Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Содержание
- 1. Числа Фибоначчи и золотое сечение
- 2. «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете
- 3. Труды: «Книга Абака» «Книга квадратов» «Практика
- 4. «Сколько пар кроликов родится в течении года,
- 5. «Сколько пар кроликов родится в течении года,
- 6. Числа Фибоначчи:1, 1, 2, 3, 5, 8,
- 7. Числа Фибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8,
- 8. Числа Фибоначчи:1, 1, 2, 3, 5, 8,
- 9. Определение Золотого сеченияЗолотое сечение – это такое
- 10. c b b
- 11. Числа Фибоначчи проявляются в строенииразличных организмов5, 8, 13, 21, 34, 55…
- 12. Коэффициент φ Отношение расстояния между запястьем и
- 13. Числа Фибоначчи в природесельдерей (1 и
- 14. Числа Фибоначчи в природеСемена в подсолнухе растут
- 15. Числа Фибоначчи в природе.Попав во время каникул
- 16. Числа Фибоначчи в природеФиллотаксис (листорасположение)
- 17. Числа Фибоначчив природеВсе сведения о физиологических особенностях
- 18. Проявление Золотого сечения в искусстве.
- 19. Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает
- 20. На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с
- 21. Проявление Золотого сечения в архитектуреПирамида ХеопсаДлина грани, деленная на высоту, приводит к соотношению φ=0,618
- 22. Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам
- 23. Пропорции Покровского собора на Красной площади в
- 24. Проявление золотого сечения в музыкеВ качестве примера
- 25. Проявление золотого сечения в скульптуре
- 26. Хотя Фибоначчи был одним из величайших математиков,
- 27. На Земле, как и во всей Вселенной,
- 28. Скачать презентанцию
«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир» И.В.Гете
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Числа Фибоначчи и золотое сечение
МБОУ «Малыгинская средняя общеобразовательная школа»
Выполнила ученица
Слайд 3Труды:
«Книга Абака»
«Книга квадратов»
«Практика геометрии»
…………
Леонардо
Пизанский
(Фибоначчи)
1170-1240
1.Введение десятичной системы исчисления в Европе.
2.Приобщение
Европейских ученых к достижениям индийских и арабских математиков
Слайд 4«Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что
через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а
рождают кролики со второго месяца после своего рождения"
Слайд 5«Сколько пар кроликов родится в течении года, если известно, что
через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а
рождают кролики со второго месяца после своего рождения"1
1
2
3
5
8
Пара новорожденных кроликов
Пара взрослых кроликов
Слайд 6
Числа Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610,…
1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,…
Слайд 7Числа Фибоначчи
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610,…
Свойства последовательности :
Каждое третье
число Фибоначчи четноКаждое четвертое делится на три
Каждое пятнадцатое оканчивается нулем
Два соседних числа взаимно просты
Слайд 8
Числа Фибоначчи:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610,…
Коэффициент Фибоначчи: φ(фи)=0,618…
(Золотой коэффициент, золотая
середина)1:1=1,0000
1:2=0,5000
2:3=0,666
3:5=0,6000
5:8=0,6250
8:13=0,6150
13:21=0,6190
21:34=0,6170
34:55=0,6180
55:89=0,6179
Фидий (v в. до н.э.)
(древнегреческий скульптор)
Слайд 9Определение Золотого сечения
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка
на неравные части, при котором весь отрезок так относится к
большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всемуa:b=b:c или с:b=b:а.
Слайд 10c b
b a
= = 0.618= φ
Отношение длин хвоста и корпуса
равно
отношению общей длины к длине хвоста
Золотое сечение в природе
Слайд 12Коэффициент φ
Отношение расстояния между запястьем и
локтем к
расстоянию между кончиками
пальцев и локтем равно 0,618
…………….Длина каждой фаланги пальца находится
в пропорции φ к следующей фаланге
…………....
Пропорция φ обычно отмечается в тех местах,
где что-то сгибается или меняет направление
У маленьких детей
(около года),пропорции
составляют 1:1
Слайд 14Числа Фибоначчи в природе
Семена в подсолнухе растут по спиралям одновременно
по и против
часовой стрелки от центра цветка наружу.
Кол-во спиралей по и против часовой стрелки – это два соседних числа Фибоначчи (34 и 55)
Слайд 15Числа Фибоначчи в природе.
Попав во время каникул куда-нибудь на юг
или в ботанический сад, не
забудьте изучить разные сочные плоды и
кактусы! Попробуйте поискать растения ,
в которых встречается пара
2 и 3; 3 и 5; 5 и 8; 13 и 21.
Может быть они найдутся в
вашем саду…
Слайд 16Числа Фибоначчи в природе
Филлотаксис (листорасположение)
«Золотое сечение»
встречается в растительном мире. Рассматривая расположение трёх подряд идущих пар
листьев на общем стебле растения, можно заметить, что между первой и третьей парой вторая находится в месте « золотого сечения».
Слайд 17Числа Фибоначчи
в природе
Все сведения о физиологических особенностях живых существ хранятся
в ДНК, она тоже содержит закон золотой пропорции. Соотношение длины
и ширины спирали молекулы ДНК = 1:1,618
Слайд 18Проявление Золотого сечения в искусстве.
Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник -
выпуклый и звездчатый.Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана ,
она считалась символом здоровья.
Слайд 19Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей,
которые
обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках,
являющихся частями
правильного звездчатого пятиугольника. «Джоконда»
Слайд 20На знаменитой картине И.И.Шишкина «Сосновая роща» с очевидностью просматриваются
мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом
плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещённый солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картиныпо золотому сечению и дальше.
«Сосновая роща»
Слайд 21Проявление Золотого сечения в архитектуре
Пирамида Хеопса
Длина грани, деленная на высоту,
приводит к соотношению φ=0,618
Слайд 22Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по
длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.
Если
произвести деление Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы фасада.Парфенон
Слайд 23Пропорции Покровского собора на Красной площади в Москве определяются восемью
числами Фибоначчи. Многие числа здесь повторяются в затейливых элементах храма
многократно.Храм Василия Блаженного
Слайд 24Проявление золотого сечения в музыке
В качестве примера построения скрипки на
основе закона
Золотого сечения возьмем скрипку работы Антонио Страдивари,
созданную
им в 1700 году.
Слайд 25Проявление золотого сечения в скульптуре
Великий древнегреческий скульптор
Фидий часто использовал «золотое сечение» в своих произведениях.
Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.Зевс Олимпийский
Афина Парфенос
Слайд 26Хотя Фибоначчи был одним
из величайших математиков,
единственные памятники ему-
это статуя напротив
Пизанской башни и две улицы,
одна
– в Пизе, а другая воФлоренции.
Кажется странным, что так
мало людей, приходящих к
Пизанской башне, когда - либо
слышали о Фибоначчи
или обращали внимание
на памятник ему.
Слайд 27На Земле, как и во всей Вселенной, дают о себе
знать удивительный порядок и совершенная гармония. Зачастую их невозможно выразить
словами и тогда приходится обращаться к языку математики (языку чисел). Вот почему так важно изучать и его. В природе действительно существует основной закон пропорции и коэффициент Фибоначчи помогает понять его. Красота и математика неразрывно связаны друг с другом.
