Дисперсионный анализ

Содержание

1. Дисперсионный анализ
2. Слайд 2
3. Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые
4. Слайд 4
5. Статистические комплексы (таблицы)Равномерные – с одинаковым числом
6. Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и дисперсии, вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)
7. Слайд 7
8. Общая дисперсия: Факториальная дисперсия:Случайная дисперсия:Где
9. Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном
10. Доля участия отдельных факторов в формировании результативного
11. Для определения достоверностм влияния факторов в группах
12. При вычислении общей девиаты:
13. Обработка однофакторного дисперсионного комплекса
14. Сумма всех значений 54+57+73+70+67+63=384Число
15. Вычисление факториальной (групповой) дисперсииОпределить средние величины результативного
16. Вычисление случайной дисперсииНаходятся групповые средние (Хф)Определяются отклонения
17. Отношение факториальной дисперсии к общей характеризует степень
18. Оценка достоверности влияния организованных и
19. Число степеней
20. Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса1. Вычисление общей
21. Двухфакторный статистический комплекс
22. Вычисление факториальной дисперсии (фактор А)
23. Вычисление факториальной дисперсии (фактор В)
24. Вычисление факториальной дисперсии по сочетанию факторов
25. Определение достоверности значений
26. Спасибо за внимание!
27. Скачать презентанцию

Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые воздействия или состояния, определяющие ту или иную величину наблюдаемого признака Результативные признаки – наблюдаемые признаки, которые испытывают влияние изучаемых факторовВарианты – отдельные значения результативного

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Дисперсионный анализ
Докладчик: ординатор Хамаева А.А.

Слайд 2

Слайд 3Основные понятия дисперсионного анализа
Факторы – любые воздействия или состояния,

определяющие ту или иную величину наблюдаемого признака
Результативные признаки –

наблюдаемые признаки, которые испытывают влияние изучаемых факторов
Варианты – отдельные значения результативного признака

Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые воздействия или состояния, определяющие ту или иную величину наблюдаемого признака

Слайд 4

Слайд 5Статистические комплексы (таблицы)
Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой

клетке комбинационной таблицы
Пропорциональные – число значений в различных клетках комбинационной

таблицы различно, но соблюдена единая для всего комплекса пропорциональность между ними
Непропорциональные – распределение значений по клеткам таблицы различно

Статистические комплексы (таблицы)Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой клетке комбинационной таблицыПропорциональные – число значений в

Слайд 6Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и

дисперсии, вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)

Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и дисперсии, вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)

Слайд 7 Со = Сф+

Сс

Со - общая дисперсия
Сф - факториальная дисперсия
Сс - случайная

дисперсия

Слайд 8
Общая дисперсия:

Факториальная дисперсия:

Случайная дисперсия:

Где Х – отдельное значение результативного

признака
Хс – общая средняя арифметическая всего комплекса
Хф – групповая средняя

Общая дисперсия: Факториальная дисперсия:Случайная дисперсия:Где Х – отдельное значение результативного признакаХс – общая средняя арифметическая

Слайд 9Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном комплексе), сумма дисперсий

каждого из учитываемых факторов и случайной дисперсии должна быть равна

общей дисперсии:
Со = Сф1 + Сф2 + Сф3 + … + Сфn + Сc

Когда измеряется влияние нескольких факторов (в многофакторном комплексе), сумма дисперсий каждого из учитываемых факторов и случайной дисперсии

Слайд 10Доля участия отдельных факторов в формировании результативного признака определяется из

отношения групповых дисперсий к общей (в процентах):

Доля участия отдельных факторов в формировании результативного признака определяется из отношения групповых дисперсий к общей (в процентах):

Слайд 11Для определения достоверностм влияния факторов в группах с разным числом

значений применяется тка называемая девиата, т.е. дисперсия, приходящаяся на один

элемент свободного варьирования или на одну степень свободы

Для определения достоверностм влияния факторов в группах с разным числом значений применяется тка называемая девиата, т.е. дисперсия,

Слайд 12
При вычислении общей девиаты: ДО= СО

/ n

При вычислении факториальной девиаты: ДФ = CФ / n

При

вычислении случайной девиаты: ДС = СС / n

При вычислении общей девиаты: ДО= СО / nПри вычислении факториальной девиаты: ДФ =

