Формирование жизненных компетентностей на уроках математики.

с помощью
новых технологий в свете ГОС

огромным, почти необозримым областям

труда и открытий» А. И. Маркушевич

коммуникационная технология v    Технология развития критического мышления v    Проектная технология v    Технология развивающего

обучения v    Здоровьесберегающие технологии   v    Технология проблемного обучения v    Игровые технологии v    Модульная технология v    Технология мастерских v    Кейс – технология v    Технология интегрированной уровневой дифференциации  v    Групповые технологии.  v    Традиционные технологии Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения.

помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные

результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.
Например, при изучении теоремы Пифагора можно задать вопрос:
- На что пойдет больше краски: на круг радиуса 5м или на 2 круга радиусами 4м и3м.
- А затем можно расширить представление о применении свойств египетского треугольника на таких примерах.

сети: он говорит, что ценность социальной сети растёт в квадратичной

зависимости от количества пользователей в ней. Например:   Сеть из 50 млн. пользователей = Сеть из 40 млн. пользователей + Сеть из 30 млн. пользователей   Кажется удивительным, что полезность социальной сети в 50 миллионов человек выражается через полезность двух социальных-сетей, в сумме имеющих 70 миллионов человек, но это на самом деле так. Социальная сеть растёт нелинейно..

словами:   50 запросов = 40 запросов + 30 запросов Площадь поверхности.   Площадь поверхности

сферы определяется как 4πr². Что это значит?   Площадь радиусом 50 = Площадь радиусом 40 + Площадь радиусом 30   В жизни нам встречается не так уж и много сфер, но вот портовым работникам это знание весьма полезно (в конце концов, корпус любого судна — это деформированная сфера). Количеством краски, необходимой для 50-тифутовой яхты, можно окрасить две яхты длиной 40 и 30 футов.

расчёта кинетической энергии объекта массой m при скорости v: 1/2mv².

Применяем теорему Пифагора.
 
Энергия при скорости в 500 км/ч = Энергия при скорости в 400 км/ч + Энергия при скорости в 300 км/ч
 
Значит, одного и того же количества энергии хватает либо на запуск одного предмета на скорости 500 км/ч, либо на запуск двух других на меньшей скорости.

способами.

и боковыми сторонами 6 см и 8 см. Первый способ:

АН=см, тогда КD=(10-) см. Используя теорему Пифагора, выразим высоту h из

АВН и СКD: h , h Составляя и решая уравнение, получим, что х = 3,6(см), а высота h=4,8(см) 3. Тогда S=72(см²)

АК=ВС=10 см и АВ=КС=6 см
2. Рассмотрим КСD: КС=6 см, СD=8

см, КD=10 см. Так как КD= КССD, то по теореме, обратной теореме Пифагора, КСD - прямоугольный.
3. Можно найти высоту по формуле: СН=(см²)
4. Площадь трапеции находим, так же как и в первом решении

Е, проведем СК АВ.
2. Устанавливаем, что КСD– прямоугольный и АВСК-

параллелограмм.
3. AЕD и КСD подобны по первому признаку (D- общий, КСD=АЕD по свойству
параллельных прямых), коэффициент подобия k=2, так как k =
4. Отсюда АЕ=KC•k=12 см, DE= DC•k = 16 см.
5. Так как AЕD и КСD- прямоугольные, то S (см)
S(см). Площадь AЕD можно было найти через отношение площадей подобных треугольников:
Теперь можно найти площадь трапеции: S=S(см)

отрезком.
2. Нетрудно доказать, что ∆АВК, ∆ВКС, ∆КСD равные и прямоугольные.
3.

S=3•S=3•24=72 (см²)

учебный процесс?" Одна из причин этого - индивидуальность каждого ребенка,

которая и определяет индивидуальный путь к познанию. Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс и тем самым вовлекать в активный процесс познания большее количество учащихся. Одной из таких технологий является   «Метод проектов». Образовательный потенциал проектной деятельности заключается в возможности: повышение мотивации в получении дополнительных знаний  и повышения  качества обучения.
Например, учащиеся активно создают проекты на тему «Математика вокруг нас»: это применение процентов ,расчет площадей поверхности и объемов предметов домашней обстановки, по экономике задачи на семейный бюджет, расчет прибыли предприятий

Проектная технология

требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы

разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.
 В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением
Интерес в этом плане вызывают задачи с нестандартным содержанием:
1.Аист пролетел 48 км со скоростью 40 км\час. Сколько при этом он делает взмахов крыльями ,если за каждую секунду он делает 2 взмаха ?
2.Волк и заяц участвовали в соревновании. Каждый прыжок зайца был короче, чем у волка, но прыжки заяц делал втрое чаще, чем волк. Кто победил?

Технология проблемного обучения

этих чисел, и вы узнаете, сколько пар хромосом в хромосомном

наборе человека.
  Ответ: 23 пары.
 2. За день сердце может перекачать 10 000 литров крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20 метров, шириной 10 метров и глубиной 2 метра?
 Ответ:40 дней.
 3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если  витамина С   мы в день должны употреблять 60 мг.?
 Ответ:15 мг

к известному математику А.Н.Колмогорову обратились строители, которые должны были перекрыть

русло речки для постройки гидроэлектростанции. Ученые сделали расчеты и установили, что речку нужно перекрыть бетонными тетраэдрами. Более того они просчитали, что таких правильных тетраэдров должно быть7,5тысяч.Строители засомневались в правильности расчетов и заказали 35 тыс пирамид. Кинули в речку 7,5тысяч и этого оказалось достаточно, а оставшиеся пирамиды остались на берегу как памятник тем, кто не верит в математику.
Формирование исследовательских компетентностей можно проследить при решении задач по алгебре в 7-9 классах, когда предлагают решить задачи по парам.

на аксиому о проведении плоскости через 3 точки,не лежащие на

одной прямой.
К нестандартным приемам на уроке можно отнести игровые приемы:игра»ДА-НЕТ»(угадывание предмета в мешке),доказательство свойств геометрических фигур при складывании на моделях,расчет площадей фигур с помощью клетчатой бумаги

высказыванием Коко Шанель  
«Всё в наших руках, поэтому нельзя их

опускать»