Слайд 1Алгебраические дроби
Иркутская область,
г. Усолье - Сибирское,
МОУ «Гимназия №9»
Ученица 8 класса
«А»
Гилёва Яна
Учитель: Сизых Татьяна Валентиновна
Слайд 3Что такое алгебраическая дробь?
Запись , в которой
а – число или
выражение, а b – выражение с
переменной, называется рациональной (алгебраической) дробью.
Пример:
Слайд 4Основное свойство алгебраической дроби – числитель и знаменатель алгебраической дроби
можно умножать (делить) на одно и то же число, не
равное нулю.
Слайд 5Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых
выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю).
Пример 1:
,
Допустимые значения переменной y:
Слайд 6Пример 2:
Допустимые значения переменной а:
Пример 3:
Допустимые значения переменной х:
Слайд 7Задание.
Укажите область допустимых значений переменной:
Слайд 8Все действия с алгебраическими дробями
Сложение и вычитание с разными знаменателями
Деление
Слайд 9Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, необходимо числитель и знаменатель данной дроби
разложить на множители и сократить на общий множитель.
Пример 1:
Слайд 13Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить (вычесть) дроби
с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатели оставить без изменения, а числители
сложить (вычесть).
Примеры:
Слайд 15Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы сложить (вычесть) дроби
с разными знаменателями, нужно:
Разложить знаменатели дробей на множители;
Привести дроби к
общему знаменателю;
Сложить (вычесть) числители, а знаменатели оставить без изменения.
Слайд 18Умножение дробей
Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению
числителей этих дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Пример 1:
Слайд 21Деление дробей
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить
на дробь, обратную второй.
Пример 1:
Слайд 24Возведение дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень n, нужно
возвести и числитель, и знаменатель в степень n.
Пример 1:
Пример 2:
Слайд 28Самостоятельная работа
Упростить выражение:
Результат упрощения выражения
Слайд 29 Упростить выражение:
Возвести в степень:
Выполните действия:
Слайд 30 Упростить выражение:
Выполните действия: