Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Числовая последовательность (9 класс) Мордкович
Содержание
- 1. Числовая последовательность (9 класс) Мордкович
- 2. Определение числовой последовательности
- 3. Рассмотрим функциюГрафик состоит из отдельных точек.…
- 4. Последовательность квадратов натуральных чисел
- 5. Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой
- 6. Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой последовательности.
- 7. Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой
- 8. Способы задания последовательностиСловесное задание числовой
- 9. Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой
- 10. Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой
- 11. Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой
- 12. Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой
- 13. Монотонные последовательностиПоследовательность (уn ) – возрастающая, если
- 14. Монотонные последовательностиВозрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.Последовательности, которые не возрастают и не убывают, являются немонотонными.
- 15. В классе№ 15.3, 15.7, 15.8, 15.10Домашнее задание№ 15.4, 15.6, 15.9, 15.11
- 16. Скачать презентанцию
Определение числовой последовательности
Слайды и текст этой презентации
Слайд 5Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой последовательности.
Пример 1:
n2,…
Слайд 7Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой последовательности.
Пример 3:
Задать последовательность формулой n-го члена:
а)
2, 4, 6, 8, … б) 4, 8, 12, 16, 20, …
Слайд 8Способы задания последовательности
Словесное задание числовой последовательности.
Правило составления
последовательности описывается словами
Пример :
последовательность простых чисел
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …последовательность кубов натуральных чисел
1, 8, 27, 64, 125, …
Слайд 9Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Указывается правило
позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.
При
вычислении членов последовательности по этому правилу мы все время возвращаемся назад, выясняем чему равны предыдущие члены, поэтому такой способ называют рекуррентным ( от латинского recurrere – возвращаться)
Слайд 10Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Пример 1:
y1=3,
yn= yn-1 + 4, если n = 2, 3, 4,
…Каждый член последовательности получается из предыдущего прибавлением к нему числа 4
y1 = 3 y2 = y1 + 4= 3 + 4 = 7
y3= y2+ 4= 7 + 4 = 11 y4 = y3 + 4= 11 + 4 = 15 и т.д.
Получаем последовательность
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, …
Слайд 11Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Пример 2:
y1=1,
y2=1, yn= yn-2 + yn-1
Каждый член последовательности равен сумме двух
предыдущих членовy1=1 y2=1 y3= y1 + y2 = 1 + 1 = 2
y4 = y2 + y3= 1 + 2 = 3 y5 = y3 + y4 = 2 + 3 = 5 и т.д.
Получаем последовательность
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
Слайд 12Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Выделяют 2
особенно важные рекуррентно заданные последовательности:
1) Арифметическая прогрессия
у1 = а, уn
= уn-1 + d, а и d – числа, n = 2, 3, …2) Геометрическая прогрессия
у1 = b, уn = уn-1 · q, b и q – числа, n = 2, 3, …
Слайд 13Монотонные последовательности
Последовательность (уn ) – возрастающая, если каждый ее член
(кроме первого) больше предыдущего, т.е.
у1 < у2 < у3 < у4 < … < уn < …Пример:
2, 4, 6, 8, 10, …
Если а > 1, то последовательность уn = аn – возрастает.
Последовательность (уn ) – убывающая, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, т.е. у1 > у2 > у3 > у4 > … > уn > …
Пример:
-1, -3, -5, -7, -9, …
Если 0 < а < 1, то последовательность уn = аn – убывает.
Слайд 14Монотонные последовательности
Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.
Последовательности, которые не возрастают
и не убывают, являются немонотонными.
Теги
