Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

графиков функций, заданных различными способами.

способы задания функций, графики функций.

x произвольный элемент из X, а через y- произвольный элемент

из Y:
Определение 1. Отношение между элементами двух множеств X и Y, при котором каждому элементу x первого множества соответствует единственный элемент y второго множества, называется функцией. Говорят, что задана функциональная зависимость

множествами (Х и У), при котором каждому элементу множества

ставится в соответствие элемент .
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)

Область определения функции – это множество X, на котором задаётся функция, D(f(x))
Область значений – это множество всех значений, которые может принимать данная функция, E(f(x))

называется множество всех точек координатной плоскости с координатами

х из D(f) найти соответствующее значение у.

= x2
y = 1/x
Прямая, параллельная оси Ох
Парабола
Гипербола
Прямая, проходящая через
начало

координат

Прямая

Если правило связано с формулой или несколькими формулами – то такой способ задания функции называется аналитическим.

через любую точку х из области определения параллельно оси ординат,

пересекает график в одной точке f(x).

с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие

удвоенное его значение.

3 4

5 6 7 8 9

2

4

6

8 10 12 14 16 18

Функция у = f(x) задана на множестве однозначных натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие удвоенное его значение.

ли, что D(f) = E(f) ?
a)

б)

а) Нет

б)Да

Словесный
!
Чтобы задать функцию надо
Знать D(f) .
Указать правило, которое позволяет

произвольно выбранному значению х из D(f) найти соответствующее значение у.