Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
"показникова та логарифмічна функції в різних сферах діяльності людини."
Содержание
- 1. "показникова та логарифмічна функції в різних сферах діяльності людини."
- 2. Мета уроку:Узагальнити та систематизувати знання,вміння та навички
- 3. Перевірка домашнього завдання:Взаємоперевірка Фронтальна бесіда
- 4. Актуалізація опорних знань:Робота над індивідуальними тестовими завданням
- 5. Мотивація навчальної діяльності учнів:“Хочу навести вам
- 6. Представлення творчих груп та їх керівників: 1
- 7. Презентація роботи творчих групВиступ 1 творчої групи
- 8. – кут повороту відносно
- 9. Якщо обертати спіраль навколо полюса за годинниковою
- 10. Спіралі широко представлені в живій природі. Спірально
- 11. У соняшнику насіння розташоване по дугам, близьким до логарифмічної спіралі
- 12. Роги тварин ростуть лише з одного кінця.
- 13. Мушлі морських тварин можуть рости лише в
- 14. По логарифмічній спіралі формується тіло циклону
- 15. Логарифми в електроосвітленні
- 16. Музика і логарифми Граючи на
- 17. “Математичні методи стають не тільки методами, які
- 18. ФізикаЗадача 1. Чому дорівнює маса йоду,
- 19. Астрономія Збільшення діаметра об’єктива телескопа дозволяє бачити
- 20. По логарифмічним спіралям закручені і безліч галактик, напирклад, Галактика Солнячної системи.
- 21. ХіміяРозв’язанняВідповідь: Потрібно підвищити температуру на 100 для прискорення хімічної реакції
- 22. Виступ з творчої групи “Економіка. Виробництво.”
- 23. ЕкономікаБанк – таке місце, де вам позичають
- 24. Банківські розрахункиЗадача Вкладник поклав на рахунок 1500
- 25. Виробництво«Перш за все, візьмемо математику. Спільний відділ
- 26. Біологія«В наше сучасне життя втручається математика з
- 27. БіологіяЗадача Прикладом швидкого розмножування бактерій є виготовлення
- 28. Географія«Без знань математики не можна зрозуміти ні
- 29. ГеографіяЗадача 1. Населення міста зростає щорічно на
- 30. ГеографіяЗадача 2 Альпіністи, які підкорювали пік Перемоги,
- 31. Підведення підсумків уроку: Оцінка учбової діяльності учнів на уроціПідведення підсумків конференції
- 32. Домашнє завданняПідручник Г.П. Бевз, В.Г. Бевз Математика
- 33. Дякую за увагу!*http://aida.ucoz.ru
- 34. Скачать презентанцию
Мета уроку:Узагальнити та систематизувати знання,вміння та навички учнів з теми “Показникові та логарифмічні функції”,розширити уявлення учнів про застосування показникової та логарифмічної функцій в різних сферах діяльності людини;Розвивати увагу,грамотну математичну мову, уміння
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Тема уроку:
«Застосування показникової та логарифмічної функцій в різних сферах діяльності
людини. Узагальнення теми
Слайд 2Мета уроку:
Узагальнити та систематизувати знання,вміння та навички учнів з теми
“Показникові та логарифмічні функції”,розширити уявлення учнів про застосування показникової та
логарифмічної функцій в різних сферах діяльності людини;Розвивати увагу,грамотну математичну мову, уміння працювати в команді, активізувати пізнавальну діяльність;
Виховувати працьовитість,активність, інтерес до математики.
*
http://aida.ucoz.ru
Слайд 5Мотивація навчальної
діяльності учнів:
“Хочу навести вам слова Стєклова про те,що
“Математика – це мова, на якій говорять всі науки.”
І
сьогодні урок ми проведемо у формі конференції на якій покажемо практичне знчення показникової та логарифмічної функцій в різних галузях господарства України.”
Слайд 6Представлення творчих груп та їх керівників:
1 група “Ерудит”
керівник Шокотько
Ірина
2 група “Фізика. Астрономія. Хімія”
керівник Бєлік Юлія
3 група “Економіка.
Виробництво.”керівник Карпович Євгенія
4 група “Географія. Біологія”
керівник Мудра Оксана
Слайд 7Презентація роботи творчих груп
Виступ 1 творчої групи “Ерудит”
Відомості з історії
математики
Вірш про властивості показникової та логарифмічної функцій
«… Самая важная –
функция показательная! Экспонента – имя линии моей! Хоть нет,как у параболы, ветвей
Я - положительна! И это всем нам видно.
И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно…»
Слайд 8 – кут повороту відносно
полюсу
чи
- відстань від полюсу до
довільної точки на спіралі– стала
Спіраль називається логарифмічною, так як логарифмічна відстань ( ) зростає пропорційно куту повороту
полюс
Рівняння логарифмічної спіралі
Слайд 9Якщо обертати спіраль навколо полюса за годинниковою стрілкою, то можно
спостерігати ростяг спіралі.
Властивість:
Якщо обертати спіраль навколо полюса проти годинникової стрілки,
то можна спостерігати стиснення спіралі.
Слайд 10Спіралі широко представлені в живій природі. Спірально завертаються вусики рослин,
за спираллю відбувається ріст тканин у стовбурах дерев.
Логарифми в природі
Слайд 12Роги тварин ростуть лише з одного кінця. Цей ріст відбувається
по логарифмічній спіралі. Наприклад, роги баранів, кіз, антилоп і інших
рогатих тварин.
Слайд 13Мушлі морських тварин можуть рости лише в одному напрямку. Щоб
занадто не розтягуватись в довжину, їм доводиться скручуватися, до того
ж кожний наступний завиток схожий на попередній. Через це мушлі багатьох молюсків, равликів закручені по логарифмічній спіралі.
Слайд 16Музика і логарифми
Граючи на клавішах сучасного роялю,
музикант, чесно кажучи, грає на логарифмах. Темперована хроматична гама частот
звукових коливань являє собою логарифми з основою 2. «… Даже изящные искусства питаются ею
Разве музыкальная гамма не есть -набор передовых
логарифмов?»
Из «Оды экспоненте»
Слайд 17“Математичні методи стають не тільки методами, які використовуються в механіці,
фізиці, але загальними методами для всієї науки в цілому”
С.Л.Соболєв
Фізика
Виступ
2 творчої групи “Фізика. Астрономія. Хімія”
Слайд 18Фізика
Задача 1.
Чому дорівнює маса йоду, в кінці 4
доби з початку спостереження, якщо в початковий момент його маса
складала 1 г.Відповідь: маса йоду 0,7 грама
Слайд 19Астрономія
Збільшення діаметра об’єктива телескопа дозволяє бачити кількість зірок, які
не можна розрізнити простим оком. При цьому гранична «зіркова величина»
k зірок, які можна побачити через телескоп, обчислюється за формулою k = 7,5 + 5 lg D, де D – діаметр об’єктива телескопа в сантиметрах.Якщо D = 16 см, то k=7,5 + 5 lg 16 ≈ 13,5 (см)
Слайд 20По логарифмічним спіралям закручені і безліч галактик, напирклад, Галактика Солнячної
системи.
Слайд 21Хімія
Розв’язання
Відповідь:
Потрібно підвищити температуру на 100 для прискорення хімічної реакції
Слайд 23Економіка
Банк – таке місце, де вам позичають парасольку в ясний
день, а потім вимагають повернути, коли починається дощ.
Р. Фрост
Слайд 24Банківські розрахунки
Задача Вкладник поклав на рахунок 1500 грн. Яка сума
буде в нього через 5 років, якщо відсоткова ставка 10%
річних.1500 ∙ 0,1 = 150 (грн) – 10% від суми на рахунку
Через рік початкова сума 1500 грн збільшиться на 10%, тому нова сума складе 110% від початкової, таким чином початкова сума збільшиться в 1,1 рази. В наступному році сума теж збільшиться в 1,1 рази, таким чином через 2 роки початкова сума збільшиться в 1,12 рази. Тому через 5 років на рахунку буде:
1,15 ∙ 1500 = 1,61051 ∙ 1500 = =2415,765 (грн)
В загальному вигляді задачу можна розв’язати за формулою:
1650 + 1650 ∙ 0,1 = 1815 (грн) – через 2 роки на рахунку
1996,5 + 1996,5∙ 0,1 = 2196,15 (грн) – через 4 роки
2196,15 + 2196,15∙ 0,1 = 2415,765 (грн) – через 5 років
1500 + 150 = 1650 (грн) – на рахунку через рік
1815 + 1815∙ 0,1 = 1996,5 (грн) – через 3 роки на рахунку
Слайд 25Виробництво
«Перш за все, візьмемо математику. Спільний відділ її, який має
справу з цифрами дає допомогу у всій промисловості»
Г.Спенсер
Слайд 26Біологія
«В наше сучасне життя втручається математика з її особливим стилем
мислення, яке стає зараз обов’язковим і для інженера і для
біолога»Б.В. Гнеденко
Виступ 4 творчої групи “Географія. Біологія”
Слайд 27Біологія
Задача
Прикладом швидкого розмножування бактерій є виготовлення дріжджів, під час
якого по мірі росту бактерій проводиться відповідне додавання цукрової маси.
Знайти масу дріжджів, якщо початкова маса складає 10 кг, а тривалість процесу 9 год.Збільшення маси дріжджів виражається формулою показникової функції:
Відповідь: маса отриманих дріжджів 51,6 кг
Слайд 28Географія
«Без знань математики не можна зрозуміти ні основ сучасної техніки,
ні того, як вчені вивчають природні і соціальні явища»
А.М. Колмогоров
Слайд 29Географія
Задача 1. Населення міста зростає щорічно на 3%. Через скільки
років населення міста збільшиться у 5 разів.
Застосуємо формулу
складних відсотків:
a –
населення містаA – 1,5 a
x – кількість років
прологарифмуємо
Відповідь:
приблизно через 14 років
Слайд 30Географія
Задача 2 Альпіністи, які підкорювали пік Перемоги, досягли висоти, де
тиск був рівний 304 мм рт. ст. обчислити на якій
висоті находяться альпіністи, якщо p0 = 760 рт. ст.Висота над рівнем моря обчислюється за формулою:
p0 – тиск над рівнем моря;
p – тиск на висоті h м.
Слайд 31Підведення підсумків уроку:
Оцінка учбової діяльності учнів на уроці
Підведення підсумків
конференції
Слайд 32Домашнє завдання
Підручник Г.П. Бевз, В.Г. Бевз
Математика 11 клас. Рівень
стандарту:
Повторити параграф 1-5
Середній рівень (4-6 б):№177(в),95 (г),96(б), 174 (в)
Достатній рівень
(7-9 б): № 189 (а), 104(б),99 (г), 176 (в)Високий рівень (10-12 б): № 114 (а), 111 (а), 192 (б),181(б)
