содержит ni элементов, 1 ≤ i ≤ k.
Выберем из
каждой группы по одному элементу.Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, равняетсяN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Элементы комбинаторики
Содержание
- 1. Элементы комбинаторики
- 2. Принцип произведения комбинацийN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
- 3. Принцип произведения комбинацийПусть имеется k групп элементов,
- 4. Виды комбинацийПерестановкиРазмещенияСочетания
- 5. Перестановки: комбинации (соединения) из одних и тех же элементов, отличающиеся порядком
- 6. Подсчитаем число перестановок. Используем принцип произведения комбинаций:
- 7. Размещения из N элементов по m элементов–
- 8. Сочетания из N элементов по m элементов–
- 9. Основное свойство сочетанийОбразование сочетаний связано с задачей
- 10. «Урновые» схемы проведения случайных экспериментовУрна (ящик), содержит
- 11. Выбор без возвращения с учетом порядкаВыбор без возвращения без учета порядка
- 12. Выбор с возвращением с учетом порядкаОбщее количество выборок :Выбор с возвращением без учета порядкаДва из двух
- 13. Слайд 13
- 14. Скачать презентанцию
Принцип произведения комбинацийN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Принцип произведения комбинаций
Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа
содержит ni элементов, 1 ≤ i ≤ k.
каждой группы по одному элементу.Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, равняетсяN = n1 ∙ n2 ∙ … ∙ nk
Слайд 7Размещения из N элементов по m элементов
– упорядоченные подмножества из
m элементов, отличающиеся как составом, так и порядком следования элементов
Слайд 8Сочетания из N элементов по m элементов
– неупорядоченные подмножества из
m элементов, отличающиеся только составом элементов.
Если в каждом сочетании произвести
все возможные m! перестановок, то мы получим все размещения.Число размещений и число сочетаний
Связаны соотношением:
Отсюда имеем:
Слайд 9Основное свойство сочетаний
Образование сочетаний связано с задачей разбиения множества N
элементов на два подмножества так, что одно из них содержит
m элементов, а другое – оставшиеся (N-m) элементов и является простейшим случаем более общей задачи о разбиении множества на k неупорядоченных подмножеств, содержащих n1, n2, … , nk элементов, причем n1 + n2 + … + nk = N.Число таких комбинаций равно
Слайд 10«Урновые» схемы проведения случайных экспериментов
Урна (ящик), содержит N пронумерованных шаров
Выбор
с возвращением
Выбор без возвращения
Без учета порядка
Без учета порядка
С учетом порядка
С
учетом порядкаВытаскиваем m шаров
Слайд 12Выбор с возвращением с учетом порядка
Общее количество выборок :
Выбор с
возвращением без учета порядка
Два из двух
Теги
