже живёт Света? (На всех этажах число квартир одинаковое, номера квартир начинаются с единицы).
Ответ: 11
Тип № 3 Решите самостоятельноКатя с подружкой Леной пошли в гости к Свете, зная, что она живёт

Слайд 22Тип № 3 Решите самостоятельно
Игорь решил сделать домашнее задание по

математике с Колей и пошёл к нему домой, зная, что

он живёт рядом с доме, в пятом подъезде и в 206 квартире. Подойдя к дому, Игорь обнаружил, что он девятиэтажный. На каком этаже живёт Коля? (На всех этажах число квартир одинаковое, номера квартир в доме начинаются с единицы).
Ответ: 6
Тип № 3 Решите самостоятельноИгорь решил сделать домашнее задание по математике с Колей и пошёл к нему

Слайд 23Тип № 3 Решите самостоятельно
Во всех подъездах дома одинаковое число

этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом

число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 170 квартир?
Ответ: 17

Тип № 3 Решите самостоятельноВо всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число

Слайд 24Тип № 3 Решите самостоятельно
Во всех подъездах дома одинаковое число

этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом

число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 130 квартир?
Ответ: 13

Тип № 3 Решите самостоятельноВо всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число

Слайд 25Тип № 4
 В обменном пункте можно совершить одну из двух

операций:
за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение.
Составим систему уравнений из условия задачи:
2z=3s+1m; 2z-3s-1m=0; 6z-9s-3m=0
5s=3z+1m; 5s-3z-1m=0; -6z+10s-2m=0
1s-5m=0; 1s=5m; 10s=50m, то есть за 50 медных Николай должен отдать 10 серебряных монет
Ответ: на 10 монет.

Тип № 4 В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:за 2 золотых монеты получить 3 серебряных

Слайд 26Тип №4

Решение.
Пусть Никола сделал сначала х операций второго типа, а затем у операций

первого типа. Тогда имеем:
 
 


Тогда серебряных монет стало на 
4у-6х = 80

– 90 = - 10
 т.е. на 10 меньше.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 3 золотых монеты получить
4 серебряных и одну медную;
2) за 6 серебряных монет получить
4 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

Тип №4Решение. Пусть Никола сделал сначала х операций второго типа, а затем у операций первого типа. Тогда имеем:  Тогда серебряных монет стало

Слайд 27Тип №4 Решите самостоятельно

Решение.
Ответ: 20

Тип №4 Решите самостоятельноРешение. Ответ: 20

Слайд 28Тип №4 Решите самостоятельно





Решение.

Ответ: 20

Тип №4 Решите самостоятельноРешение. Ответ: 20

Слайд 29Тип №4 Решите самостоятельно

Ответ: 30

Тип №4 Решите самостоятельноОтвет: 30

Слайд 30Тип №4 Решите самостоятельно

Ответ: 20

Тип №4 Решите самостоятельноОтвет: 20

Слайд 31Тип №4 Решите самостоятельно
В обменном пункте можно совершить одну из

двух операций:
1) за 4 золотых монеты получить 6 серебряных и

одну медную;
2) за 10 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Саши были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Саши?
Ответ: 50

Тип №4 Решите самостоятельноВ обменном пункте можно совершить одну из двух операций:1) за 4 золотых монеты получить

Слайд 32Тип №4 Решите самостоятельно
В обменном пункте можно совершить одну из

двух операций:
1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и

2 медных;
2) за 7 серебряных монет получить 3 золотых и 1 медную.
У Кости были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Кости?
Ответ: 78

Тип №4 Решите самостоятельноВ обменном пункте можно совершить одну из двух операций:1) за 4 золотых монеты получить

Слайд 33Тип №5
Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на

следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей,

а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Решение.
Последовательность цен за метр — арифметическая прогрессия с первым элементом  3500 и разностью 1600. Сумма первых  элементов арифметической прогрессии —

  

То есть в нашем слу­чае имеем 

Тип №5Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит

Слайд 34Тип №5
 Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец

на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200

рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Решение.
Последовательность цен за метр — это арифметическая прогрессия с первым членом 4200 и разностью 1300.  Сумма первых  членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле 


В нашем случае имеем:



Ответ: 117 700.

Тип №5 Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он

Слайд 35Тип №5
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на

беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать

время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Решение.
Время, проведённое на беговой дорожке представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом равным 15 и разностью 7. Сумма  членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

Ответ: 5.

Тип №5Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом

Слайд 36Тип №5 Решите самостоятельно
Хозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют

ему дорогу к дому длиной 20 метров на следующих условиях:

за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 100 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтируют дорогу к дому?
Ответ: 95000

Тип №5 Решите самостоятельноХозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют ему дорогу к дому длиной 20 метров

Слайд 37Тип №5 Решите самостоятельно
Хозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют

ему дорогу к дому длиной 30 метров на следующих условиях:

за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтируют дорогу к дому?
Ответ: 331 500

Тип №5 Решите самостоятельноХозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют ему дорогу к дому длиной 30 метров

Слайд 38Тип №5 Решите самостоятельно
Хозяин договорился с бригадой рабочих, что они

построят водонапорную башню на следующих условиях: за первый метр он

заплатит им 8500 рублей, а за каждый следующий метр — на 2500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они построят башню высотой 8 метров?
Ответ: 138 000

Тип №5 Решите самостоятельноХозяин договорился с бригадой рабочих, что они построят водонапорную башню на следующих условиях: за

Слайд 39Тип №5 Решите самостоятельно
Хозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют

ему дорогу от трассы к дому на следующих условиях: за

первый метр он заплатит им 7600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1800 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они заасфальтировали 16 метров дороги?
Ответ: 337 600

Тип №5 Решите самостоятельноХозяин договорился с рабочими, что они заасфальтируют ему дорогу от трассы к дому на

Слайд 40Тип №6
В корзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди. Известно,

что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик,

а среди любых 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Решение.
В корзине есть как минимум 19 рыжиков. Иначе можно было бы взять 12 груздей и первое условие не выполнялось.
Аналогично из второго условия следует, что в корзине как минимум 11 груздей.
Сопоставляя эти два факта, получим, что в корзине именно 19 рыжиков и 11 груздей.
Ответ: 19.

Тип №6В корзине лежат 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя

Слайд 41Тип №6
В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно,

что среди любых 11 грибов имеется хотя бы один рыжик,

а среди любых 16 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Решение.
Пусть мы взяли 10 груздей. Тогда все остальные грибы — рыжики, иначе бы мы взяли груздь и условие бы нарушилось. Таким образом, в корзине минимум 15 рыжиков.
Теперь возьмём 15 рыжиков. Тогда все остальные грузди, иначе аналогично первому случаю мы бы взяли один из оставшихся рыжиков, и условие бы не выполнилось. Отсюда следует, что в корзине минимум 10 груздей. Минимум 15 рыжиков и минимум 10 груздей. А всего грибов 25.
Значит, среди них именно 15 рыжиков и 10 груздей.

Тип №6В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя

Слайд 42Тип №6
В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно,

что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик,

а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Решение.
В корзине имеется как минимум 24 рыжика. Иначе мы бы могли взять 17 груздей, и первое условие бы не выполнилось.
Аналогично из второго условия вытекает, что в корзине как минимум 16 груздей.
Из этих двух утверждений можно сделать вывод, что в корзине ровно 24 рыжика и 16 груздей.

Тип №6В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя

Слайд 43Тип №6
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно,

что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик,

а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Решение.
В корзине точно лежит 27 груздей и 23 рыжика, так как взять 28 груздей, как и 24 рыжика, не получится по условию задачи

Тип №6В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя

Слайд 44Тип №6 Решите самостоятельно
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и

грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы

один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: 24
Тип №6 Решите самостоятельноВ корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов

Слайд 45Тип №6 Решите самостоятельно
В коробке 26 карандашей: жёлтые и зелёные.

