Математика и музыка

класса
Алиева З.
Преподаватель:
Ваганова Е.И

противоречиях, я пришел к выводу, что математика и музыка находятся

на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и, что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства»
Г. Нейгауз

введение

связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне,

несмотря на то, что математика - самая абстрактная из наук, а музыка - наиболее отвлеченный вид искусства.

введение

сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального

инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.
Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полуинструмент, полуприбор. Под струной на верхней крышке ученый начертил шкалу, с помощью которой можно было делить струну на части. Было проделано много опытов, в результате которых Пифагор описал математически звучание натянутой струны.

Историческая справка

(звука) в восходящем или нисходящем порядке.

Интервалом между тонами называется порядковый

номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде.

Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме. С него начинается данная музыкальная система.

понятия теории музыки

неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания.

Музыкальный строй

– математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада.

понятия теории музыки

дирижирования
Примечание. Начало каждой доли такта наступает в момент окончания взмаха,

в опорной точке движения.

и вверх:


Приемы дирижирования

четырехдольная фигура, в которой удваиваются движения вниз и вправо:

Приемы дирижирования
В

быстром темпе размеры 6/8 и 6/4 дирижируются как простые двухдольные размеры, по три доли на взмах.

фигура, в которой утраиваются все взмахи:
Приемы дирижирования
В быстром темпе девятидольные

размеры дирижируются как простые трехдольные размеры, по три доли на взмах.

фигура взмахов. Каждое направление движения соответствует простому такту. Каждый взмах

этой фигуры утроен:

Приемы дирижирования

фигура, в которой удваивается движение вниз или движение вправо, в

зависимости от последования простых тактов:

Приемы дирижирования

фигура взмахов, в которой удваиваются движения вниз, вправо и вверх

при последовательности простых тактов — 3+2+2; вниз, вчево и вправо при последовательности — 2+2+3:

Приемы дирижирования

полный. В истории культуры достаточно много примеров, когда люди придумывали

механические устройства для сочинения музыки. Это происходило и в средние века, и в наше время. Математик из колумбийского университета Дж. Шиллингер в 1940 году опубликовал разработанную им математическую систему музыкальной композиции в виде отдельной книжечки под названием "Калейдофон". Считают, что Дж.Гершвин, работая над оперой "Порги и Бесс", пользовался той же системой. В 1940 году Эйгор Вилли Лобос, используя описанный способ, превратил силуэт Нью-Йорка в пьесу для фортепиано.

заключение

В ней нет игры и свободного дыхания, которые трудно укладываются

в математические каноны. До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом...

заключение