Разделы презентаций


Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10

Содержание

Классическое определение вероятностиСтохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10
МОУ

г. Мурманска гимназия № 3 Шахова Татьяна Александровна

Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10МОУ г. Мурманска гимназия № 3  Шахова

Слайд 2Классическое определение вероятности
Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его

результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.
Пример: выбрасывается игральный кубик

(опыт);
выпадает двойка (событие).

Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным.

Пример: В мешке лежат три картофелины.

Опыт – изъятие овоща из мешка.

Достоверное событие – изъятие картофелины.

Невозможное событие – изъятие кабачка.

Классическое определение вероятностиСтохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.Пример:

Слайд 3Классическое определение вероятности
Равновозможными называют события, если в результате опыта ни

одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие.
Примеры:

1) Опыт - выбрасывается монета.

Выпадение орла и выпадение решки –
равновозможные события.

2) В урне лежат три шара. Два белых и синий.

Опыт – извлечение шара.

События – извлекли синий шар и извлекли
белый шар - неравновозможны.

Появление белого шара имеет больше шансов..

Классическое определение вероятностиРавновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность

Слайд 4Классическое определение вероятности
Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из

них исключает наступление других.
Пример: 1) В результате одного выбрасывания

выпадает
орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - несовместны.

2) В результате двух выбрасываний выпадает
орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз
не исключает выпадение решки во второй

Классическое определение вероятностиНесовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В

Слайд 5Классическое определение вероятности
Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого

опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других

несовместны.

Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета.

Элементарные события: выпадение орла
и выпадение решки образуют полную группу.

События образующие полную группу называют элементарными.

Классическое определение вероятностиПолной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а

Слайд 6Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые

благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих

в данную группу .

P(A) = m/n

Классическое определение вероятности

Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех

Слайд 7Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко

используют правила комбинаторики.
Задача №1: Сколько двузначных чисел можно

составить используя цифры 7; 8; 9
(цифры могут повторяться)?

В данном случае легко перебрать все комбинации.

77
78
79

88
87
89

99
97
98


9 вариантов

Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько двузначных

Слайд 8Задача №2: Сколько пятизначных можно

составить используя цифры 7;

8; 9
(цифры могут повторяться)?

Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен.


Решим задачу иначе.

На первом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На втором месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На третьем месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На четвертом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

На пятом месте может стоять
любая из трех цифр – 3 варианта.

Комбинаторное правило умножения

Задача №2: Сколько пятизначных можно            составить

Слайд 9Задачи открытого банка

Задачи открытого банка

Слайд 10
№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из

США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором

выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

*

Благоприятное событие А: первой выступает
спортсменка из Канады

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
гимнасток
из Канады.
m=50-(24+13)=13

Соответствует количеству всех гимнасток.
n=50

№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные —

Слайд 11
№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу,

14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для

контроля насос не подтекает.

*

Благоприятное событие А: выбранный насос
не подтекает.

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
исправных
насосов
m=1400-14=1386

Соответствует количеству всех насосов.
n=1400

№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность

Слайд 12
№ 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок

приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что

купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

*

Благоприятное событие А: купленная сумка
оказалась качественной.

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
качественных
сумок.
m=190

Соответствует количеству всех сумок.
n=190+8

№ 283639 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со

Слайд 13
№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность

того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до

сотых.

*

Опыт: выпадают три игральне кости.

Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков.

К-во благоприятных
событий m=?

331
313
133

223
232
322

511
151
115

412
421
124

142
214
241

К-во всех событий группы n=?

1-я кость - 6 вариантов
2-я кость - 6 вариантов
3-я кость - 6 вариантов



№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме

Слайд 14
*
№ 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность

того, что орел не выпадет ни разу.
Условие можно трактовать так:

какова вероятность того,
что все четыре раза выпадет решка?

К-во благоприятных
событий m=?

К-во всех событий группы n=?

m=1

Четыре раза выпала
решка.

1-й раз - 2 варианта
2-й раз - 2 варианта
3-й раз - 2 варианта
4-й раз - 2 варианта


*  № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не

Слайд 15
Источники:

И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко.“Вероятность и статистика.” - М.:

Аркти. - 2006.

Открытый банк задач.

Источники:И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко.“Вероятность и статистика.” - М.: Аркти. - 2006. Открытый банк задач.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика