Разделы презентаций


Квадратные уравнения

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Алгебра 8 класс.

Алгебра 8 класс.

Слайд 2Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени

ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с

нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
 

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

Немного из истории

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать

Слайд 3 
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает

с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого

правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли

Слайд 4Франсуа Виет

Франсуа Виет

Слайд 5Теорема Виета.
Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то

их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1

+ x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).
Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно

Слайд 6Х2 – 14Х + 24 = 0
D=b2 – 4ac =

196 – 96 = 100
X1 = 2, X2

= 12
X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24




Не верите? Проверьте!

Х2 – 14Х + 24 = 0D=b2 – 4ac = 196 – 96 = 100  X1

Слайд 7Х2 + 3Х – 10 = 0
Х1·Х2 = – 10,

значит корни имеют разные

знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

Угадываем корни

Х2 + 3Х – 10 = 0Х1·Х2 = – 10, значит корни имеют разные

Слайд 8Игра "Домино"
Реши устно уравнения:

Игра

Слайд 9Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где

x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем

a≠0.

.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

если D>0, то данное квадратное уравнение имеет

два корня,которые равны

Определение квадратного уравнения.  Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c

Слайд 10Решение примера.

Решение примера.

Слайд 11Например решаю квадратное уравнение. 3Х2 –18Х+24=0
D1=К2-ас=92-3•24=72=9>0

Х1=
Х2=

Например решаю квадратное уравнение.   3Х2 –18Х+24=0D1=К2-ас=92-3•24=72=9>0Х1=Х2=

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика