Разделы презентаций


Числовая последовательность (9 класс) Мордкович

Содержание

Определение числовой последовательности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Числовые
последовательности

Числовые последовательности

Слайд 2Определение числовой последовательности

Определение числовой последовательности

Слайд 3Рассмотрим функцию
График состоит из отдельных точек.

Рассмотрим функциюГрафик состоит из отдельных точек.…

Слайд 4Последовательность квадратов натуральных чисел

Последовательность квадратов натуральных чисел

Слайд 5Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой последовательности.
Пример 1:


yn=n2
последовательность 1,4,9,16,…,

n2,…
Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности.Пример 1: yn=n2

Слайд 6Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой последовательности.

Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности.

Слайд 7Способы задания последовательности
Аналитическое задание числовой последовательности.
Пример 3:


Задать последовательность формулой n-го члена:
а)

2, 4, 6, 8, … б) 4, 8, 12, 16, 20, …
Способы задания последовательностиАналитическое задание числовой    последовательности.Пример 3:    Задать последовательность формулой n-го

Слайд 8Способы задания последовательности
Словесное задание числовой последовательности.
Правило составления

последовательности описывается словами

Пример :
последовательность простых чисел

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …
последовательность кубов натуральных чисел
1, 8, 27, 64, 125, …
Способы задания последовательностиСловесное задание числовой    последовательности.Правило составления последовательности описывается словамиПример :последовательность простых чисел

Слайд 9Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Указывается правило

позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.
При

вычислении членов последовательности по этому правилу мы все время возвращаемся назад, выясняем чему равны предыдущие члены, поэтому такой способ называют рекуррентным ( от латинского recurrere – возвращаться)


Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Указывается правило позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны

Слайд 10Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Пример 1:
y1=3,

yn= yn-1 + 4, если n = 2, 3, 4,


Каждый член последовательности получается из предыдущего прибавлением к нему числа 4
y1 = 3 y2 = y1 + 4= 3 + 4 = 7
y3= y2+ 4= 7 + 4 = 11 y4 = y3 + 4= 11 + 4 = 15 и т.д.

Получаем последовательность
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, …


Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Пример 1:y1=3, yn= yn-1 + 4, если n =

Слайд 11Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Пример 2:
y1=1,

y2=1, yn= yn-2 + yn-1
Каждый член последовательности равен сумме двух

предыдущих членов
y1=1 y2=1 y3= y1 + y2 = 1 + 1 = 2
y4 = y2 + y3= 1 + 2 = 3 y5 = y3 + y4 = 2 + 3 = 5 и т.д.

Получаем последовательность
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …


Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Пример 2:y1=1, y2=1, yn= yn-2 + yn-1Каждый член последовательности

Слайд 12Способы задания последовательности
Рекуррентное задание числовой последовательности.
Выделяют 2

особенно важные рекуррентно заданные последовательности:
1) Арифметическая прогрессия
у1 = а, уn

= уn-1 + d, а и d – числа, n = 2, 3, …
2) Геометрическая прогрессия
у1 = b, уn = уn-1 · q, b и q – числа, n = 2, 3, …


Способы задания последовательностиРекуррентное задание числовой    последовательности.Выделяют 2 особенно важные рекуррентно заданные последовательности:1) Арифметическая прогрессияу1

Слайд 13Монотонные последовательности
Последовательность (уn ) – возрастающая, если каждый ее член

(кроме первого) больше предыдущего, т.е.

у1 < у2 < у3 < у4 < … < уn < …
Пример:
2, 4, 6, 8, 10, …
Если а > 1, то последовательность уn = аn – возрастает.

Последовательность (уn ) – убывающая, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, т.е. у1 > у2 > у3 > у4 > … > уn > …
Пример:
-1, -3, -5, -7, -9, …
Если 0 < а < 1, то последовательность уn = аn – убывает.

Монотонные последовательностиПоследовательность (уn ) – возрастающая, если каждый ее член (кроме первого) больше предыдущего, т.е.

Слайд 14Монотонные последовательности
Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.
Последовательности, которые не возрастают

и не убывают, являются немонотонными.

Монотонные последовательностиВозрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.Последовательности, которые не возрастают и не убывают, являются немонотонными.

Слайд 15В классе
№ 15.3, 15.7, 15.8, 15.10
Домашнее задание
№ 15.4, 15.6, 15.9,

15.11

В классе№ 15.3, 15.7, 15.8, 15.10Домашнее задание№ 15.4, 15.6, 15.9, 15.11

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика