Разделы презентаций


НЕРАВЕНСТВА (8 КЛАСС)

Содержание

Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НЕРАВЕНСТВА
(8 КЛАСС)

НЕРАВЕНСТВА(8 КЛАСС)

Слайд 2

Разработано учителем математики
МОУ

«СОШ» п. Аджером

Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной
Геннадьевной

Разработано учителем математики       МОУ «СОШ» п. Аджером

Слайд 3СОДЕРЖАНИЕ
Линейные неравенства
Квадратные неравенства

СОДЕРЖАНИЕЛинейные неравенстваКвадратные неравенства

Слайд 4
Линейные неравенства

(8 класс)

Линейные неравенства      (8 класс)

Слайд 5
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

Математику нельзя изучать,  наблюдая   как это делает сосед.

Слайд 6







Неравенства бывают:

линейные


квадратные

рациональные
иррациональные












Неравенства бывают: линейные

Слайд 7Вспомним:






















Вспомним:

Слайд 8 Изобразите на координатной прямой промежуток (работаем в парах):
1)

[-2;4]
2) (-3;3)
3) (3;+∞)
4) (-∞;4]

5) (-5;+∞)
6) (0;7]

а) х≥2
в) х≤3
с) х>8
д) х<5
е) -4<х<7
ж) -2≤х<6

Изобразите на координатной прямой промежуток  (работаем в парах):  1) [-2;4]  2) (-3;3)

Слайд 9Линейные неравенства
Определения:
Запись вида а>в; а≥в или а

вида а≥в, а≤в называются
нестрогими.
Неравенства вида а>в,

а<в называются
строгим
4) Решением неравенства с одной переменной называется то значение переменной, которое обращает его в верное числовое
неравенство
Линейные неравенстваОпределения:Запись вида а>в; а≥в или ав, а

Слайд 10Линейные неравенства
Правила:
1) Любой член неравенства можно переносить из одной части

неравенства в другую, изменив его знак на противоположный, при этом

знак неравенства не изменится.



Линейные неравенстваПравила:1) Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, изменив его знак на

Слайд 11Линейные неравенства
Правила:
2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на

одно и тоже положительное число, при этом знак неравенства не

изменится.
Линейные неравенстваПравила:2) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, при этом

Слайд 12Линейные неравенства
Правила:
3) Обе части неравенства можно умножить или разделить

на одно и тоже отрицательное число, при этом знак неравенства

изменится на противоположный.
Линейные неравенстваПравила: 3) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, при

Слайд 13Решим неравенство: 16х>13х+45
Решение:
16х-13х > 45

слагаемое 13х с противоположным знаком

перенесли в левую часть неравенства
3х > 45 привели подобные слагаемые
х > 15 поделили обе части неравенства на 3

15 х
Ответ: (15;+∞)



Решим неравенство: 16х>13х+45Решение:  16х-13х > 45    слагаемое 13х с противоположным знаком

Слайд 14Решить неравенство:
2х + 4 ≥ 6
2х ≥

-4 + 6
2х ≥ 2
х

≥ 1








х

1

Ответ: [1;+∞).

Решить неравенство: 2х + 4 ≥ 6  2х ≥ -4 + 6  2х ≥ 2

Слайд 15Решить неравенства в парах:
1)

х+2 ≥ 2,5х-1;
2) х-

0,25(х+4)+0,5(3х-1) > 3;
3) х²+х < х(х-5)+2;

Решить неравенства в парах:      1) х+2 ≥ 2,5х-1;

Слайд 16Проверим:
х+2 ≥ 2,5х-1
Решение:
х-2,5х ≥ -2 -1
- 1,5х

≥ - 3
х ≤ 2


2 х
Ответ: (-∞;2]

2) х²+х < х(х-5)+2
Решение:
х²+х < х²- 5х +2
х² +х - х²+5х < 2
6х < 2
х < ⅓
⅓ х
Ответ: (-∞;⅓)





Проверим:х+2 ≥ 2,5х-1Решение: х-2,5х ≥ -2 -1  - 1,5х ≥ - 3    х

Слайд 17Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенства
Вариант 1.
1) 3х≤21
2) -5х

2-6х>14
5) 3-9х≤1-х
6) 5(х+4)16
3) 5х+11≥1
4) 3-2х2(5х-7)

Самостоятельная работа по вариантам: решить неравенстваВариант 1.1) 3х≤212) -5х145) 3-9х≤1-х6) 5(х+4)163) 5х+11≥14) 3-2х2(5х-7)

Слайд 18Проверим ответы:
Вариант 1.
1) (-∞;7]
2)

(7;∞)
3) (-∞;-1]
4) (-∞;-2)

5) [0,25;∞)
6) (10;∞)

Вариант 2.
1) [9;∞)
2) (-∞;-4)
3) [-2;∞)
4) (2;∞)
5) (-∞;0,5]
6) (-∞;9)

Проверим ответы:Вариант 1.   1) (-∞;7]   2) (7;∞)   3) (-∞;-1]

Слайд 19Самостоятельная работа
Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:

1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;
2)

0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2

Самостоятельная работа  Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:   1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0;

Слайд 20Проверим:
1)
2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0
2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0

-5х < 5
х

> -1

-1 х

Ответ: 0

2)
0,2(2х+2)-0,5(х-1)<2 0,4х +0,4 -0,5х +0,5 <2
-0,1х < -0,9 +2
-0,1х < +1,1
х > 11

11 х
Ответ: 12





Проверим:1) 2(х-3)-1-3(х-2)-4(х+1) < 0 2х -6-1-3х+6-4х-4 < 0    -5х < 5

Слайд 21Решаем сами:
Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства

3х-3 < х+4
Решение: 3х – х < 3+4

2х < 7
х < 3,5
0 3,5 х
Ответ: 1





Решаем сами: Найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства   3х-3 < х+4Решение:  3х –

Слайд 22

КВАДРАТНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА
(8 класс)

КВАДРАТНЫЕНЕРАВЕНСТВА(8 класс)

Слайд 23
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

Математику нельзя изучать,  наблюдая   как это делает сосед.

Слайд 24Квадратные неравенства
Определение: Квадратным называется
неравенство, левая часть которого −
квадратный трёхчлен, а

правая часть
равна нулю:
ах²+bх+с>0

ах²+bх+с≥0
ах²+bх+с<0 ах²+bх+с≤0


Квадратные неравенстваОпределение: Квадратным называетсянеравенство, левая часть которого −квадратный трёхчлен, а правая частьравна нулю:

Слайд 25
Решением неравенства с одним неизвестным называется то значение неизвестного,

при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство
Решить неравенство

− это значит найти все его решения или установить, что их нет.

Решением неравенства  с одним неизвестным называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное

Слайд 26Являются ли следующие неравенства квадратными?
А) 4у² - 5у

+7 > 0
Б) 2х - 4 > 0

В) 4х² - 2х ≥ 0
Г) 3у – 5у² + 7 < 0
Д) 4 – 6х + 5х² ≤ 0
Е) 5у⁴ +3у - 6 < 0
Являются ли следующие неравенства квадратными?  А) 4у² - 5у +7 > 0  Б) 2х -

Слайд 27Основные способы решения квадратных неравенств:
Метод интервалов
Графический метод

Основные способы решения квадратных неравенств:Метод интерваловГрафический метод

Слайд 28Запомним:
Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:
1) Найти

корни соответствующего
квадратного уравнения ах²+вх+с = 0;


2) Корни уравнения нанести на числовую ось;
3) Разделить числовую ось на интервалы;
3) Определить знаки функции в каждом из интервалов;
4) Выбрать подходящие интервалы и
записать ответ.

Запомним:Чтобы решить квадратное неравенство ах²+вх+с >0 методом интервалов надо:1) Найти корни соответствующего    квадратного уравнения

Слайд 29Решим квадратное неравенство методом интервалов:
Дано неравенство: х² + х –

6 ≥ 0
Решение: 1) решим соответствующее квадратное уравнение

х² + 5х – 6 = 0.
Т.к. а+в+с=0, то х₁ =1, а х₂ = - 6
2)
-6 1 х
3) Запишем ответ:
(-∞; -6]U[1; +∞)




+

+

-

Решим квадратное неравенство методом интервалов:Дано неравенство: х² + х – 6 ≥ 0Решение:  1) решим соответствующее

Слайд 30Работаем в парах:
Решить неравенства:
1) х²-3х

2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0

Проверим

ответы:

(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Работаем в парах:Решить неравенства:   1) х²-3х0;   3) х²+2х≥0;   4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞;

Слайд 31 Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:
Решить неравенства
1) х(х+7)≥0;
2)

(х-1)(х+2)≤0;
3) х- х²+20;

5) х(х+2)<15

Проверим ответы:
1) (-∞;-7]U[0; +∞)
2) [-2;1]
3) (-∞;-1)U(2; +∞)
4) (-6;1)
5) (-5;3)

Решите неравенства методом интервалов самостоятельно:Решить неравенства  1) х(х+7)≥0; 2) (х-1)(х+2)≤0; 3) х- х²+20;

Слайд 32Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку

первого коэффициента квадратичной функции.
2).Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3).

Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения

Графический метод решения квадратного неравенства:1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.2).Найти корни соответствующего квадратного

Слайд 33Например:
Решить графически неравенство х²+5х-6≤0
Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,

это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к. а=1, то

ветви направлены вверх.
у
+ +
-6 1 x
Ответ: [-6;1]



-

Например:Решить графически неравенство  х²+5х-6≤0Решение: рассмотрим у = х²+5х-6,  это квадратичная функция, графиком является парабола, т.к.

Слайд 34Решите графически неравенства в парах:

1) х²-3х0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0


Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0;

+∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Решите графически неравенства в парах:1) х²-3х0;3) х²+2х≥0;4) -2х²+х+1≤0Проверим ответы:(0;3)(-∞;0)U(4;+∞)(-∞; -2]U[0; +∞)(-∞; - 0,5]U[1; +∞)

Слайд 35
Всем
СПАСИБО
ЗА УРОК!!!

ВсемСПАСИБО ЗА УРОК!!!

Слайд 36Источники изображений
http://www.istina.org/Video/Glbs.JPG


http://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpg

http://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpg


http://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg

Источники изображенийhttp://www.istina.org/Video/Glbs.JPGhttp://www.ufps.kamchatka.ru/uploads/news/school_/Colorful%20notebooks%20and%20pen.jpghttp://88.198.21.149/images/photoframes/2010/6/02/17/55/ZkYjfVBHuYRh97SNf65.jpghttp://psychology.careeredublogs.com/files/2010/02/school.jpg

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика