Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
"Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Содержание
- 1. "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
- 2. «Умение решать задачи – практическое
- 3. Слайд 3
- 4. b1, b2,
- 5. Укажите, какие из данных последовательностей
- 6. Установите соответствие между геометрическими прогрессиями и их
- 7. Установите, какую прогрессию следует использовать
- 8. Исправьте ошибки: bn=b1+(n-1)db1=5, q=4/3
- 9. «При изучении наук задачи полезнее правил».
- 10. «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться,
- 11. «Когда математические задачи решаются легко,
- 12. Критерии оценок: «5» - 5-6 заданий «4» - 4 задания «3» - 3 задания
- 13. «Уходя, подумай, зачем ты приходил».
- 14. Скачать презентанцию
«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь».
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема урока:
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Смольцаренко Л.А.
Учитель высшей категории
МБОУСОШ №85
г.Хабаровска
Слайд 2 «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию
или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому
можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь».Д.Пойа
Слайд 3
Устно ответьте на вопросы:
1. Дайте определение арифметической
прогрессии.2. Дайте определение геометрической прогрессии.
3. Назовите основные способы задания прогрессий.
4. В каких областях жизни, науки и техники можно встретиться с прогрессиями?
5. Какая из данных формул задаёт арифметическую, а какая геометрическую прогрессию?
Xn=Xn-1+2
Yn=Yn-1*3
Назовите разность и знаменатель прогрессий.
Слайд 4
b1, b2, b3,… –
геометрическая прогрессия со знаменателем 5.
Будут ли геометрическими
прогрессиями последовательности чисел3b1, 3b2, 3b3, 3b4,…
b1, b3, b5, b7,…?
Назовите их знаменатели.
a1, a2, a3, a4,…- арифметическая прогрессия с разностью 5.
Будут ли арифметическими прогрессиями последовательности чисел
a1+2, a2+2, a3+2, a4+2,…
a1, a3, a5, a7,…
a10, a11, a12, a13,…?
Назовите их разности.
Слайд 5 Укажите, какие из данных последовательностей являются арифметическими, а
какие геометрическими прогрессиями:
1, 2, 3, 4, 5,…
1, 2 ,4, 8, 16,…1, 1, 1, 1, 1, 1,…
1, -2, 4, -8, 16,…
1, 4, 9, 16, 25,…
1, -2, -5, -8, -11,…
1/3, 2/3, 1, 4/3 ,5/3, 2,…
0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;…
-2, -6, -18, -54,…
Слайд 6Установите соответствие между геометрическими прогрессиями и их схемами:
1. b1=34; q=21
2.
b1=34; q=-21
3. b1=-34; q=-21
4. b1=-34; q=21
а) +,-,+,-,+,-,…
в) +,+,+,+,+,…
c) -,-,-,-,-,-,-,…
d) -,+,-,+,-,+,…
Слайд 7 Установите, какую прогрессию следует использовать для решения данных
задач?
1. В городе проживает 249000 жителей. Ежегодно население увеличивается на
1,2%. Какое число жителей будет в этом городе через 12 лет?2. Турист поднимается в гору, в первый час он достиг высоты 800 м, а в каждый следующий час поднимался на высоту , на 25 м меньшую, чем в предыдущий час. За сколько часов он достигнет высоты в 5700 м?
3. Известно, что бактерия в питательной среде каждые полчаса делится на 2 части. Сколько бактерий может образоваться из одной бактерии за 10 часов?
Слайд 8Исправьте ошибки:
bn=b1+(n-1)d
b1=5, q=4/3 – бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
d=(an-ak)/(k-n), n>k
(2an+(n-1)*d)
Sn = -------------------*n2
Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле
b1
Sn =---------------
1-q
k" alt="Исправьте ошибки: bn=b1+(n-1)db1=5, q=4/3 – бесконечно убывающая геометрическая прогрессияd=(an-ak)/(k-n), n>k">Слайд 9«При изучении наук задачи полезнее правил».
Исаак
Ньютон Игорь решил заняться своим здоровьем и начал утренние тренировки в беге с 2 км в день. Он запланировал каждую неделю увеличивать эту дистанцию в арифметической прогрессии так, чтобы в 11 неделю пробегать 4 км в день. На какое расстояние ему надо увеличивать дистанцию еженедельно? Сколько км он пробежит всего пробежит за 11 недель?
Слайд 10«Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями
мы можем постепенно приближаться к истине»
К. Поппер «Люди рождены, чтобы помогать друг другу…»
Марк Аврелий
Слайд 11 «Когда математические задачи решаются легко, это служит наилучшим
доказательством того, что силы, которые математика должна развить, уже развились».
Д.Юнг
