Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Комбинаторные задачи: перестановки
Содержание
- 1. Комбинаторные задачи: перестановки
- 2. Вычислите :102
- 3. Антон, Борис и Виктор купили 3 билета
- 4. Решение задачи:АААВБББВМожет быть такая последовательность:А может быть и так:ВВАБМожет быть и так:ВВААББОтвет: 6 вариантовЗаметим, что 3!=6
- 5. Теорема о перестановках элементов конечного множества:n различных
- 6. Вычислите :5624
- 7. Вычислите :1161
- 8. 2Рх =12Решите уравнение :4
- 9. Задача:Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?120Сколько фигурок можно сложить из Танграма?7!
- 10. Найдите количество всех способов, которыми можно составить
- 11. Задача:Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа
- 12. 242747272744Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра
- 13. 247274224227242272244Задача:Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные
- 14. Расставляем предметы по порядкуМатематика6Литература5Русский язык4Английский язык3Биология21ФизкультураВсего вариантов
- 15. В 6 классе во вторник 5 уроков:
- 16. Имеется
- 17. Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам знакомо это произведение? Задача:4!=24
- 18. Р5 = 5!Задача:Петя, Вася, Галя, Света и
- 19. Задача:Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и
- 20. Задача:Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить так, чтобы Петя был в середине?4!=24
- 21. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
- 22. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
- 23. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
- 24. Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и
- 25. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Задача:5!=120
- 26. Задача:Сколько слов можно получить, переставляя буквы в
- 27. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в
- 28. 1. Весной мама покупает ребенку много фруктов.
- 29. До новых встреч с занимательными задачами
- 30. Скачать презентанцию
Вычислите :102
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля»
Комбинаторные задачи:
перестановки
Факультативное
занятие в 6 классе по теме:
Слайд 3Антон, Борис и Виктор купили
3 билета на футбол на
1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики
могут занять эти места?Задача:
Слайд 4Решение задачи:
А
А
А
В
Б
Б
Б
В
Может быть такая последовательность:
А может быть и так:
В
В
А
Б
Может быть
и так:
В
В
А
А
Б
Б
Ответ: 6 вариантов
Заметим, что 3!=6
Слайд 5Теорема о перестановках элементов конечного множества:
n различных элементов можно расставить
по одному на n различных мест ровно
n! способами.
Перестановкой
называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке. Определение:
Рn=n!
Запомните!!!
Слайд 9Задача:
Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами их можно рассадить?
120
Сколько фигурок
можно сложить из Танграма?
7!
Слайд 10Найдите количество всех способов, которыми можно составить трехцветный флаг из
горизонтальных полос красного, белого и синего цветов.
Задача:
А какие? Чтобы
ответить на это вопрос давайте обозначим каждый цвет буквой, с которойон начинается: К – красный, Б – белый, С – синий.
6
Слайд 11Задача:
Сколько трёхзначных чисел можно получить, используя числа 1,2,3?
Это числа:
123, 132,
213,
231, 312, 321
6
Сколько четырёхзначных чисел
можно составить, используя числа 1,2,3,4? Заметили закономерность?
24
Слайд 122
4
2
7
4
7
2
7
2
7
4
4
Построим дерево возможных вариантов, если первая цифра числа: 2
Задача:
Из цифр
2, 4, 7 составили трёхзначные числа, в которых ни одна
цифра не может повторяться более двух раз.а) 8
б) 24
б) Сколько всего таких чисел составили?
а)Сколько таких чисел начинается с 2?
Слайд 13247
274
224
227
242
272
244
Задача:
Из цифр 2, 4, 7 составили трёхзначные числа.
2
б)Сколько таких чисел,
в которых 2 может повторяться, начинаются с 2?
6
в)Сколько таких
чисел, начинаются с двойки и цифра 4 может повторяться? 3
247
274
247
274
а)Сколько таких чисел, в которых ни одна цифра не может повторяться, начинаются с 2?
Слайд 14Расставляем предметы по порядку
Математика
6
Литература
5
Русский язык
4
Английский язык
3
Биология
2
1
Физкультура
Всего вариантов
расписания
1•2•3•4•5•6=720
Задача:
В 6 классе
в среду 6 уроков: математика, литература,
русский язык, английский язык, биология
и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?720
Слайд 15В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык,
литература, обществознание и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на
день, зная точно, что математика - последний урок?Ответ: 24 варианта
Ответ: 24 варианта
Задача:
Чем отличается эта задача от предыдущей?
Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания?
4!=24
Слайд 16 Имеется девять различных книг,
четыре
из которых - учебники. Сколькими способами можно
расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ?Задача:
17280
Слайд 17Проказница мартышка, Осел, Козел, Да косолапый мишка затеяли сыграть квартет…Вам
знакомо это произведение?
Задача:
4!=24
Слайд 18
Р5 = 5!
Задача:
Петя, Вася, Галя, Света и Марина садятся на
скамейку. Сколькими способами можно это сделать?
5!=120
Слайд 19Задача:
Сколькими способами Петя, Вася, Галя, Света и Марина могут сесть
так, чтобы Галя и Марина были рядом?
2•4!=48
Слайд 20Задача:
Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить
так, чтобы Петя был в середине?
4!=24
Слайд 21Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить
так, чтобы Петя и Вася не были рядом?
Задача:
72
Слайд 22Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить
так, чтобы Света не была второй слева?
Задача:
96
Слайд 23Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить
так, чтобы Марина не сидела с краю?
Задача:
72
Слайд 24Сколькими способами Петю, Васю, Галю, Свету и Марину можно посадить
так, чтобы Марина не была непосредственно между Галей и Светой?
Задача:
108
Слайд 26Задача:
Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «переправа»?
Чем отличается
эта задача от предыдущей?
Запишем следующую формулу:
где к –сумма повторений различных
букв, а к1,к2,… - повторения каждой различной буквы. Разберём эту формулу на нашем примере:
Буква «п» встречается 2 раза, «е» – 2 раза, «р» – 2 раза, «а» – 2 раза, «в» – 1 раз, значит, к=2+2+2+2+1=9, к1=2,к2=2,к3=2,к4=3,к5=1. Подставим полученные значения в формулу:
22680
Слайд 27Сколько слов можно получить, переставляя буквы в словах: «молоко»?
«математика»?
Задача для самостоятельного решения:
120
1680
Слайд 281. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан,
яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов
съедания фруктов.2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым – вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?
3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?
Домашнее задание:
Теги
