Перевод из 2n системы в двоичную

дробных чисел
Перевод смешанных чисел
Перевод чисел в двоичную систему

В

целое двоичное число записать в системе счисления с основанием g

= 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой.
Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.

В

Н

счисления
Разделим данное число на группы по четыре цифры,
начиная справа.

Если в крайней левой группе окажется
меньше четырех цифр, то дополним ее нулями.
0001 1101 1100 0100 0111
А теперь глядя на двоично-шестнадцатеричную таблицу,
заменим каждую двоичную группу на соответствующую
шестнадцатеричную цифру.
D С 4 7
Следовательно: 111011100010001112 = 1DC4716

В

Н

дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием g

= 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой.
Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.

В

Н

смешанное двоичное число записать в системе счисления с основанием g

= 2n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:
Данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой.
Если в последних правой и левой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2n.

В

Н

счисления.
РЕШЕНИЕ:
Перевод дробных чисел производится аналогично. Группы по
четыре двоичных

знака выделяются от запятой как влево, так и
вправо.
0101 1101. 1011 1000

Поэтому:
1011101.101112 = 5D.В816

В

Н

Группы по три двоичных знака выделяются
от запятой как влево,

так и вправо.
111 010 100. 101 011
Затем производится перекодировка по
двоично-восьмеричной таблице:
7 2 4. 5 3
Следовательно,
111010100.1010112 = 724.538

В

Н

произвольное число, записанное в системе счисления с основанием g =

2n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.

В

Н

в шестнадцате-
ричном числе 12ED16 заменим
на соответствующую ей в
таблице

четверку двоичных
знаков. Получается:
0001 0010 1110 1101

12ED16 = 10010111011012

Отсюда следует:

В

Н