КГКП
«Аксуский колледж черной металлургии»:
Шабалина Н. А.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Электронное учебное пособие по геметрии "Многогранники"
Содержание
- 1. Электронное учебное пособие по геметрии "Многогранники"
- 2. В
- 3. Активизация познавательной деятельности обучающихся
- 4. Формы предметов очень разнообразны и не для
- 5. Могогранники были известны в Древнем Египте и
- 6. Многогранник – тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.Многогранники
- 7. Плоские многоугольники, из которых состоит многоугольник называются
- 8. Многогранник выпуклый, если он лежит целиком по
- 9. ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ ПИРАМИДА ПРИЗМАПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
- 10. ПИРАМИДА
- 11. Содержание ОпределениеОпределение Определение пирамиды Правильная пирамидаПлощадь пирамиды Усеченная пирамида Правильная усеченная пирамидаОбъем пирамидыЗадания ТестыВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
- 12. ОпределениеПирамида – многогранник, составленный из n -
- 13. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды,
- 14. ПирамидыТреугольная пирамида (тетраэдр)Шестиугольная пирамидаЧетырехугольная пирамидаСОДЕРЖАНИЕ
- 15. Правильная пирамидаПирамида называется правильной, если ее основание
- 16. Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольникамиСОДЕРЖАНИЕ
- 17. Площадь пирамидыSполн. = Sбок. + Sосн. Sбок.Sосн.Площадь
- 18. Усеченная пирамидамногогранник, образованный пирамидой и её сечением,
- 19. Все боковые грани усеченной пирамиды - трапецииСОДЕРЖАНИЕ
- 20. Усеченная пирамида называется правильной, если она получена
- 21. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна
- 22. Объём пирамиды равен одной трети произведения площади её основания на высоту:СОДЕРЖАНИЕ
- 23. ПРИЗМА
- 24. Содержание ОпределениеЭлементы призмыОбщие свойства призмВиды призм и их особенностиПлощадь поверхности призмОбъем призмы Задания
- 25. ОпределениеПризма - это многогранниксостоящий из двух плоских
- 26. Элементы призмыСОДЕРЖАНИЕ
- 27. Общие свойства призмыОснования призмы равныОснования призмы лежат
- 28. Виды призмn –n –угольная призма Прямая призма-
- 29. N-угольная призма- это призма, в основании которой лежит n -угольникТреугольная призмаЧетырёхугольная призмаШестиугольная призма
- 30. Правильная призма- это прямая призма, основанием которой
- 31. Параллелепипед – это призма
- 32. Площадь призмыПлощадь боковой поверхности прямой призмы равна
- 33. Объём призмы равен произведения площади её основания на высоту:СОДЕРЖАНИЕ
- 34. Правильным многогранником называется многогранник, у которого все
- 35. Тетраэдр( от ,,тетра”- четыре и греческого ,,hedra”
- 36. Октаэдроктаэдр-воздух (от греческого okto - восемь и
- 37. Додекаэдрдодекаэдр-вселеннаяДодекаэдр воплощал в себе "все сущее", символизировал
- 38. Таблица характеристикправильных многогранников44666881212121220203030Виды многогранников
- 39. Описать данную фигуру:Что это?Её вид.3. Чем представлено
- 40. Описать данную фигуру:Что это?Её вид.Чем представлено основание?Как
- 41. Задание 2Найти объем кубаНайти объем фигуры, если
- 42. 1. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 7см,
- 43. Скачать презентанцию
В электронном учебном пособии «Многогранники» разработан необходимый материал по формированию основных знаний, умений и навыков студентов по разделу геометрии общеобразовательных дисциплин.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Электронное учебное
пособие по геометрии
Многогранники
Автор преподаватель математики
КГКП
Шабалина Н. А.
Слайд 2 В электронном учебном пособии
«Многогранники» разработан необходимый материал по формированию основных знаний, умений и
навыков студентов по разделу геометрии общеобразовательных дисциплин.В электронное пособие вошел материал по стереометрии, изучающий многогранники. Каждый раздел пособия содержит краткий обзор теоретического материала, также имеются задания на знания характеристик и формул многогранников, тестовый контроль знаний, видеоматериал по теме «Многогранники».
