Базовые элементы алгебры логики

вычислительной технике
Логика
Аристотель (384-322 до н.э.). Основоположник формальной логики (понятие, суждение,

Джордж Буль (1815-1864). Создал новую область науки - Математическую логику (Булеву алгебру или Алгебру высказываний).

которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами – числами, многочленами,

Алгебра

однозначно определить как истинное или ложное.
В русском языке высказывания выражаются

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?

Высказывание

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
Это высказывание ложное.

высказываний.
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.

Алгебра логики

новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

А&В

соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

B

АVВ

новое высказывание, значение которого противоположно исходному.
Другое название: логическое отрицание.
Обозначения: НЕ,

Логические операции имеют следующий приоритет:
инверсия, конъюнкция, дизъюнкция.

Логические операции

Таблица истинности:

Графическое представление

A

Ā

которого
можно однозначно определить как истинное или ложное.
Приоритет выполнения

Основные логические
операции