"Активные методы обучения на уроках математики"

Брянской области
Калинина Т.К.
Активные методы обучения математике (

из опыта работы)

Если верить некоторым источникам, активные методы и формы обучения

впервые появились еще в античности, где в гимназиях устраивались состязания между учениками, целью которых было получение знаний и умений. Однако в средневековой Европе сложилась схоластическая система обучения («учитель спрашивает, ученики отвечают»). В XX веке вместе с мощными шагами вперед таких наук как психология и педагогика начали развиваться и активные методы обучения.

стимулирующие познавательную деятельность обучающихся.
АМО строятся:
в основном на

диалоге, предполагающем свободный обмен мнениями о путях разрешения той или иной проблемы
на практической направленности, игровом действие и творческом характере обучения;
интерактивности, разнообразных коммуникациях,
на использовании знаний и опыта обучающихся, групповой форме организации их работы,
деятельностном подходе к обучению, движении и рефлексии.

очень гибкие методы, многие из них

можно использовать с разными возрастными группами и в разных условиях.
Если привычной и желанной формой деятельности для ребенка является игра, значит надо использовать эту форму организации деятельности для обучения, объединив игру и учебно-воспитательный процесс, точнее, применив игровую форму организации деятельности обучающихся для достижения образовательных целей. Таким образом, мотивационный потенциал игры будет направлен на более эффективное освоение школьниками образовательной программы.

позволяющие эффективно решать конкретные задачи этапа.
Каждый метод активным

делает тот, кто его применяет.

при изучении координат плоскости. По заданным координатам ребята выстраивают изображение

кораблика, самолёта, зайца, человека и др.

задают примеры для устного решения до тех пор, пока он

не собьется, затем его сменяет тот, кто предложил последний пример, игра продолжается. Побеждает тот, кто решил больше примеров.

чертой на две части – на одной записано задание, на

другой – ответ к другому заданию.

4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом –

чертеж к теореме, на третьем - что дано и что требуется доказать, на четвертом - доказательство.

- 2ab + b

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого

выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату
первого выражения, минус удвоенное
произведение первого и второго выражений,
плюс квадрат второго выражения

a – b

(a - b)

называется
Если все три угла равны
Прямоугольный треугольник
Остроугольный треугольник
один прямой угол
если два

угла равны
Если в треугольнике
треугольник тупоугольный
это треугольник, у которого
то треугольник равносторонний
равнобедренным
имеет все острые углы
один тупой угол, то
(Ответы: 1-11-6; 2-10; 3-9-5; 4-12; 7-13-8)

для решения научных и практических проблем. Его цель — организация

коллективной мыслительной деятельности по поиску нетрадиционных путей решения проблем.

классе по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Ситуация: Над  вашей  Компанией 

нависла 
угроза банкротства.  В  случае  невыполнения
следующего задания:
 докажите, что выражения:
 а) (5 ) + 3 ; б) ( – )( + )
в) ( + 2 ) – 4
являются натуральными числами
Компания будет объявлена банкротом.
Спасите Компанию.

синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия

или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний.
Для его написания существуют следующие правила:
Название – 1 существительное, описание – 2 прилагательных, действия – 3 глагола, чувство – фраза из 4 слов, повторение сути – синоним (1 слово)
Примеры синквейнов, составленных учениками:
Треугольник
Равнобедренный, равносторонний
Строится, является, называется
Сумма сторон треугольника – периметр
Призма Правильная, наклонная Рисовать, измерять, строить Мир, как через призму. Радуга

на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению

до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов. В зависимости от цели  организуется индивидуальная или самостоятельная работа учащихся или коллективная – в виде общего совместного обсуждения.  Например, составление кластера по теме «Квадратные уравнения»

– 3х + 1 = 0

Неполное
квадратное
уравнение

(b = 0)

5х = 0

Неполное
квадратное
уравнение

4х + 5х + 1 = 0

Х – 3 = 0

Полное
квадратное
уравнение

Неполное
квадратное
уравнение (b=c= 0)

Неполное
квадратное
уравнение (c = 0)

3х – 2х = 0

Х + 3х + 2 = 0

0,2х – 2х = 0

3х – 5х + 2 = 0

пример или вопрос или указан термин, понятие. Каждый ученик отрывает

по одному лепестку и решает пример или отвечает на вопрос или дает определение термину.

6,9 – 3, 8

8 + 4,4

1,2 * 5

4,8 : 0,8

10 – 3,6

2,5 + 4,2

3,2 * 0,3

2,4 : 3

десятичные
дроби

играет метод рецензирования.
Умение увидеть свою ошибку, указать ее

причину и исправить всегда приводит к возрастанию активности учащихся на уроке. Например: при объяснении нового материала решаю сама уравнение, а ученики прилежно списывают:
(4х + 15) * 2 – 3 = 43;
8х + 30 – 3 = 43;
8х = 43 + 27 (умышленная ошибка), естественно при проверке ответ не сходится, среди учеников ажиотаж. Я говорю громко: «Найдите ошибку!».
В результате все решают устно самостоятельно и увлеченно.