Электронное учебное пособие может использоваться,
как при теоретическом и практическом обучении
студентов учебных заведений ТиПО, так и при
самостоятельном повышении качества знаний по геометрии в разделе многогранники.
Слайд 3Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики
в процессе применения электронного учебника.
Обучение пониманию изучаемого материала за
счет информационно - коммуникационных технологий.Формирование устойчивого интереса к учебе, к знаниям и потребности в их самостоятельном поиске.
Цель:
Слайд 4
Формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется
специальное название.
Так как математики изучают не сами предметы, а
их формы, то вместо предметов они рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, конус и т.д. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из древней Греции термины конус (conus — предмет, которым затыкали бочку), “пирамида” (pura — огонь, костер), “цилиндр” (cylindrus — валик).Интересный факт: все геометрические тела, кроме шара, называются словами иностранного происхождения. А линии и их части называются чисто русскими словами: прямая, отрезок, ломаная, луч, треугольник, многоугольник
О
Б
Щ
И
Е
С
В
Е
Д
Е
Н
И
Я
Слайд 5Могогранники были известны в Древнем Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить
знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду
Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233м и высота которой достигает 146,5м. Над её сооружением трудились ежедневно около 100000 человек в течение 20 лет.К началу нашей эры ученые древности накопили достаточно сведений по теории многогранников. Они описали комбинаторные свойства (связанные с количеством граней, вершин, ребер) основных простейших выпуклых многогранников — призм, пирамид, правильных многогранников, знали метрические свойства этих многогранников, в том числе умели вычислять объем пирамиды, применяя метод исчерпывания, использовали многогранники в строительстве и архитектуре.
Слайд 6Многогранник – тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских
многоугольников.
Многогранники
Слайд 7
Плоские многоугольники, из которых состоит многоугольник называются гранями многогранника,
стороны
многоугольника –
ребрами многогранника,
вершины многоугольника –
вершинами многогранника.
Многогранники
Слайд 8Многогранник выпуклый, если он лежит целиком по одну сторону от
плоскости любой его грани.. Грани – выпуклые многоугольники.
Слайд 11Содержание
ОпределениеОпределение Определение пирамиды
Правильная пирамида
Площадь пирамиды
Усеченная пирамида
Правильная
усеченная пирамида
Объем пирамиды
Задания
Тесты
ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
Слайд 12Определение
Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn ,
которые являются основанием, и треугольников, которые есть боковые грани
Высота –
перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания
Боковые ребра
Слайд 13Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее
вершины
Апофемы
Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу
Слайд 14Пирамиды
Треугольная пирамида (тетраэдр)
Шестиугольная пирамида
Четырехугольная пирамида
СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 15Правильная пирамида
Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник,
а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее
высотой
Слайд 16Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются
равными равнобедренными треугольниками
СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 17Площадь пирамиды
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Sбок.
Sосн.
Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Sбок = ½lP
СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 18
Усеченная пирамида
многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.
Нижнее
и верхнее основания
Боковые грани
Боковые ребра
Высота (перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки
одного основания к плоскости другого основания)
Слайд 20Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды
плоскостью, параллельной основанию.
Апофема l правильной усеченной пирамиды
Слайд 21Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров
оснований на апофему
S бок = ½(Р1 + Р2) d
P1= 4a1
P2=
4a2СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 24Содержание
Определение
Элементы призмы
Общие свойства призм
Виды призм и их особенности
Площадь поверхности
призм
Объем призмы
Задания
Слайд 25Определение
Призма - это многогранник
состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в
разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом,
и всех
отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 27Общие свойства призмы
Основания призмы равны
Основания призмы лежат в параллельных плоскостях
У
призмы боковые рёбра параллельны и равны
Любая боковая грань является параллелограммом
СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 28Виды призм
n –n –угольная призма
Прямая призма- боковые ребра расположены
перпендикулярно основанию
Наклонная призма - боковые ребра наклонены к основанию
Правильная призма
Слайд 29N-угольная призма
- это призма, в основании которой лежит n -угольник
Треугольная
призма
Четырёхугольная призма
Шестиугольная призма
Слайд 30Правильная призма
- это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
В
основании равносторонний треугольник
В основании квадрат
В основании правильный
6-угольник
Слайд 31Параллелепипед – это призма
Свойства параллелепипеда: 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
СОДЕРЖАНИЕ
Слайд 32Площадь призмы
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведения периметра основания
на высоту
Sбок = Ph
Площадь полной поверхности призмы
– это
сумма площадей всех её гранейСОДЕРЖАНИЕ
Слайд 34Правильным многогранником называется многогранник, у которого все грани – правильные
равные многоугольники и все двугранные углы равны.
