Законы сложения и вычитания 5 класс

a + (b + c)
(a + b) - c =

a + (b - c)

a + b = b + a

a -a = 0

a – (b – c) = a - b + c

мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа

все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся.

Внимание!

Этот закон позволяет менять местами слагаемые.
a + b = b

+ a

на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий.

(a +b) + c

= a + (b+ c)

что буквенная запись данного закона возможна и без скобок.
На основе

переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее
общее свойство:
В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

= 0 + а = а

1. 123 + 444 + 77 =
(123 + 77) + 444 = 200 + 444 = 644

2. 29 + 56 + 31 + 44 = (29 + 31) + (56 + 44) = 60 + 100 = 160
3. В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до 19.
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 +20 + 20 = 100

209) =
55 + 38 + 45 + 62 =
111 +

65 +135 + 589 =
5*. Сложить все натуральные числа
от 1 до 20.
6*. Сложить все четные числа
от 2 до 20.

= а

ноль
а - а = 0

(a - c) + b = a + (b -

c)

= a - b - c

1342 + 55 - 1342 =
(278 + 123) - 78

=
500 - ( 200 + 57)=
700 - 144 - 56 = 700 - (144 + 56) =
544 – (99 – 156) =

163 при c=100;