образовательной среде. Эту методику успешно применяют в качестве тренинговой как

в высшей школе, так и в средней.
Кейс - стади позволяет закрепить полученные на занятиях знания в конкретных игровых ситуациях, активизируют учебный процесс.
На уроках математики в средней школе эффективно применяются ситуации – иллюстрации и ситуации – упражнения.

упражнения.
Великий греческий математик Пифагор имел к числам

особенное отношение, присваивал каждому числу какой-либо символ, например, «5» - символ цвета, «6» - холода, «7» обозначало разум и здоровье, «8» - любовь и дружбу. Именно Пифагор разделил все числа на четные и нечетные.

повторить открытие, сделанное Пифагором. На доске записаны все нечетные числа

от 1 до 19 (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19). Найдите сумму первых двух, потом первых трех, затем четырех и т.д. Полученные ответы запишите в строчку. Какое открытие сделал Пифагор (4,9,16,25,36,49,64,81,100!)?

люди наделяли определенной символикой. Так, например, лавр символизирует славу, олива

– мир.
После этого выполняются вычисления с определением соответствия чисел и растений. По совпадающим ответам выясняем, какие деревья символами каких качеств являются:

апельсин – щедрость, вишня – стойкость.
Оставшееся дерево (грецкий орех) символизирует

хитрость.

обучения и воспитания детей используется давно. В настоящее время деловая

игра используется в учебном процессе в качестве одного из методов активного обучения. В деловой игре обучение происходит в процессе совместной деятельности. При этом каждый ученик решает свою отдельную задачу в соответствии со своей ролью и функцией.

витрине магазина «Детский мир» повесили объявление; «Предпраздничная распродажа! Цены снижены

на 20%, 25%, 50%, 60%». Действующие лица: директор магазина (учитель), продавец (1 ученик), кассир (1 ученик), покупатели (остальные ученики в классе). На распродаже продаются мягкие игрушки (Мишка или Зайчик, Кот или Лев, Слоник или Бегемот, Дельфин или Обезьянка).

25% 50% 60%

Старая
цена
Мишка Кот Слоник Дельфин
Зайчик Лев Бегемот Обезьянка
Новая
цена

100

400

450

800

Распродажа игрушек

выясняют изменения в ценниках на товары. Продавцы контролируют ход игры,

при необходимости помогают в выборе товара. Кассиры убеждаются в правильности решения задач. Директор магазина осуществляет решение задач при наличии конфликтных ситуаций. Вся игровая деятельность происходит на фоне и в соответствии с дидактической моделью игры, включающей такие элементы, как игровую модель деятельности, систему оценивания.

в 6 классе по теме «Рациональные числа» можно использовать такие

вопросы:
-12 - число отрицательное? (да)
56 - число положительное?(да)
При сложении отрицательных чисел получается число положительное (нет)
-13+(-15) = 28 (нет)
-5 +(-24)= -29 (да)
Нуль больше любого отрицательного числа (да)
Из двух отрицательных чисел то больше, модуль которого больше (нет)
Из двух чисел то число больше, которое находится правее на координатной прямой(да)

числами от -10 до 10 (20 штук) в произвольном порядке.

По ходу урока учащимся предлагается следующее: - встаньте, чей модуль равен 7; - встаньте, чья сумма равна нулю (за одной партой); - встаньте, у кого числа одинаковых знаков; назовите сумму; - встаньте, чье число не является положительным; - для каждой парты: назовите расстояние между вами на координатной прямой; - для каждой парты: назовите количество целых чисел, расположенных между вами и т.п.

только 10% того, что он читает, 20% того, что слышит,

30% того, что видит; 50-70% запоминается при участии в групповых дискуссиях, 80% - при самостоятельном обнаружении и формулировании проблем.
И лишь когда обучающийся непосредственно участвует в реальной деятельности, в самостоятельной постановке проблем, выработке и принятии решения, формулировке выводов и прогнозов, он запоминает и усваивает материал на 90%. Близкие к приведенным данные были получены также американскими и российскими исследователями.

образовательном процессе обеспечивает становление и развитие у обучающихся универсальных навыков:
способность принимать

решения и умение решать проблемы,
коммуникативные умения и качества,
умения ясно формулировать сообщения и четко ставить задачи,
умение выслушивать и принимать во внимание разные точки зрения и мнения других людей,
лидерские умения и качества,
умение работать в команде и др.