Известно, что среди любых 10 карандашей имеется хотя бы один

жёлтый, а среди любых 18 карандашей – хотя бы один зелёный. Сколько всего жёлтых карандашей в коробке?
Ответ: 17
Тип №6 Решите самостоятельноВ коробке 26 карандашей: жёлтые и зелёные. Известно, что среди любых 10 карандашей имеется

Слайд 46Тип №6 Решите самостоятельно
В коробке 20 карандашей: жёлтые и красные.

Известно, что среди любых 8 карандашей имеется хотя бы один

жёлтый, а среди любых 14 карандашей – хотя бы один красный. Сколько всего жёлтых карандашей в коробке?
Ответ: 13

Тип №6 Решите самостоятельноВ коробке 20 карандашей: жёлтые и красные. Известно, что среди любых 8 карандашей имеется

Слайд 47Тип №7
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного

цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков,

если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение.
Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, следовательно, линий - 14.
Если распилить палку по желтым - 5 кусков, следовательно, линий - 4.
Если распилить по зеленым - 7 кусков, линий - 6.
Всего линий: 14+4+6=24 линии, следовательно, кусков будет 25.
Ответ: 25


Тип №7На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,

Слайд 48Тип №7
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного

цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков,

если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Решение.
Каждый распил увеличивает количество кусков на один.
Т.е. всего 4 красные линии, 6 жёлтых и 10 зелёных. Значит всего 20 линий.
А кусков получится 21.
Ответ: 21

Тип №7На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям,

Слайд 49Тип №7 Решите самостоятельно
На шесте отмечены поперечные линии белого, синего

и красного цвета, Если распилить шест по белым линиям, то

получится 3 куска, если по синим – 5 кусков, а если по красным – 13 кусков. Сколько кусков получится, если распилить шест по линиям всех цветов?
Ответ: 19
Тип №7 Решите самостоятельноНа шесте отмечены поперечные линии белого, синего и красного цвета, Если распилить шест по

Слайд 50Тип №7 Решите самостоятельно
На палке отмечены поперечные полосы трёх различных

цветов: синего, желтого и зелёного. Если распилить палку по синим

линиям, то получится 7 кусков, если по жёлтым – 11 кусков, а если по зелёным – 13 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех цветов?
Ответ: 29

Тип №7 Решите самостоятельноНа палке отмечены поперечные полосы трёх различных цветов: синего, желтого и зелёного. Если распилить

Слайд 51
Тип №8
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в

первый день он должен принять 3 капли, а в каждый

следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Тип №8Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли,

Слайд 52Решение
На первом этапе приёма капель число принимаемых капель в день

представляет собой возрастающую арифметическую прогрессию с первым членом, равным 3,

разностью, равной 3 и последним членом, равным 30. Следовательно:

Тогда 3 + 3(n-1)=30; 3+ 3n-3=30; 3n=30; n=10, т.е. прошло 10 дней по схеме увеличения до 30 капель. Знаем формулу суммы ариф. прогрессии:

Вычислим S10:





РешениеНа первом этапе приёма капель число принимаемых капель в день представляет собой возрастающую арифметическую прогрессию с первым

Слайд 53
За следующие 3 дня – по 30 капель: 30 ·

3 = 90 (капель)
На последнем этапе приёма:

Т.е. 30 -3(n-1)=0;

30 -3n+3=0; -3n=-33; n=11 т.е. 11 дней приём лекарства уменьшался. Найдём сумму арифметич. прогрессии


4) Значит 165 + 90 + 165 = 420 капель всего
5) Тогда 420 : 250 = 42/25 = 1 (17/25) пузырька
Ответ: надо купить 2 пузырька



За следующие 3 дня – по 30 капель: 30 · 3 = 90 (капель)На последнем этапе приёма:Т.е.

Слайд 54
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый

день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий

день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка не станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 200 капель?

