Презентация для урока "Квадратные уравнения"

уравнений, теорем Я уйму всяких

разрешил проблем». Чосер Д.
«Решение квадратных уравнений»
учитель математики высшей категории КГУ «Майская средняя школа Отдела образования акимата Тарановского района» Лутченко Алла Николаевна

квадратных уравнений”;
Повторить методы решения
-полных квадратных уравнений;

-неполных квадратных уравнений.

с = 0, где а ≠ 0,
а, b, с-числа, х-

переменная,
называется квадратным уравнением.

= b2 – 4ac

от дискриминанта

чётное

чётное

из коэффициентов b или с равен нулю.

с = 0, где а ≠ 0.
Если, а+ b +

с = 0 (т.е. сумма коэффициентов равна нулю), то
х1 = 1, х2 = с/а.
2) Если, а – b + с = 0, т.е. b = а + с, то х1 = -1 и х2 = -c/a

а =1.

теореме Виета.

+ c = 0.

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид
x1 x2 = q,
x1 + x2 = - p
.

за множество придуманных терминов.

года в Лондоне Основные работы его касались алгебры, теории чисел,

теории вероятностей, механики и математической физики.
Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-коллежде Кембриджского университета в 1831 году. Его учёба прерывалась длительными болезнями, но в итоге он занял второе место на выпускном экзамене по математике в 1837 году. Однако он не получил степени бакалавра, так как для этого требовалось подтвердить свое согласие с догматами англиканского вероисповедания, что Сильвестр отказался сделать.
В 1841 году он получил степень бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Дублине. В том же году он переехал в США чтобы стать профессором в университете Вирджинии, но вскоре вернулся в Англию.
В 1877 году Сильвестр снова переехал в Америку чтобы стать первым профессором математики в новом Университете Джона Хопкинса в Балтиморе. Его жалование составило 5000 долларов (довольно щедрое по тем временам), и он потребовал, чтобы его выплачивали золотом.
В 1878 году он основал «Американский математический журнал»— второй в то время в США.
В 1883 году он вернулся в Англию, чтобы стать главой кафедры геометрии в Оксфордском университете. Он руководил кафедрой до самой смерти, хотя в 1892 году университет назначил ему заместителя.
Умер Джеймс Сильвестр 15 марта в 1897 году в Оксфорде.
Именем Сильвестра названа бронзовая медаль, вручаемая с 1901 года Королевским обществом за выдающиеся заслуги в математике.

уравнение, в котором в = 0 или с = 0….
по

горизонтали:
3. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1;
4. Число корней при Д = 0;
5.Число корней при Д < 0;
6. Число корней при Д > 0;
7. Имя учёного, доказавшего теорему о свойстве корней квадратного уравнения

2х2+7х+6=0
2)Решите уравнение по теореме

Виета
х2 -16х+48=0
3) С помощью корней -7 и -2
составьте квадратное уравнение.

квадратного уравнения
Решить № 147(1,2);№156(1); №128(7)