НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)

«СОШ» п. Аджером

(8 класс)

[-2;4]
2) (-3;3)
3) (3;+∞)
4) (-∞;4]

а) х≥2
в) х≤3
с) х>8
д) х<5
е) -4<х<7
ж) -2≤х<6

вида а≥в, а≤в называются
нестрогими.
Неравенства вида а>в,

неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом

одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не

на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства

слагаемое 13х с противоположным знаком

-4 + 6
2х ≥ 2
х

х

1

Ответ: [1;+∞).

х+2 ≥ 2,5х-1;
2) х-

≥ - 3
х ≤ 2

2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
х²+х < х²- 5х +2
х² +х - х²+5х < 2
6х < 2
х < ⅓
⅓ х
Ответ: (-∞;⅓)

2-6х>14
5) 3-9х≤1-х
6) 5(х+4)16
3) 5х+11≥1
4) 3-2х2(5х-7)

(7;∞)
3) (-∞;-1]
4) (-∞;-2)

Вариант 2.
1) [9;∞)
2) (-∞;-4)
3) [-2;∞)
4) (2;∞)
5) (-∞;0,5]
6) (-∞;9)

1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;
2)

-5х < 5
х

2)
0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
-0,1х < -0,9 +2
-0,1х < +1,1
х > 11

11 х
Ответ: 12

3х-3 < х+4
Решение: 3х – х < 3+4

правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0

при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство

+7 > 0
Б) 2х - 4 > 0

корни соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;

6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение

+

+

-

2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0

Проверим

(х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+20;

Проверим ответы:
1) (-∞;-7]U[0; +∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)

первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3).

это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то

-

+∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)