Разделы презентаций


первообразная

Первообразной для функции f(x) на некотором интервале называется такая функция F(x), производная которой равна этой функции f(x) для всех x из указанного интервала: F′(x)=f(x).Определение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Презентация на тему: «Первообразная»

Презентация на тему: «Первообразная»

Слайд 2Первообразной для функции f(x) на некотором интервале называется такая функция

F(x), производная которой равна этой функции f(x) для всех x

из указанного интервала: F′(x)=f(x).

Определение

Первообразной для функции f(x) на некотором интервале называется такая функция F(x), производная которой равна этой функции f(x)

Слайд 3Свойства первообразной  1.Первообразная суммы равна сумме первообразных 2.Первообразная произведения константы и

функции равна произведению константы и первообразной функции 3.Достаточным условием для существования

первообразной у заданной на отрезке функции является непрерывность . 4.Необходимыми условиями являются принадлежность функции  первому классу Бэра и выполнение для неё свойства Дарбу. 5.У заданной на отрезке функции любые две первообразные отличаются на постоянную.
Свойства первообразной   1.Первообразная суммы равна сумме первообразных    2.Первообразная произведения константы и функции равна

Слайд 4Основное свойство первообразных Пусть функции F1 и F2 являются первообразными функции f(x) на некотором промежутке. Тогда

для всех значений из этого промежутка справедливо следующее равенство: F2=F1+C, где C –

некоторая константа.
Основное свойство первообразных   Пусть функции F1 и F2 являются первообразными функции f(x) на некотором промежутке. Тогда для всех значений из этого

Слайд 5Правила вычисления первообразных

Правила вычисления первообразных

Слайд 6 Правило 1 Если F есть первообразная для некоторой функции f, а

G есть первообразная для некоторой функции g, то F +

G будет являться первообразной для f + g. По определению первообразной F’ = f. G’ = g. А так как эти условия выполняются, то по правилу вычисления производной для суммы функций будем иметь:  (F + G)’ = F’ + G’ = f + g.
Правило 1  Если F есть первообразная для некоторой функции f, а G есть первообразная

Слайд 7Правило 2 Если F есть первообразная для некоторой функции f, а

k – некоторая постоянная. Тогда k*F есть первообразная для функции

k*f. Это правило следует из правила вычисления производной сложной функции. Имеем: (k*F)’ = k*F’ = k*f.
Правило 2  Если F есть первообразная для некоторой функции f, а k – некоторая постоянная. Тогда

Слайд 8Правило 3 Если F(x) есть некоторая первообразная для функции f(x), а

k и b есть некоторые постоянные, причем k не равняется

нулю, тогда (1/k)*F*(k*x+b) будет первообразной для функции f(k*x+b). Данное правило следует из правила вычисления производной сложной функции: ((1/k)*F*(k*x+b))’ = (1/k)*F’(k*x+b)*k = f(k*x+b).
Правило 3  Если F(x) есть некоторая первообразная для функции f(x), а k и b есть некоторые

Слайд 9Некоторые первообразные, даже несмотря на то, что они существуют, не

могут быть выражены через элементарные функции (такие как многочлены, экспоненциальные функции, логарифмы,тригонометрические функции, обратные тригонометрические

функции и их комбинации). Например:
Некоторые первообразные, даже несмотря на то, что они существуют, не могут быть выражены через элементарные функции (такие как многочлены, экспоненциальные

Слайд 11Спасибо за внимание!

Спасибо  за внимание!

Слайд 12Выполнила студентка групы СО-11 Кононенко Юлия

Выполнила  студентка групы СО-11 Кононенко Юлия

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика