Смеси и сплавы

Бальчиковой С.П.
Решение

МБОУ СОШ №66
г. Иркутск
2012 г.

Ц Е Н

2. О Т Н Ш Е Н И Е

3. П Р О П Р Ц И Я

4. Р А С Т В Р

5. К Н Ц Е Н Т Р А Ц И Я

масса основного вещества M - масса раствора
Массовая доля основного вещества

В долях единицы

В процентах (процентное содержание)

вещества в искомом растворе



Старинная схема решения подобных задач

– масса второго раствора
α2 концентрация второго раствора
М1+ М2 – масса

m1 = α1 М1 – масса основного вещества в первом растворе
m2 = α2 М2 – масса основного вещества во втором растворе
m3 = α3 (М1+М2) – масса основного вещества в конечном растворе
с другой стороны m3 = m1+ m2, получаем

α3 (М1+М2) = α1 М1 + α2 М2;
α3 М1 + α3 М2 = α1 М1 + α2 М2;
α3 М1 – α1 М1 = α2 М2 – α3 М2;
М1( α3 – α1) = М2( α2 – α3);

(М1)
α2 (М2)
α2 –α3
α3 –α1
α2 –α3 частей
α3 –α1 частей
М1( α3 –

Теоретическое обоснование метода

содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

40%

35%

60%

60-40

40-35

20

5

Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1

(200г)
10%
30%
40 - х
Х - 20
40 - х
Х -

Задача №2 . Сколько нужно взять10% и 30% растворов марганцовки, чтобы получить 200 г 16% раствора марганцовки?

получить 200 г 16% раствора марганцовки?
10%=0,1

30%=0,3

16%=0,16

200 г

(200- х) г

х г
0,1(200-х)

0,3х

0,16*

0,1(200-х)+0,3х = 32

0,2х+20 = 32

х = 60 – 1 раствор

200- х =200 -60 =120 – 2 раствор

Ответ: 60 г и 120 г

сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна

Решение задачи с помощью таблицы
(математическим способом).



Решение задачи химическим способом.

содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

25%=0,25

0%=0

20%=0,2

(180+х) г

180г

х г

0,25180 = 45

__

(180+х)0,2=36+0,2х

Ответ: 45 г

сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

20%

25% (180 г)

0% ( х г)

20-0

25-20

20

5

Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

Параметры конечного

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

15%

90% (1,7 кг)

100% (х кг)

100-15

90-15

85

75

– 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг

90% -15%=75%=0,75

15%=0,15

100%-15% =85%
=0,85

1,7кг

(1,7-х) кг

0,751,7 = 1,275

0,85х

0,85х =1,275; х = 1,5 - вода

1,7- х = 1,7 – 1,5 =0,2 (кг)– сухие грибы

Ответ: 200 г

х кг

уроке я научился…»

100г первого раствора и 200 г второго, то получится 50%

аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2012.
2. Прокопенко Н.И.

Список использованной литературы

содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять

15%=0,15

65%=0,65

30%=0,3

200 г

хг

(200 – х)г

0,15х

0,65(200–х)=130–0,65х

2000,3=60

-0,5 х = -70;
х = 140.

При этом значении х выражение 200 – х=60. Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго 60г.
Ответ:140г. 60г.

содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять

Параметры конечного раствора

Параметры исходных растворов

Доли исходных растворов в конечном растворе

30%

15% (х г)

65% ( 200-х) г

65-30

30-15

35

15

Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава.
Ответ: 140 г и 60 г.
 

теория