Длина окружности (9 класс)

Содержание

1. Длина окружности (9 класс)
2. Мастер подключения презентации к уроку.
3. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем
4. Периметр любого вписанного в окружность многоугольника
5. O1Свойство длины окружности.Отношение длины окружности к её
6. По свойству пропорцииДоказательство:1) Впишем в каждую окружность
7. Число «пи». Вывод формулы длины
8. Верхушка головы -
9. Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
10. № 1104(а). Найти длину окружности описанной около
11. R
12. № 1104 (в). Найти длину окружности описанной
13. № 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами
14. Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной
15. ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯСформулируйте основное свойство длины окружности.
16. Домашнее задание Вопросы 8-9(стр. 270). №1108, №1105(а).
17. Спасибо за урок, дети.
18. Скачать презентанцию

Мастер подключения презентации к уроку. S T O PДальнейший просмотр возможен только при наличии соответствующих знаний. А они у тебя есть? Да. Могу доказать.Да, но

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Геометрия. 9 класс.
Длина окружности

Слайд 2

Мастер подключения презентации к уроку.

S T O

P
Дальнейший просмотр возможен только при наличии соответствующих знаний. А они

у тебя есть?

Да.
Могу доказать.

Да, но я устал и думать не хочу.

Ничего не знаю и знать не хочу.

Мастер подключения презентации к уроку. S T O PДальнейший просмотр возможен только при наличии соответствующих

Слайд 3Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем

за концы.
Понятие длины окружности.
Тонкая нить
С

Длина полученного
отрезка и есть

длина
окружности.

Представим себе нить в форме окружности. Разрежем её и растянем за концы.Понятие длины окружности.Тонкая нитьСДлина полученного

Слайд 4

Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым

значением длины окружности.
При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе

и ближе «прилегает» к окружности.

Длина окружности – это
предел, к которому стремится
периметр правильного
вписанного многоугольника при
неограниченном увеличении
числа его сторон.

Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины окружности.При увеличении числа

Слайд 5O1
Свойство длины окружности.
Отношение длины окружности к её диаметру есть одно

и то же число для всех окружностей.
( стр. 265,

курсив предпоследний абзац)

Дано:
Окр(О1;R1),Oкр(O2;R2),
C1 – длина Oкр(O1; R1), C2 – длина Oкр(O2; R2).
Доказать:

O1Свойство длины окружности.Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

Слайд 6По свойству пропорции
Доказательство:
1) Впишем в каждую окружность правильный n-угольник.

Если число

сторон неограниченно увеличивать, то n→ ,
Пусть Р1, Р2

– их периметры;
а аn1, an2 – их стороны.
Тогда P1= n.an1=

Ч.т.д.

P1→C1, P2→C2 тогда

По свойству пропорцииДоказательство:1) Впишем в каждую окружность правильный n-угольник.Если число сторон неограниченно увеличивать, то n→ ,

Слайд 7Число «пи». Вывод формулы длины окружности.
Из свойства длины

окружности следует .
что есть число

постоянное и теоретически доказано, что это число иррациональное.
Обозначают его греческой буквой «пи».

Это я знаю и помню прекрасно.

C=2πR

- формула длины окружности.

Число «пи». Вывод формулы длины окружности.Из свойства длины окружности следует . что

Слайд 8Верхушка головы -

где 1,7м

рост человека.

Ноги прошли путь , где R радиус земного шара.

Задача 1. Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?

Решение.

Разность путей равна

Итак голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.

Ответ:10,7 м.

Слайд 9
Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса.
Задача 2. Если

обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к

её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь.

Решение. Пусть длина промежутка х см.

Если R радиус земли, то длина проволоки была 2πRсм,
а станет 2π (R + x)см.

А по условию задачи их разность равна 100 см.

Уравнение.

Ответ:16 см.

Обычно отвечают, что промежуток будет тоньше волоса. Задача 2. Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и

Слайд 10
№ 1104(а). Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со

стороной а.
Выразите R через а.

Подставьте в формулу длины окружности.

№ 1104(а). Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.Выразите R через а.Подставьте в формулу

Слайд 11 R

O
R
H

Дано: △ АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и

ВН=

Из △АВН: АН2=

Так как АО=R, то ОН=

стороной b.

Найти: С.

Решение. 1)

Слайд 12

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника

с основанием
Из △ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=

А
В
С

Н
C=
О
а и боковой стороной b.
Ответ:

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием Из △ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=АВСН C=Оа и

Слайд 13№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a,

a. Найти длину окружности, описанной
Дано: АВСD – трапеция, АВ=ВС=СD= а,

АD=2а.

около трапеции.

Найти: Длину окружности.

Решение.

Окр(О; R) описанная около окружности.

Достроим трапецию ABCD до правильного шестиугольника. Тогда окружность описанная около шестиугольника будет описана и около трапеции.

№ 3. Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описаннойДано: АВСD –

Слайд 14Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной окружности равен стороне.

А значит C=2πR=2πa.
№ 3. Дана

равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной

около трапеции.

Ответ: 2πa.

Так как шестиугольник правильный, то радиус описанной окружности равен стороне. А значит

Слайд 15ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
Сформулируйте основное свойство длины окружности. На чём основывается

его доказательство?
Как вычисляется длина окружности по
формуле?

Какое число обозначается буквой π и чему
равно его приближённое значение?

Как изменится длина окружности, если
радиус окружности уменьшить (увеличить) в
k раз?

Как изменится длина окружности, если
радиус окружности уменьшить (увеличить) в k
раз?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯСформулируйте основное свойство длины окружности. На чём основывается его доказательство? Как вычисляется длина окружности по

Слайд 16Домашнее задание
Вопросы 8-9(стр. 270).
№1108, №1105(а).

Слайд 17Спасибо за урок, дети.

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций