Симметрия в додекаэдре

при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения,энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает,

что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметри́ей[1] или аритмией.[2]
В математике — симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.
Симметрии могут быть точными или приближёнными.

Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников[1], являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является

вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

северной Италии, около Падуи, в конце XIX века, он датируется 500

г. до н.э. и предположительно использовался этрусками в качестве игральной кости[2][3].
Додекаэдр рассматривали в своих сочинениях древнегреческие учёные. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца»[4]. Евклид в предложении 17 книги XIII «Начал» строит додекаэдр на рёбрах куба[5][6]:132-136. Папп Александрийский в «Математическом собрании» занимается построением додекаэдра, вписанного в данную сферу, попутно доказывая, что вершины додекаэдра лежат в параллельных плоскостях[7][6]:318-319[8].
На территории нескольких европейских стран найдено множество предметов, называемых римскими додекаэдрами, относящихся ко II—III вв. н.э., назначение которых не совсем понятно.

образуя в каждой из них правильный пятиугольник.
В додекаэдр можно вписать куб так,

что стороны куба будут диагоналями додекаэдра.
Додекаэдр имеет три звёздчатые формы.
В додекаэдр можно вписать пять кубов. Если заменить пятиугольные грани додекаэдра плоскими пятиугольными звездами так, что исчезнут все ребра додекаэдра, то получим пространство пяти пересекающихся кубов. Додекаэдр как таковой исчезнет. Вместо замкнутого многогранника появится открытая геометрическая система пяти ортогональностей. Или симметричное пересечение пяти трехмерных пространств.

Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер.
Додекаэдр имеет

15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.

костями) в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d12

(dice — кости).

Спасибо за внимание!!!