Решение.
Найдем, сколько капель лекарства нужно пациенту в первые 15 дней. Имеем арифметическую прогрессию: a1 = 20, d=3, n=15.
Тогда



Значит, на весь курс приема пациенту нужно 615 · 2 = 1230 капель.
Тогда 1230 : 200 = 6,15 => 7 пуз.




Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а

Слайд 55Тип №9
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C

и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A

и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в км.

Решение.
Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали дан­ным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом.
Тогда между B и C
будет 15 км.
Ответ: 15.

Тип №9На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35

Слайд 56Тип №9
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C

и D. Расстояние между A и B — 50 км,

между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.

Решение. Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали данным в условии.

Тогда между
B и D будет
15 км.
А между B и С
—10 км.

Ответ: 10

Тип №9На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B

Слайд 57Тип №9 Решите самостоятельно





Решение.

Ответ: 15

Тип №9 Решите самостоятельноРешение. Ответ: 15

Слайд 58Тип №9 Решите самостоятельно
Беговая дорожка для проведения тренировок имеет форму

окружности. На ней установлены 4 измерительных прибора в точках А.В,С

и D. Расстояние между точками равно длине наименьшей дуги окружности, соединяющей эти точки. Найдите расстояние (в метрах) между точками В и С, если расстояние между А и В равно 650м, между А и С – 400м, между С и D – 550м, а между А и D – 350м.
Ответ: 250
Тип №9 Решите самостоятельноБеговая дорожка для проведения тренировок имеет форму окружности. На ней установлены 4 измерительных прибора

Слайд 59Тип №9 Решите самостоятельно
Беговая дорожка для проведения тренировок имеет форму

окружности. На ней установлены 4 измерительных прибора в точках А.В,С

и D. Расстояние между точками равно длине наименьшей дуги окружности, соединяющей эти точки. Найдите расстояние (в метрах) между точками В и С, если расстояние между А и В равно 600м, между А и С – 450м, между С и D – 350м, а между А и D – 400м.
Ответ: 150

Тип №9 Решите самостоятельноБеговая дорожка для проведения тренировок имеет форму окружности. На ней установлены 4 измерительных прибора

Слайд 60Тип №9 Решите самостоятельно
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А,В,С,

и D. Расстояние между А и В – 65 км,

между А и D – 60 км, между С и А – 45 км, между С и D – 25 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между В и D.
Ответ: 5
Тип №9 Решите самостоятельноНа кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А,В,С, и D. Расстояние между А и В

Слайд 61Тип №9 Решите самостоятельно
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А,В,С,

и D. Расстояние между А и В – 70 км,

между А и С – 20 км, между С и В – 90 км, между В и D – 55 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между С и D.
Ответ: 35

Тип №9 Решите самостоятельноНа кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А,В,С, и D. Расстояние между А и В

Слайд 62Тип №10.
В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит

сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в

три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

Решение.
Последовательно рассчитаем сколько холодильников было продано за каждый месяц и просуммируем результаты:
 10·4+(10+15)+(25+15)+(40+15)+
+(55+15)+(70-15)+ (55-15)+
+(40-15)+ (25-15)=
=40+25+40+55+70+55+40+25+10=
=120+110+130=360
Ответ: 360.

Тип №10. В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10

Слайд 63Тип №10. Решите самостоятельно
В супермаркете объём продаж мороженного носит сезонный

характер. В январе и феврале было продано по 5 коробок

мороженного, а с марта продажи увеличивались на 10 коробок по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начинал уменьшаться на 15 коробок каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько коробок мороженного продал магазин за год?
Ответ: 360
Тип №10. Решите самостоятельноВ супермаркете объём продаж мороженного носит сезонный характер. В январе и феврале было продано

Слайд 64Тип №10. Решите самостоятельно
В супермаркете объём продаж минеральной воды носит

сезонный характер. В январе и феврале было продано по 20

упаковок, а с марта продажи увеличивались на 40 упаковок по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начинал уменьшаться на 60 упаковок каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько упаковок минеральной воды продал магазин за год?
Ответ: 1440

Тип №10. Решите самостоятельноВ супермаркете объём продаж минеральной воды носит сезонный характер. В январе и феврале было

Слайд 65Тип №11.
На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор)

и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность

глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Решение.
Представим, что на глобусе ещё не нарисованы параллели и меридианы. Заметим, что 24 меридиана разделят глобус на 24 части.
Рассмотрим сектор, образованный двумя соседними меридианами. Проведение первой параллели разделит сектор на две части, проведение второй добавить ещё одну часть, и так далее, таким образом, 17 параллелей разделят сектор на 18 частей.
Следовательно, весь глобус будет разбит на 24 · 18 = 432 части.
Ответ: 432.
М*(П+1)

Тип №11. На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24 меридиана. На сколько частей проведённые

Слайд 66Тип №11.
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и

22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан

— это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Решение.
Двенадцать параллелей разделили глобус на
13 частей, => 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридианы.
Ответ: 286

Тип №11. На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии

Слайд 67Тип №11. Решите самостоятельно
На поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей

и 12 меридиан. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность

глобуса?
Ответ: 192

Тип №11. Решите самостоятельноНа поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей и 12 меридиан. На сколько частей проведённые

Слайд 68Тип №11. Решите самостоятельно
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей

и 15 меридиан. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность

глобуса?
Ответ: 195


Тип №11. Решите самостоятельноНа поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 15 меридиан. На сколько частей проведённые

Слайд 69Тип №12.
Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.

Площади трёх из них, начиная с верхнего левого и далее

по часовой стрелке, равны 9,12, 32. Найдите площадь четвертого прямоугольника?

Решение.





1) S1: S2=(а1в1): (а1в2)=9:12 => в1:в2=9:12,
в1= 3/4·в2
2) S2: S3=(в2а1) : (в2а2)=12:32 => а1 : а2=12 : 32,
а2= 8/3·а1
Тогда S =3/4·в2 · 8/3·а1 = 3/4·8/3·
· (в2· а1)=2·12=24 Ответ: 24


S1=9

S2=12

S3=32

?

а1

а2

в1

в2

S?= в1·а2

Тип №12.Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего

Слайд 70Тип №12. Решите самостоятельно
Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя

прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого

и далее по часовой стрелке, равны 10,2, 6. Найдите площадь четвертого прямоугольника?
Ответ: 30
Тип №12. Решите самостоятельноПрямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная

Слайд 71Тип №12. Решите самостоятельно
Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя

прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого

и далее по часовой стрелке, равны 28,8, 6. Найдите площадь четвертого прямоугольника?
Ответ: 21
Тип №12. Решите самостоятельноПрямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная

Слайд 72Тип №12. Решите самостоятельно
Прямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя

прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с верхнего левого

и далее по часовой стрелке, равны 5, 6, 18. Найдите площадь четвертого прямоугольника?
Ответ:15
Тип №12. Решите самостоятельноПрямоугольник разбит на 4 маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная

Слайд 73Тип №13.
Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7.

Чему может быть равен остаток?
Решение.
Среди 10 подряд идущих чисел

одно из них обязательно будет делиться на 7, поэтому произведение этих чисел кратно семи. Следовательно, остаток от деления на 7 равен нулю.
  Ответ: 0.

Тип №13. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?Решение. Среди 10

Слайд 74Тип №13.
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять,

чтобы их произведение делилось на 7?
Решение.
Достаточно взять два числа,

одно из которых кратно семи, например, 7 и 8.
Ответ: 2.
Тип №13. Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?Решение. Достаточно

Слайд 75Тип №13.
 Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять,

чтобы их произведение делилось на 9?
Решение.
Достаточно взять два числа,

одно из которых кратно девяти, например, 9 и 10.
  Ответ: 2.
Тип №13.  Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 9?Решение. Достаточно

Слайд 76Тип №14.
Ящики двух видов, имеющие одинаковую ширину и высоту, укладывают

на складе в один ряд длиной 43м, приставляя друг к

другу по ширине. Ящики одного вида имеют длину 2м, а другого-5м. Какое наименьшее число ящиков потребуется для заполнения всего ряда без образования пустых мест?

Решение.


Т.к. надо найти наименьшее число ящиков, то => надо взять наибольшее количество больших ящиков. Значит
5 ·7 = 35; 43 – 35 = 8 и 8:2=4
Значит ящиков всего 11.


43м



2

5

Тип №14.Ящики двух видов, имеющие одинаковую ширину и высоту, укладывают на складе в один ряд длиной 43м,

Слайд 77Тип №14.
Ящики двух видов, имеющие одинаковую ширину и высоту, укладывают

на складе в один ряд длиной 43м, приставляя друг к

другу по ширине. Ящики одного вида имеют длину 2м, а другого-5м. Какое наибольшее число ящиков потребуется для заполнения всего ряда без образования пустых мест?

Решение.


Т.к. надо найти наибольшее число ящиков, то => надо взять наибольшее количество маленьких ящиков. Значит
2 · 19 = 38; 43-38=5 и 5 : 5 = 1
Значит ящиков всего 20


43м



2

5

Тип №14.Ящики двух видов, имеющие одинаковую ширину и высоту, укладывают на складе в один ряд длиной 43м,

Слайд 78Тип №15.
В таблице три столбца и несколько строк. В

каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма

всех чисел в первом столбце равна 119, во втором - 125, в третьем - 133, а сумма чисел в каждой строке больше 15, но меньше 18. Сколько всего строк в столбце?

Решение.
Общая сумма во всех столбцах = 119 + 125 + 133 = 377
Числа 18 и 15 не включены в предел, значит:
1) если сумма в строке = 17, то, количество строк равно 377 : 17= =22,2
2) если сумма в строке = 16, то, количество строк равно 377 : 16= =23,5
Значит кол-во строк = 23 (т.к. оно должно быть между 22,2 и 23,5)

Тип №15. В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу

Слайд 79Тип №15. Решите самостоятельно
Ответ: 17

Тип №15. Решите самостоятельно Ответ: 17

Слайд 80Тип №15. Решите самостоятельно
В таблице 3 столбца и

несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу

так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 98, во втором -103, в третьем - 99, а сумма чисел каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

Ответ: 11

Тип №15. Решите самостоятельно В таблице 3 столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по

Слайд 81Тип №15. Решите самостоятельно
В таблице 4 столбца и несколько

строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так,

что сумма всех чисел в первом столбце равна 58, во втором -93, в третьем - 109, а в четвёртом – 60. Оказалось, что сумма чисел каждой строке больше 25, но меньше 29. Сколько строк в таблице?

Ответ: 12

Тип №15. Решите самостоятельно В таблице 4 столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по

Слайд 82Тип №16.
Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый

правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с

него списывали 11 очков, а при отсутствие ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Решение.
Пусть Х – количество верных ответов
у – количество неверных ответов.
Тогда составим уравнение 5х -11у = 75, где 0<х<36 и 0<у<36. Из уравнения видно, что у делится на 5.
Пусть: 1) у=5, тогда 5х = 75 + 11у= 75 + 55=130, тогда х = 130 : 5 = 26 и это меньше 36.
2) у=10, тогда 5х =75 +11у=75+110=185, тогда х = 185 : 5=37, но это больше 36.

Ответ: 26

Тип №16.Список заданий викторины состоял из 36 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за

Слайд 83Тип №16. Решите самостоятельно
Список викторины состоит из 32 вопросов.

За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за каждый

неправильный ответ с него снимали 9 очков, при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 75 очков, если известно, что он по крайней мере 2 раза ошибся? Ответ: 24
Тип №16. Решите самостоятельно Список викторины состоит из 32 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5

Слайд 84Тип №16. Решите самостоятельно
Список заданий состоял из 21 вопроса.

За каждый правильный ответ ученик получал 6 очков, за каждый

неправильный ответ с него снимали 8 очков, при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 66 очков, если известно, что он по крайней мере 1 раза ошибся? Ответ: 15
Тип №16. Решите самостоятельно Список заданий состоял из 21 вопроса. За каждый правильный ответ ученик получал 6

Слайд 85Тип №17. Разные
В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3

вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида

десерта.
Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Решение.
Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно, всего 6 · 3 · 5 · 4 = 360 вариантов обеда.
  Ответ: 360.

Тип №17. РазныеВ меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд

Слайд 86Тип №17. Разные
Каждую секунду бактерия делится на две новые

бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за

1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

Решение.
Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза больше бактерий. Т.е. если в какой-то момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд,
т. е. через 59 · 60 + 59 = 3599 секунд.

Тип №17.  РазныеКаждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана

Слайд 87Тип №17. Разные
В первом ряду кинозала 24 места, а в

каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест

в восьмом ряду?

Решение.
Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом  24 и разностью 2.
Член арифметической прогрессии с номером 8 может быть найден по формуле

Ответ: 38.

Тип №17. РазныеВ первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в

Слайд 88Тип №17. Разные
Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма

они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили

на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.

Решение.
На подъём в гору группа затратила 290 минут, на отдых 10 минут, на спуск с горы 210 минут. В сумме туристы затратили на весь маршрут 510 минут. Переведём 510 минут в часы и получим, что за 8,5 часов туристы преодолели весь маршрут.

Тип №17. РазныеГруппа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый

Слайд 89Тип №17. Разные
В бак для полива объемом 10,2 куб. м

насос непрерывно закачивает 1,2 кубометра воды каждый час. Но в

днище бака есть небольшое отверстие, через которое каждую минуту вытекает 3 литра. За сколько часов пустой бак будет заполнен полностью?

Решение.
1 куб. м = 1000 литров.
Объем бака равен 10,2·1000=10200л.
Каждый час насос закачивает 1,2·1000 =1200 литров.
И так как каждую минуту из бака вытекает 3 литра, то за час из бака вытекает 3·60 = 180 л. Значит, каждый час бак наполняется на 1200 - 180 = 1020 л.
10200:1020 = 10, т.е. пустой бак будет заполнен полностью за 10 часов.

Тип №17. РазныеВ бак для полива объемом 10,2 куб. м насос непрерывно закачивает 1,2 кубометра воды каждый

Слайд 90Тип №17. Разные
В результате паводка котлован заполнился водой до уровня

2 метров. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая ее уровень

на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Решение.
Уровень воды в котловане равен 2 метра = 2·100 = 200 см.
Каждый час из котлована вода уходит на 20 - 5 = 15 см.
200 - 80=120 см - нужно откачать из котлована, чтобы уровень воды опустился до 80 см.
120:15 = 8.
То есть через 8 часов уровень воды в котловане будет 80 см.
 Ответ: 8.

Тип №17. РазныеВ результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метров. Строительная помпа непрерывно откачивает воду,

Слайд 91Интернет источники
https://fotki.yandex.ru/next/users/nata-komiati/album/158683/view/670127?page=3
https://img-fotki.yandex.ru/get/15541/83186431.80f/0_a2852_7a2e97ba_S
СтатГрад: Тренировочная работа по математике
РЕШУ ЕГЭ
Сдам ЕГЭ
ЕГЭ-Студия
Твоя-школа.рф
http://sch-53.ru/files/director/GIA/2016/%D0%95%D0%93%D0%AD%202016.jpg

Интернет источникиhttps://fotki.yandex.ru/next/users/nata-komiati/album/158683/view/670127?page=3https://img-fotki.yandex.ru/get/15541/83186431.80f/0_a2852_7a2e97ba_SСтатГрад: Тренировочная работа по математикеРЕШУ ЕГЭСдам ЕГЭЕГЭ-СтудияТвоя-школа.рфhttp://sch-53.ru/files/director/GIA/2016/%D0%95%D0%93%D0%AD%202016.jpg

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика