Разделы презентаций


Урок- презентация " Методы решения логарифмических уравнений"

повторить определение логарифма; закрепить основные свойства логарифмов; - способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении уравнений;- развивать математическое мышление; технику вычисления; умение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение логарифмических уравнений
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:
Александрина Людмила Владимировна
ГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж»

г. Муравленко

Решение логарифмических уравнений ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ:Александрина Людмила ВладимировнаГБПОУ ЯНАО «Муравленковский колледж» г. Муравленко

Слайд 2 повторить определение логарифма;
закрепить основные свойства логарифмов;
- способствовать

формированию умения применять свойства логарифмов при

решении уравнений;
- развивать математическое мышление; технику
вычисления; умение логически мыслить
и рационально работать;
- воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, уважения друг к другу.




Цели урока:

повторить определение логарифма; закрепить основные свойства логарифмов; - способствовать формированию умения    применять свойства

Слайд 3 1. Логарифмом числа b

по …………… а
называется ……………..

степени, в которую
нужно……………. основание а, чтобы
получить число b.
2. Основание и число, стоящее под знаком
логарифма, должны быть………….
3. Если основание а =….., то такой логарифм
называется десятичным и обозначается lg b.


основанию

показатель

возвести

положительными

10

Продолжи предложение.....

1. Логарифмом числа  b  по ……………  а

Слайд 4
Разминка

Разминка

Слайд 5Установите соответствие

Установите соответствие

Слайд 6Логарифм и ОДЗ
Loga b=Х

ах =b

b?
a?
Логарифм и ОДЗ
ВМЕСТЕ
трудятся
везде!

Логарифм и ОДЗLoga b=Х  ах =bb?a?Логарифм и ОДЗВМЕСТЕтрудятсявезде!

Слайд 7Методы решения

Методы решения

Слайд 8




Метод решения хорош, если с самого начала мы

можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя

нашему методу, мы достигли цели.
Лейбниц
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить

Слайд 91
Решить уравнение, выбрав метод решения
Проверить найденные корни непосредственной

подстановкой в исходное уравнение
2
Найти область

допустимых значений (ОДЗ) переменной
Решить уравнение, выбрав метод решения
Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ


3
Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

Пути решения уравнений

1Решить уравнение, выбрав метод решения Проверить найденные корни непосредственной      подстановкой в исходное

Слайд 14X=24
X=10
X=-10 и X=10
log2x+4log4x=12
X=16
x=64
xlgx=100x;

X=24X=10X=-10 и X=10log2x+4log4x=12X=16x=64xlgx=100x;

Слайд 15Проблема?
Цель?

xlgx=100x;
ОДЗ: х > 0
2) Т.

к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим
lgxlgx=lg(100x);
lgx·lgx=lg(100х)
lg2x = lg100 + lgх
lg2x – lgх- 2=0
х =100, х=0,1
Ответ: х =100, х =0,1

Слайд 16Первичное закрепление

Xlgx+2 = 1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т.

к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=y
у2 + 2у- 3=0
y=- 3, у=1.
lgx=- 3, x=10-3=0,001;
lgx=1, x=10
Ответ: 0,001; 10.

Первичное закрепление              Xlgx+2 =

Слайд 17Самостоятельная работа
Решите уравнения методом логарифмирования
xlgx=x100;
x0,5lgx=0,01x2;
X2log3x=3log33x

Самостоятельная работаРешите уравнения методом логарифмированияxlgx=x100; x0,5lgx=0,01x2; X2log3x=3log33x

Слайд 18
xlgx=x100;

1)ОДЗ: х>0
2) lgxlgx=lgx100;
lg2x = 100lgx
lg2x - 100lgx =0
lgx(lgx –

100) =0
lgx =0 или
lgx = 100
х =1 или

х =10100
Ответ: х=1, х=10100




x0,5lgx=0,01x2;

1)ОДЗ: х>0
2) lgx0,5lgx=lg0,01x2;
0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0
0,5lg2x - 2lgx+2=0
lg2x - 4lgx +4 =0
(lgx -2)2=0
lgx =2
х=100
Ответ: х=100





X2log3x=3log33x

1)ОДЗ:х>0
2) log3X2log3x=log33log33x
2log3x·log3x=log3(3x)·log33
2log32x = 1+log3x
2log32x -1-log3x=0
X=10 или х=3-0,5
Х=√3/3

Ответ: х=10,
Х=√3/3




Самопроверка


Слайд 19xlоg5x=x10;
1)ОДЗ: х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируя их

по основанию 5, получим

lоg5xlоg5x=lоg5x10;
lоg25х = 10lоg5x
lоg25х -10lоg5x =0
lоg5x(lоg5x -10) =0
Lоg5x =0 или lоg5x = 10
х =1 или х = 5 10

Ответ: х =1 или х = 5 10


Слайд 20ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)
Шотландский математик –
изобретатель логарифмов.


В 1590-х годах пришел к идее


логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой знаменитый
“Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.


ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик –   изобретатель логарифмов.     В 1590-х годах

Слайд 21н о ь

ч а

с т н о

о



с у м е


о с н в а н и е

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е


Кроссворд

н  о     ьч  а   с  т  н

Слайд 22
Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика