Презентация к уроку на тему: "Комбинаторные задачи" 5 класс

б)56:7

2.Найди пропущенное число:

799

800

11

52

26

170

165

44

83

88

157

159

3.Реши задачи:
а)В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном хоре?

б)В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?

в)Одна бригада трактористов вспахала 39га земли, что на 12га больше, чем вторая. Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

молодец, доехав до распутья, читает на камне:
Вперёд поедешь –

Направо поедешь – коня потеряешь.

Налево поедешь – меча лишишься.

А дальше говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора.

Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации.

комбинаций в том или ином случае, как из всех этих

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить.

Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.

Мы будем относиться к их числу?

только цифры 1 и 2.

111,
112,
121,
122,
211,
212,
221,
222 – восемь чисел.

Такой метод решения комбинаторных задач называется перебор возможных вариантов

только цифры 1 и 2.
Решение:

1

1

2

2

1

1

1

1

2

2

2

2

Ответ: 111,112,121,122,211,212,221,222 – восемь чисел.

Такой метод решения комбинаторных задач называется деревом выбора(дерево возможных вариантов)

употребляются только цифры 0,7.
Решение:

7
7
0
7
7
0
0
Ответ: 777,770,707,700 – 4 числа.

цифры 5 и 7.
(Решите задачу самостоятельно)
Решение:
Ответ: 555,557,575,577,755,757,775,777

Из своего состава правления должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими

Решение:

Президент

1

Вице – президент

2 3 4 5

2

1 3 4 5

3

1 2 4 5

4

1 2 3 4

5

1 2 3 5

Выбрать президента можно пятью способами, а для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента . Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5*4=20.

Такой метод решения комбинаторных задач называется правилом умножения.

способами можно выбрать двух дежурных(одну девочку и одного мальчика)?
1. Сколькими

Решение:

10

2.Сколько вариантов выбора мальчика существует для каждой девочки?

15

3.Сколько вариантов выбора двух дежурных существует?

10*15=150

Ответ: 150