Язык уравнений

И.А.

по − моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного

момента, а уравнения будут существовать вечно.» ( А. Эйнштейн)

x + 2y + 4;
д) – 30x;
е) 2x – 27y.
a)

– 3m + 4n;
б) – 2m + 4n;
в) 2x + 5y + 7;
г) 3x – 2y + 4;
д) 4x + 15y;
е) – 28y.

их:
3х-1
3а+1
z+4
b-9
х+1
7z+9
b-9
3а-1

Ответ:
е)

(c-1)∙3+12=2(1-2c)
3c-3+12=2-4c
7c=-7
c =-1
Ответ: -1

уравнением?
Сколько корней в уравнении?


Решить уравнение это значит найти все его

корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Задание 1.
Проверьте, является ли число 7 корнем уравнений х - 3=4 и 5·(х - 3)=20.
Какой вывод можно сделать?

Задание 2.
Решить уравнение: х + 8 = - 15.
Решите данное уравнение другим способом, используя то, что сумма противоположных чисел равна 0.

Задание 3.
Решить уравнения:
а) 6х = 6х + 9; г)I2x+5I=1;
б) 3х - 18 = 2(1,5х – 9); д)I1-7xI=-9.
в)(9-0,1х)(5+3х)=0.

x + 8 – 8 = – 15 – 8

x = – 23

любые задачные «замки», тогда как арифметика подбирает к каждой задаче

свой ключ.» (И.К. Андронов)

Линейным уравнением с одним неизвестным называют уравнение которое можно привести к виду ах=в, где а≠0.

Если а≠0, то , в уравнении один корень.

Если а=0, в≠0, то 0х=в и уравнение не имеет корней.
Если а=0, в=0, то 0х=0 и уравнение имеет бесконечное число корней, х-любое число.
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Модуль отрицательного числа есть положительное число, ему противоположное.
Модуль положительного числа равен самому числу;
Модуль нуля равен нулю.

приведи подобные);
затем перенеси слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения,

а остальные слагаемые – в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные;
приведи подобные члены;
найди корни уравнения или докажи, что их нет.

+ 20; б) 6х - 8 = -5х - 1,6;




2. Найти

корни уравнений:

8x - 7x = 20 - 5,9

x = 14,1

Ответ: x = 14,1

6x + 5x = 8 - 1,6

11x = 6,4

Ответ: x =

x = 6,4 : 11

x =

7x + 27 = 6x + 45

7x - 6x = 45 - 27

x = 18

Ответ: x = 18

8y - 6y + 24 = 3y - 36

8y - 6y -3y = - 36 - 24

-y = - 60

y = 60

Ответ: y = 60

3(x- 3) = 6(7 - x)

3x + 6x = 42 + 9

3x - 9 = 42 -6x

9x = 51

x =

x = ;

Ответ: x =

а,
при котором уравнение ах=-5:
1)Имеет один корень. Найдите этот корень.
2)Имеет

один корень, равный 0.
3)Не имеет корней.
4)Имеет в качестве корня любое число.

а∙х= -5

а≠0,

Таких значений нет

а=0

Таких значений нет

где х - переменная, а и в – некоторые числа.

m, n – некоторые числа.