Разделы презентаций


Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной"

Содержание

ЦЕЛИ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать их обозначения;решать неравенства с одной переменной.- обобщить теоретические знания учащихся по теме «

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Неравенства с одной переменной
Алгебра 8
учитель Ксенофонтова Т.Н. ООШ с.

Каменка

Неравенства  с одной  переменнойАлгебра 8 учитель Ксенофонтова Т.Н. ООШ с. Каменка

Слайд 2ЦЕЛИ УРОКА:
изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать их обозначения;
решать неравенства

с одной переменной.
- обобщить теоретические знания учащихся по теме

« Неравенства»;
- рассмотреть решение задач, связанных с этой темой,
- организовать работу учащихся по теме урока на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний
- закрепить умения и навыки:
ЦЕЛИ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать их обозначения;решать неравенства с одной переменной.- обобщить теоретические знания учащихся

Слайд 3//////////////////
//////////////////
Числовые промежутки
интервал

a

a≤x≤b [a;b]
полуинтервал a≤xполуинтервал a
открытый луч x>a (a;∞)
луч x≥a [a;∞)
открытый луч x луч x≤b (-∞;b]





а

а

b

b

////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал         a

Слайд 4Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а

на каких – интервалы, и

сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

Математический диктант

2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

1вариант

2 вариант

Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а         на каких

Слайд 53. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте

символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤

8;

б) x > –4.

а) – 1 < x < 3.

б) x ≤ 6.

Математический диктант

1вариант

2 вариант

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.а) 2

Слайд 61. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких

– интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя

знаки неравенства).

Проверьте себя:

2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).

1вариант

2 вариант

интервал (–2; 7),

–2 < x < 7.

отрезок [– 1; 5],

– 1 ≤ x ≤ 5.

луч [3; +∞),

x ≥ 3.

открытый луч (–∞; –4),

x < –4.

1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя

Слайд 73. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте

символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤

8;

б) x > –4.

а) – 1 < x < 3.

б) x ≤ 6.

1вариант

2 вариант

отрезок [2; 8]

интервал (– 1; 3)

открытый луч (–4; +∞)

луч (–∞; 6]

Проверьте себя:

3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.а) 2

Слайд 8Знаки сравнения ввёл
Томас Хэрриот (1560 год —1621 год) в своём


сочинении, изданном посмертно в 1631 году.
До него писали словами:

больше, меньше,

английский астроном, математик,
этнограф и переводчик.

Джон Валлис, точнее — Уоллис (John Wallis;) (1616) (1616 —1703) (1616 —1703) — английский) (1616 —1703) — английский математик) (1616 —1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.

Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот (1560 год —1621 год) в своём сочинении, изданном посмертно в 1631 году. До

Слайд 9Линейные неравенства
Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида

ах + b › 0, где а≠0.
Решение неравенства – значение

переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.
Линейные неравенстваЛинейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b › 0, где а≠0.Решение

Слайд 10Пример 1: Являются ли числа 3, -5 решением

данного неравенства 4х + 5 < 0
При х =

3, 4∙3+5=17, 17>0
Значит, х=3 не является решением данного неравенства

При х=-5, 4∙(-5)=-15, -15<0
Значит, х=-5 является решением данного неравенства
Пример 1: Являются ли числа 3, -5  решением  данного неравенства  4х + 5 <

Слайд 11

2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить

на одно и то же положительное число, не меняя при

этом знака неравенства.

Например: а)8х – 12 > 4х ( :4)
2х – 3 > х

2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число,

Слайд 123.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно

и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства

на противоположный ( < на >, > на <).


Например: а) - 6х + – 15 < 0 (: (-3))
2х + 5 > 0


3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при

Слайд 13////////////////////////////
Решим неравенство 16х>13х+45
16х-13х>45 слагаемое 13х

перенесем

с противоположным знаком
в левую часть неравенства
3х>45 приводим подобные слагаемые
х>15 делим обе части неравенства на 3

15 Ответ: (15;+∞)



Слайд 14Решите неравенство:

5х +

3(2х – 1)>13х - 1

Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)


-1

Решите неравенство:

Слайд 15Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни

их:




1)
2)
3)
4)

Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни их:1)2)3)4)

Слайд 17Ответы к самостоятельной:
1 вариант:
a) [9;∞)
b) (-∞;-4)
c) (-∞;0,5]
d) (-∞;9)
2 вариант:
a) (-∞;7]
b)

(7;∞)
c)[0,25;∞)
d) (10;∞)

Ответы к самостоятельной:1 вариант:a) [9;∞)b) (-∞;-4)c) (-∞;0,5]d) (-∞;9)2 вариант:a) (-∞;7]b) (7;∞)c)[0,25;∞)d) (10;∞)

Слайд 18 Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу

ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова)




Софизмы

Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных

Слайд 19 
Пусть а>b.
Умножив
обе части неравенства
на b – а,

получим:
а (b – а) >b (b – а).
Продолжим преобразования.

ab – a2 > b2 -ab
ab – a2 –b2 + ab > 0
– a2 + 2ab – b2 > 0
a2 - 2ab + b2 < 0
(a – b)2 < 0
Итак, мы доказали,
что всякое положительное число
меньше нуля.

Слайд 20В чем ошибка?
Так как а > b, (b – а)

< 0
Поэтому решение должно

выглядеть так:
а(b – а) < b(b – а).
Продолжим преобразования.
ab – a2 < b2 - ab
ab – a2 –b2 + ab < 0
– a2 + 2ab – b2 < 0
a2 - 2ab + b2 > 0
(a – b)2 > 0 

Слайд 21Закрепление
Решите неравенство: а) х < 5;
б)

1 - 3х > 0; в) 5(у –

1,2) – 4,6 <3у + 1.
Д/з:
1. Решите неравенство:
а) х ≤ 2; б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше

соответствующего значения дроби ?









Закрепление Решите неравенство: а) х < 5;   б) 1 - 3х > 0;

Слайд 22При каком значении х имеет смысл выражение?
Решение
Так как арифметический квадратный

корень определен для неотрицательных чисел, должно выполняться неравенство:

При каком значении х имеет смысл выражение?РешениеТак как арифметический квадратный корень определен для неотрицательных чисел, должно выполняться

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика