Презентация к уроку геометрии по теме "Признаки подобия"

МАОУ гимназии №115, г.Уфа

ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ
А
B
А1
B1
С
С1
Дано ∆АВС; ∆А1В1С1
Доказать
Доказательство
Т.к ∠А=

⟹

Аналогично используя ∠А= ∠ А₁ ∠В= ∠ В₁, получаем

Итак, стороны ∆АВС пропорциональны сходственным сторонам ∆А1В1С1.

СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ,

Доказательство: учитывая 1 признак подобия треугольников достаточно доказать, что
Рассмотрим

Поэтому .

(по условию)

⟹

по двум сторонам и углу между ними

Следовательно ,что

А так как

, то

СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ

что ∆АВС ~ ∆А1В1С1
Учитывая 1 признак подобия треугольников, достаточно

Рассмотрим ∆АВС2

Поэтому

(по трём сторонам)

Отсюда следует, что

а так как

, то

(1)

(2)

Сравнивая (1) и(2), получим