Слайд 13Обработка однофакторного дисперсионного комплекса

Слайд 14Сумма всех значений 54+57+73+70+67+63=384
Число значений n=2х3=6

Общая средняя

х= 384/6=64

Общая дисперсия (сумма квадратов отклонений каждого значения от общей

средней) С = (54-64)2 +(57-64)2 +(73-64)2 +(67-64)2 +(63-64)2 =276

Вычисление общей дисперсии

Сумма всех значений 54+57+73+70+67+63=384Число значений n=2х3=6Общая средняя х= 384/6=64Общая дисперсия (сумма квадратов отклонений каждого

Слайд 15Вычисление факториальной (групповой) дисперсии

Определить средние величины результативного признака каждой градации

фактора (Хф)
Вычесть из них общую среднюю всего комплекса (Х –

Хс) и возвести в квадрат полученные отклонения
Умножить их на повторность опыта p*(Хф – Хо)2 и сложить эти произведения

Вычисление факториальной (групповой) дисперсииОпределить средние величины результативного признака каждой градации фактора (Хф)Вычесть из них общую среднюю всего

Слайд 16Вычисление случайной дисперсии

Находятся групповые средние (Хф)
Определяются отклонения каждой даты от

своей групповой средней (v – Хф) и полученные отклонения возводятся

в квадрат
Квадраты отклонений складываются

Вычисление случайной дисперсииНаходятся групповые средние (Хф)Определяются отклонения каждой даты от своей групповой средней (v – Хф) и

Слайд 17Отношение факториальной дисперсии к общей характеризует степень влияния изучаемого фактора:

Сф/Со = 259 / 276=0,94
Следовательно, статистическое влияние

организованных факторов на результативный признак составляет 94%

Степень влияния неучтенных факторов:
Сс/Со = 17/276 = 0,06
Доля влияния на результативный признак неучтенных факторов составляет 6%

Отношение факториальной дисперсии к общей характеризует степень влияния изучаемого фактора: Сф/Со = 259 / 276=0,94

Слайд 18
Оценка достоверности влияния организованных и неучтенных факторов на

величину результативного признака производится путем сравнения отношения факториальной и случайной

девиат с соответствующими табличными значениями

Оценка достоверности влияния организованных и неучтенных факторов на величину результативного признака производится путем сравнения отношения

Слайд 19 Число степеней свободы в однофакторном

комплексе определяется следующим образом:

Для общей дисперсии nо = n

– 1, в примере 6 – 1 = 5
Для факториальной дисперсии nф = r – 1, в примере 3 – 1 = 2
Для случайной дисперсии nс = n – r , в примере 6 – 3 = 3

Число степеней свободы в однофакторном комплексе определяется следующим образом:Для общей дисперсии

Слайд 20Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса
1. Вычисление общей дисперсии осуществляется как

при однофакторном комплексе
2. Вычисление случайной дисперсии аналогично нахождению

ее в однофакторном комплексе

3. Вычисление дисперсии суммарного действия организованных факторов

Обработка двухфакторного дисперсионного комплекса1. Вычисление общей дисперсии осуществляется как при однофакторном комплексе 2. Вычисление случайной

Слайд 21Двухфакторный статистический комплекс

Слайд 22Вычисление факториальной дисперсии (фактор А)

Слайд 23Вычисление факториальной дисперсии (фактор В)

Слайд 24Вычисление факториальной дисперсии по сочетанию факторов

Слайд 25Определение достоверности значений

Слайд 26 Спасибо за внимание!

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Дисперсионный анализ

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Дисперсионный анализДокладчик: ординатор Хамаева А.А.

Слайд 2

Слайд 3Основные понятия дисперсионного анализа Факторы – любые воздействия или состояния,

определяющие ту или иную величину наблюдаемого признака Результативные признаки –

Слайд 4

Слайд 5Статистические комплексы (таблицы)Равномерные – с одинаковым числом значений в каждой

клетке комбинационной таблицыПропорциональные – число значений в различных клетках комбинационной

Слайд 6Общая дисперсия равна сумме дисперсий, вызванной организованными факторами(факториальной дисперсии) и

дисперсии, вызванной случайными факторами(остаточной дисперсии)

Слайд 7 Со = Сф+

Сс Со - общая дисперсияСф - факториальная дисперсияСс - случайная

Слайд 8 Общая дисперсия: Факториальная дисперсия:Случайная дисперсия:Где Х – отдельное значение результативного

признакаХс – общая средняя арифметическая всего комплексаХф – групповая средняя