ДАЛЕЕ
Слайд 35Тетраэдр
( от ,,тетра”- четыре и греческого ,,hedra” - грань)
состоит
из 4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3
ребра. тетраэдр-огонь
Тетраэдр символизировал огонь,
т.к. его вершина устремлена вверх
Гексаэдр (куб)
( от греческого ,,гекса” - шесть и ,,hedra” - грань) имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.Гексаэдр больше известен как куб (от латинского ,,cubus”; от греческого ,,kubos”.
Гексаэдр (куб) символизировал землю,
так как самый «устойчивый»
гексаэдр (куб) - земля
ДАЛЕЕ
Слайд 36Октаэдр
октаэдр-воздух
(от греческого okto - восемь и hedra - грань)
имеет 8 граней (треугольных),
в каждой вершине сходятся 4 ребра.
Октаэдр
символизировал воздух, как самый "воздушный"
Икосаэдр
(от греческого eikosi - двадцать и hedra - грань)
имеет 20 граней (треугольных),
в каждой вершине сходится 5 рёбер
Икосаэдр символизировал воду,
так как он самый «обтекаемый»
икосаэдр-вода
ДАЛЕЕ
Слайд 37Додекаэдр
додекаэдр-вселенная
Додекаэдр воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался
главным
(от греческого dodeka - двенадцать и hedra - грань) имеет
12 граней (пятиугольных),в каждой вершине сходятся 3 ребра.
ДАЛЕЕ
Слайд 39Описать данную фигуру:
Что это?
Её вид.
3. Чем представлено основание?
4. Какой фигурой
изображена
боковая грань?
5. Что обозначено буквой М?
6.
Перечислите боковые ребра.Что такое отрезок ОМ?
Как называют отрезок МР?
Как он расположен?
Р
Слайд 40Описать данную фигуру:
Что это?
Её вид.
Чем представлено основание?
Как расположены основания?
5. Какой
фигурой является
боковая грань?
6. Что обозначено буквой М?
7.
Перечислите боковые ребра.8. Что такое отрезок ?
Задание 1
СОДЕРЖАНИЕ
Далее
Слайд 41
Задание 2
Найти объем куба
Найти объем фигуры, если объем каждого кубика
равен 1см3
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,
2, 3. Найдите объем параллелепипедаСОДЕРЖАНИЕ
Далее
Слайд 421. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 7см, а высота 9см.
Найти объем пирамиды А) 63 см3
B) 21 cм3 С) 401 см3 D) 147 см3 Е) 126 см3ЗАДАНИЕ 3. Многогранники, их поверхности и объемы.
2. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной призмы со стороной основания 8 см и высотой 10 см
A) 32 cм2 В) 96 см2 С) 120см2 D) 184 см2 Е) 320см2
3. Найдите объем куба ребром 4 см
А) 28 см3 В) 16 см С) 64 см3 D) 24 см3 Е) 12 см3
4. Найдите объем правильной четырехугольной призмы
со стороной основания 4 см и высотой 6 см
А) 96 см3 В) 24 см3 С) 144 см3 D) 48 см3 Е) 64 см3
5. Найдите боковую поверхность правильной
четырехугольной пирамиды со стороной основания
8 см и апофемой 9см
А) 72 см2 В) 144 см2 С) 64 см2 Е) 88 см2
СОДЕРЖАНИЕ
